GIÁO ÁN TOÁN HÌNH 11 CƠ BẢN

Nêu định nghĩa phép biến hình :Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.. +Tiến trình

Ngày soạn:16/08/2015

Tiết :01

PHÉP BIẾN HÌNH-PHÉP TỊNH TIẾN

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: Hiểu và nắm được khái niệm về phép biến hình

- Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết véc tơ tịnh tiến

- Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải toán

2.Kỹ năng:

- Nhận biết được môt qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm,mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình hay không

- Biết dựng ảnh của một điểm ,một đường thẳng, một hình thông qua phép tịnh tiến

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1.Chuẩn bị của giáo viên : Phiếu học tập, bảng phụ, gợi mở, vấn đáp…

2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc bài trước bài học

III.HOẠT ĐỢNG DẠY HỌC

1.Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về khái niệm về phép biến hình

+Tiến trình tiết dạy

6' Họat động 1 : Đặt vấn đề

Giới thiệu về chương trình học

lớp 11 cho học sinh.Giới thiệu

nội dung nghiên cứu trong năm

học và trong chương

Hướng dẫn học sinh cần chuẩn

bị những vấn đề về nội dung

kiến thức liên quan để học tốt

môn học này ở lớp 11

Học sinh lắng nghe thầy giới thiệu Giới thiệu về chương trình học lớp 11 cho học

sinh.Giới thiệu nội dung nghiên cứu trong năm học và trong chương

Hướng dẫn học sinh cần chuẩn bị những vấn đề về nội dung kiến thức liên quan để học tốt môn học này ở lớp 11

8' Họat động 2: Phép biến hình

Phát phiếu học tập cho học

sinh:

Cho A(1,1);B(3,5);M(5,4).Tìm

điểm M thỏa mãn MM' = BA

H: M' tương ứng với M theo qui

tắc nào?

Có bao nhiêu điểm M như

vậy?

H: Trong mặt phẳng cho đường

Cá nhân học sinh tiến hành giải:

ĐS: M'(3,0)

Học sinh suy nghĩ trả lời:

+MM' = BA + Chỉ có duy nhất một điểm M'

Cho A(1,1);B(3,5);M(5,4).Tìm điểm M thỏa mãn

MM' = BA

thẳng d và M.Dựng hình chiếu

vuông góc M' của điểm m trên

đường thẳng d

H: có bao nhiêu điểm M' như

vậy?

Nêu định nghĩa phép biến hình

:Qui tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M của mặt phẳng với một

điểm xác định duy nhất M' của

mặt phẳng đó được gọi là phép

biến hình trong mặt phẳng

Nhấn mạnh:

+ Nếu kí hiệu phép biến hình là

F thì ta viết F(M) = M' hay

M' = F(M) và gọi điểm M' là

ảnh của điểm M qua phép biến

hình F

+ Nếu H là một hình nào đó

trong mặt phẳng thì ta kí hiệu

H'' = F(H) là tập các điểm

M' = F(M) ,với mọi điểm M

thuộc H Khi đó ta nói F biến

hình H thành hình H',hay hình

H'' là ảnh của hình H qua

phép biến hình F

+ Nếu phép biến hình biến mọi

điểm M thành chính nó gọi là

phép đồng nhất

H: Theo định nghĩa, phép biến

hình tương tự khái niệm nào

trong đại số ?

Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về

phép biến hình

M

d HS:

+ Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M' hay

M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình F

+ Nếu H là một hình nào

đó trong mặt phẳng thì ta kí

hiệu H'' = F(H) là tập các

điểm M' = F(M) ,với mọi điểm M

thuộc H Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H',hay hình H'' là ảnh của hình H qua phép biến hình

F

+ Nếu phép biến hình biến mọi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất

8' Họat động 3 : Định nghĩa

HS đọc định nghĩa và trả lời:

Phép tịnh tiến biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM' = v

1.Định nghĩa phép tịnh tiến

H: cho véc tơ v và điểm M,

hãy dựng điểm M'

lưu ý học sinh:Phép tịnh tiến

theo véc tơ v thường được kí

hiệu là:

v

T , v được gọi là véc

tơ tịnh tiến Như vậy:

  = M' MM' = v

v

H: Nếu v = 0 thì phép tịnh

tiến là phép biến hình gì?

Yêu cầu học sinh quan sát hình

1.4 (SGK) và thông báo:

+ Phép tịnh tiến

v

T biến các

điểm A,B,C tương ứng thành

các điểm A',B',C'

+ Phép tịnh tiến

v

T biến H thành hình H''

Hướng dẫn học sinh làm 1

GV kiểm tra, nhận xét

HS: tiến hành lên bảng dựng

HS tiếp thu ghi nhớ

TL: là phép đồng nhất

Học sinh quan sát

HS thảo luận theo nhóm:

Véc tơ tịnh tiến: = ABv

Véc tơ tịnh tiến: = EDv

1.Định nghĩa:( SGK)

Phép tịnh tiến theo véc tơ v

thường được kí hiệu là:T , v

v được gọi là véc tơ tịnh

tiến Như vậy:

  = M' MM' = v

v

8' Họat động 4: Tính chất

GV nêu bài toán :

Cho 2 điểm M,N và véc tơ v

,gọi M' và N' lần lượt là ảnh

của M và N phép tịnh tiến T v

Hãy chứng minh rằng:

T T



KL: MN = M'N'

H:em nào có cách giải khác?

Từ đó suy ra mối quan hệ giữa

MN và M'N' ?

GV nêu tính chất 1

Nhấn mạnh:phép tịnh tiến bảo

toàn khoảng cách giữa 2 điểm

bất kì

GV:yêu cầu học sinh đọc tính

chất 2

Yêu cầu học sinh quan sát hình

vẽ để nhận biết rõ hơn về tính

chất

H: Khi nào phép tịnh tiến biến

đường thẳng thành đường thẳng

song song với nó?Khi nào thì

phép tịnh tiến biến đường thẳng

thành đường thẳng trùng với nó

' ' = M'M + MN + NN' M'M = - v

NN' = v M'N' = -v + MN + v = MN

HS tiếp thu và ghi nhớ

học sinh thực hiện theo yêu cầu giáo viên

8' Họat động 5: Biểu thức tọa độ

Nêu bài toán tổng quát rồi yêu

cầu học sinh tóm tắt

x

Biểu thức tọa độ:

Cho v = (a,b)

M(x,y) Gọi M' (x',y')

x

5’ Họat động 6: Củng cố :

GV nhắc lại mợt sớ kiến thứcvừa

Định nghĩa phép biến hình,phép tịnh tiến,các tính chất,công thức biểu thức tọa độ

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)

-Về nhà học thuộc các khái niệm và tính chất và làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa,bài

tập 1,2,3 trang 7 SGK để tiết sau ta luyện tập

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn :20/8/2015

Tiết:02 BÀI TẬP

I.MỤC TIÊU: Giúp HS đạt được về mặt

1.Kiến thức:

- Hiểu rõ ràng, sâu sắc hơn định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2.Kỹ năng:

- Tăng cường rèn luyện kĩ năng tìm ảnh qua phép tinh tiến và giải các dạng toán vận dụng phép

tịnh tiến

3 Thái độ:

- Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi nhận biết tri thức mới • Thấy được áp dụng

của toán học vào thực tế

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- SGK – Phấn màu, bảng phu.ï

- Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Học bài và làm các bài tập SGK

- Đồ dung học tập

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Báo cáo sĩ số lớp: HS vắng ?

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi

2.Kiểm tra bài cũ: (3’)

Câu hỏi: Nhắc lại ĐN phép tịnh tiến Tìm ảnh của M qua

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới:( 1’) để củng cớ các kiến thức cho bài học, tiết này ta làm mợt sớ dạng bài tập chủ

yếu

+Tiến trình tiết dạy:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

15’ Họat động 1 : Rèn luyện

kĩ năng tìm ảnh của một

hình qua phép tinh tiến

v

T

Hỏi: Theo tính chất của

phép T thì ảnh của v

đường tròn là đường gì ?

Cách xác định đường tròn

Lấy O’ làm tâm vẽ (O’)

Dạng :Tìm ảnh của một hình qua phép tinh tiến T v

Phương pháp :

Sử dụng định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến

Bài 1: Nêu cách xác định

ảnh của đường tròn (O,R) qua phép

v

T

Bài 2 : Trong mp tọa độ

Oxy cho I(-1 ; 2) Tìm phương trình đường tròn ảnh

Hỏi: Giả sử

v

T (I) =

I’(x’;y’) Tìm tọa độ I’?

Từ đó viết phường trình

đường tròn của

x y

của (I; 2) qua

v

T : với v = (

4;1)

10’ Họat động 2 : Aùp dụng

giải bài toán quỹ tích

Hỏi: Ta có CD =?

Ta luôn có = mà cố

định Vậy suy ra D là

ảnh của điểm nào qua

phép biến hình nào ? Từ

đó suy ra quỹ tích của D

Bài 3 : Một hình bình hành

ABCD có hai đỉnh A,B cố định , còn đỉnh C thay đổi trên một đường tròn (O) Tìm quỹ tích đỉnh D

Giải

+ ABCD là hình bình hành , nên CD = AB mà AB cố định , suy ra D là ảnh của C qua phép tịnh tiến TAB

Theo giả thiết C chạy trên đường tròn (O) , nên D chạy trên đường tròn (O’) tịnh tiến của (O) qua phép tịnh tiến TAB

Vậy : Quỹ tích đỉnh D là đường tròn (O’) bằng đường tròn (O) , (O’) là ảnh tịnh tiến của (O) qua TAB

14’ Họat động 3: Củng cố :

Chứng minh một tính

chất của phép tịnh tiến

Hỏi: Nêu GT và KL (tóm

tắt đề bài) ?

HD : Xét 2 trường hợp

1) vlà vtcp của a

2) vkhông là vtcp của a

GV vẽ hình minh họa 2

Đáp:

Gs T (a) = a’ v

pcm a’//a hoặc a’  a

 HS chú ý nghe HD

Bài 4 : Chứng tỏ rằng qua

phép tịnh tiến , một đường thẳng a biến thành a’ song song với a ( hoặc trùng a )

Giải :

a Nếu v không cùng phương với a : ta gọi M,N thuộc a có ảnh là M’,N’ ta có MM’// NN’ và MM’=NN’ , nên MNN’M’ là hình

trường hợp trên bình hành , nên a’//a

b Nếu v cùng phương với a : M  a , MM'

= v thì M’

 a , nên a’a

4.Dặn dò học sinh Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Về nhà học bài và làm các bài tập cịn lại SGK.Đọc trước bài PHÉP QUAY

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn : 25/08/2015

Tiết:03 PHÉP QUAY

I.MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: HS nắm được

- Khái niệm phép quay

- Các tính chất của phép quay

2.Kỹ năng:

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay

- Hai phép quay khác nhau khi nào

- Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác

- Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3.Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu

- Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở, vấn đáp

2.Chuẩn bị của học sinh :

- Đọc bài trước bài học

III.HOẠT ĐỢNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’)Em hãy để ý chiếc đồng hồ

a.Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ ?

b.Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?

+Tiến trình tiết dạy

25’ Họat động 1 :

1 Định nghĩa

*GV cho HS xem hình 1.26 và

nêu vấn đề : Một phép quay

phụ thuộc vào những yếu tố

nào ?

*GV cho HS phát biểu định

nghĩa

GV sử dụng hình 1.28 và nêu

ra các câu hỏi:

H: Với phép quay

(O, ) 2

Q  hãy tìm ảnh của A, B, O

H: Một phép quay phụ thuộc

*HS Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố tâm quay và góc quay

HS phát biểu định nghĩa

TL: Aûnh của A, B, O lần lượt là A’, B’, O

TL: Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố tâm quay và góc quay

1 Định nghĩa

Cho một điểm O và góc quay  Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’)= 

được gọi là phép quay tâm O góc 

Điểm O được gọi là tâm quay,  gọi là góc quay Phép quay tâm O, góc quay  thường kí hiệu

Q (O,  ) M

’

vào những yếu tố nào ?

H: So sánh OA và OA’, OB và

OB’

*Thực hiện 1

H: Hãy tìm góc COD và AOB

H: Hãy tìm phép quay biến A

thành B

H: Hãy tìm phép quay biến C

thành D

*GV nêu hận xét 1, phân biệt

rõ chiều dương của phép quay

và chiều âm chiều âm chiều

âm của phép quay

*Thực hiện 2

H: Phân biệt mối quan hệ giữa

chiều quay của bánh xe A và

bánh xe B

H: Hãy trả lời câu hỏi trong

1

*GV nêu nhận xét 2

Phép quay Q(O,2k ) là phép

đồng nhất

Phép quay Q(O,(2k 1) )  là phép

đối xứng tâm O

*Thực hiện 3

H: Mỗi giờ, kim giờ quay một

góc bao nhiêu độ ?

H: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim

giờ quay một góc bao nhiêu độ

?

H: Mỗi giờ, kim phút quay một

góc bao nhiêu độ ?

H: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim

phút quay một góc bao nhiêu

độ ?

TL: OA = OA’, OB = OB’

TL: COD=600

AOB = 450

TL: Q(O,45 ) 0 biến A thành B

TL: Q(O,60 ) 0 biến C thành D

TL: Hai bánh xe này có chiều quay ngược nhau

TL: HS trả lời và kết luận

TL: Mỗi giờ, kim giờ quay một góc –300

TL : Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc –300.3 = – 900

TL: Mỗi giờ, kim phút quay một góc – 3600

TL: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay một góc – 3600 3 = – 10800

Nhận xét : (SGK)

13’ Họat động 2 :

2 Tính chất:

*GV treo hình 1.35 lên bảng và

đặt vấn đề như sau:

H: So sánh AB và A’B’

H: So sánh hai góc AOA và

b) Tính chất 2 (SGK)

Cho HS nêu tính chất 1 và GV

kết luận

*GV treo hình 1.36 lên bảng

vàđặt vấn đề

H: Phép quay biến ba điểm

thẳng hàng thành ba điểm có

thẳng hàng không ?

ABC=A’B’C’

GV cho HS nêu tính chất 2

*GV nêu nhận xét

*Thực hiện 4

Gọi A’B’C’ là ảnh của ABC

qua phép quay tâm O góc 600

H: Hãy so sánh OA và OA’;

OB và OB’ ; OC và OC’

H: Xác định các góc (OA;OA’),

(OB;OB’), (OC;OC’)

H: Nhận xét về các tam giác

AOA’; BOB’; COC’

H: Nêu cách dựng ?

TL: Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

B'C'

a) Tìm ảnh của điểm C qua

phép quay tâm A góc 900

b) Tìm ảnh của đường thẳng

BC qua phép quay tâm O góc

900

*GV ch HS hoạt động nhóm

HS chia lớp thành 6 nhóm và giải bài này

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D Khi đó

*Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’):

- Học thuộc định nghĩa, tính chất của phép quay

- Làm bài tập: 1,2 (SGK)

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

biến hình.Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên :

- Phiếu học tập, bảng phụ

- Sử dụng phương pháp vấn đáp, thảo luận nhóm

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài trước đã học

III.HOẠT ĐỢNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:(5')

Câu hỏi:

H1:Nêu định nghĩa phép biến hình?

H2:Nêu định nghĩa phép tịnh tiến và các tính chất của nó?

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta củng cố bài phép tịnh tiến

+Tiến trình tiết dạy

11' Họat động 1 : bài tập 1

Gv gọi 1hs tóm tắt bài tập 1

10' Họat động 2: bài tập 2

Gv gọi 1hs đọc và tóm tắt bài

tập 2

Cho tam giác ABC có G là

trọng tâm.Xác định ảnh của

tam giác ABC qua phép tịnh

tiến theo véc tơ AG Xác định

HS làm theo yêu cầu của

tiến theo véc tơ AG Xác định

điểm D sao cho phép tịnh tiến theo véc tơ AG biến D thành

điểm D sao cho phép tịnh tiến

theo véc tơ AG biến D thành

 

AG

T ABC = GB'C' Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD

10' Họat động 3 : bài tập 3

Gv gọi 1hs đọc và tóm tắt bài

tập 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

cho véc tơ v = (-1;2),hai điểm

A(3;5),B(-1;1) và đường thẳng

d có phương trình

x -2y + 3 = 0

a) Tìm tọa độ của các điểm

A',B' theo thứ tự là ảnh của A,B

qua phép tịnh tiến véc tơ v

b) Tìm tọa độ điểm C sao cho

A là ảnh của C qua phép tịnh

tiến véc tơ v

c) Tìm phương trình đường

thẳng d' là ảnh của d qua phép

tịnh tiến véc tơ v

HD:ta cần sử dụng kiến thức

nào để giải bài tập này?

HD làm câu b)

H: d ' d nên phương trình của

nó có dạng gi?

H: chọn 1 điểm thuộc d?

H: tìm được C như thế nào?

1hs đọc và tóm tắt bài tập

3

GT: v = (-1;2) 1;1)

d có phương trình

x -2y + 3 = 0

KL:a) Tìm tọa độ của các điểm A',B' theo thứ tự là ảnh của A,B qua phép tịnh tiến véc tơ v

b) Tìm tọa độ điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến véc tơ v c) Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của

d qua phép tịnh tiến véc

tơ v

Tl: sử dụng kiến thức biểu thức tọa độ

   

v v

T A = A' 2;7

T B = B' -2;3

TL: x - 2y +C = 0 TL: B(-1;1)

Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ

v = (-1;2),hai điểm 1;1) và đường thẳng d có phương trình

A(3;5),B(-x -2y + 3 = 0

a) Tìm tọa độ của các điểm A',B' theo thứ tự là ảnh của A,B qua phép tịnh tiến véc tơ

v b) Tìm tọa độ điểm C sao cho

A là ảnh của C qua phép tịnh tiến véc tơ v

c) Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến véc tơ v Giải:

   

v v

T A = A' 2;7

T B = B' -2;3b) C = T A = 4;3 -v   Gọi T d = d' v Khi đó d ' d nên phương trình của nó có dạng:

x - 2y +C = 0.Lấy một điểm thuộc d (B(-1;1)),khi đó

   

v

T B = B' -2;3 thuộc d' nên -2 -2.3 + C = 0

Từ đó suy ra C= 8

7' Họat động 4: Củng cố

bài tập 4

Gọi 1 hs đọc bài tập 4

Cho học sinh làm miệng tại

chổ

H: hãy suy nghĩ và trả lời:

chỉ ra một phép tịnh tiến

biến a thành b?

H: Có bao nhiêu phép tịnh

tiến như vậy?

HS thực hiện đọc bài tập 4

HS:cá nhân suy nghĩ và trả lời

TL: Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b

Bài tập 4:Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau.Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến như vậy?

Giải:

Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b.Khi đó phép tịnh tiến theo véc tơ

AB sẽ biến a thành b

Có vô số phép tịnh tiến biến

a thành b

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)

- Xem trước bài KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

- Làm các bài tập còn lại của SGK

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn: 12/9/2015

Tiết dạy:05 Bàøi 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

- Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình

- Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình

- Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau

2.Kĩ năng:

- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình

- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Hình vẽ minh hoạ

- Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp…

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi

- Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: (1’)Kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (5')

Câu hỏi Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các phép

biến hình này?

Trả lời Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hơm nay ta tìm hiểu mợt sớ kiến thức về phép dời hình và hai hình bằng

nhau

+Tiến trình tiết dạy:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái

niệm về phép dời hình

 Từ KTBC, GV giới thiệu

khái niệm phép dời hình

H1 Nêu những PDH đã biết?

H2 Cho đoạn thẳng AB, điểm

O và vectơ v Lấy đối xứng

Đ1 T , Đ v d, ĐO, Q(O,  ) đều là những phép dời hình

Đ2 AB = AB = A"B"

I Khái niệm về phép dời hình

Định nghĩa: Phép dời hình

là PBH bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Nhận xét:

– Các phép T , Đ v d , Đ O ,

Q (O,) đều là những phép dời

AB qua O được AB Tịnh

tiến AB theo v được A"B"

Hãy so sánh AB, AB và

A"B"?

 Hướng dẫn HS rút ra nhận

xét

H3 Tìm ảnh của các điểm A,

B, O qua phép quay tâm O

góc 900?

H4 Tìm ảnh của các điểm B,

C, O qua phép đối xứng trục

O

hình

– PBH có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

VD1: Cho hình vuông

ABCD tâm O Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường thẳng BD

15' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính

chất phép dời hình

 GV hướng dẫn HS chứng

minh tính chất 1)

H1 Nêu điều kiện để B nằm

giữa hai điểm A và C?

H5 Nêu điều kiện để M là

trung điểm của AB?

E F

O

II Tính chất

Phép dời hình:

1) Biến 3 điểm thẳng hàng

 3 điểm thẳng hàng và

bảo toàn thứ tự giữa các điểm

2) Biến đường thẳng 

đường thẳng, tia  tia, đoạn

thẳng  đoạn thẳng bằng

nó

3) Biến tam giác  tam giác bằng nó, góc  góc bằng

nó

4) Biến đường tròn  đường

tròn có cùng bán kính

Chú ý:

a) Nếu PDH biến ABC 

ABC thì nó cũng biến

trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ABC tương ứng

thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ABC b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh  đa giác n

cạnh, đỉnh  đỉnh, cạnh 

cạnh

VD2: Cho hình lục giác đều

H6 Tìm ảnh của OAB qua

phép quay tâm O góc 600?

H7 Tìm ảnh của OBC qua

phép tịnh tiến theo vectơ

600 và phép tịnh tiến theo vectơ OE

4' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái

niệm hai hình bằng nhau

 GV giới thiệu khái niệm hai

hình bằng nhau

H1 Nhận xét mối qua hệ giữa

các điểm A và C, B và D, E

3' Hoạt động 4: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Thực hiện liên tiếp các

phép dời hình cũng là phép

– Khái niệm hai hình bằng nhau

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Về nhà học bài và làm các bài tập 1,2,3 SGK

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

- Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự

- Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự

- Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: (1’)Kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi Cho 3 điểm A, B, C và điểm O Phép đối xứng tâm O biến A, B, C thành A, B, C So sánh các vectơ OAvà OA OB và OB OC và OC ? ', ', '

Trả lời OA OA OB',  OB OC',  OC'

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới:(1’) Ta đã tìm hiểu mợt sớ phép biến hình.Tiết hơm nay ta tìm hiểu phép biến

hình nữa đĩ là phép vị tự

+Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

20'

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái

niệm về phép vị tự

 GV giới thiệu khái niệm

O M

N P

F E

 Cho điểm O và số k  0

PBH biến mỗi điểm M thành điểm M : OM'kOM đgl

phép vị tự tâm O, tỉ số k

Kí hiệu: V (O,k) O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự

VD1: Cho ABC Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC Tìm một phép vị tự biến B  E, C  F

đó cần chọn phép vị tự nào?

 GV hướng dẫn HS rút ra

nhận xét

( , ) 2

3) Khi k= –1 thì V (O,–1) = Đ O

4) V (O,k) (M) = M

( , )O k

V (M) = M

15'

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính

chất của phép vị tự

H1 Biểu diễn M N' ' theo

 GV giới thiệu tính chất 2

H3 So sánh các vectơ

O M N P

R

R' A'

hoặc trùng với nó, tia  tia,

đoạn thẳng  đoạn thẳng c) Biến tam giác  tam giác

đồng dạng với nó, biến góc  góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R

 đường tròn bán kính /k/R

VD3: Cho ABC có A, B, C

lần lượt là trung điểm của BC,

CA, AB Tìm một phép vị tự biến ABC thành ABC

G B'

A' C' A

Hoạt động 3: Củng cố

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)

- Về nhà học bài và làm các bài tập 1, 3 SGK để tiết sau luyện tập

IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:

- Biết dựng ảnh của mợt sớ hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường trịn

- Biết xác định tâm vị tự của hai đường trịn cho trước

- Biết áp dụng phép vị tự để giải mợt sớ bài tốn đơn giản

3.Thái độ: Rèn luyện tư duy lơgíc, ĩc sáng tạo trong giải tốn

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập

- Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Thực hiện hướng dẫn của tiết trước

III.HOẠT ĐỢNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Ổn định lớp+ Kiểm diện (1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (3’)

Câu hỏi: Định nghĩa phép vị tự?

Trả lời: Cho điểm O và số k  0 PBH biến mỗi điểm M thành điểm M : OM'kOM đgl phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu: V (O,k) .O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài:(1’)Để củng cớ lý thuyết đã học tiết hơm nay ta tìm hiểu mợt sớ bài tập

+Tiến trình tiết dạy :

Học sinh theo dõi đề bài trên bảng phụ

3 biến điểm A thành điểm

G từ đĩ suy ra khi A chạy trên đường trịn (O; R) thì quỹ tích

G là ảnh của đường trịn đĩ qua phép ví tự V, tức là đường trịn (O’; R’) mà ' 1

3

IO  IO và

20’ Hoạt động 2:

Bài toán 2

Giáo viên treo bảng phụ

ghi đề bài toán 3

?2 Gọi O’ là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác

2) Vì G là tẻọng tâm tam giác ABC nên GA 2GA';

GB  GB ; GC 2GC' Bỡi vậy phép vị tự V (tâm G, tỉ số -2)biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC

3) Điểm O là trực tâm tam giác A’B’C’ nên phép vị tự V biến O thành trực tâm H của tam giác ABC (vì qua phép vị tự, hai đường thẳng vuông góc với nhau phải biến thành hai đường thẳng vuông góc với nhau) Từ đó ta suy

ra GH  2GO và do đó, ba điểm

G, H, O thẳng hàng -Vì O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ nên phép vị

tự V biến O’ thành O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Như vậy: GO 2GO' từ

đó dễ dàng suy ra O’ là trung điểm của OH

Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngại tiếp O Chứng minh rằng GH  2GO (như vậy khi ba điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng, được gọi là đường thẳng Ơ- le)

4’ Hoạt động 3:củng cố

GV nhắc lại cho HS một số

dạng bài tập vừa làm

HS chú ý lắng nghe - Bài toán quỹ tích

- Chứng minh tính chất hình học

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Về nhà học bài, làm bài tập, xem trước bài mới

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn:25/9/2015

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng

- Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép đồng

dạng trong thực tế

2.Kĩ năng:

- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng

- Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Hình vẽ minh hoa

- Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề…

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi

- Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi Cho phép V(O,k): A A, B B, C C Hai tam giác ABC và ABC có đồng dạng

không?

Trả lời Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’)Tiết trước ta đã tìm hiểu phép vị tự,tiết hơm nay ta tìm hiểu mợt phép biến

hình đặc biệt nữa là phép đồng dạng

+Tiến trình tiết dạy:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái

niệm về phép đồng dạng

 Từ KTBC, GV giới thiệu

khái niệm phép đồng dạng

H1 Xét hai tam giác OAB và

A"B" và AB ?

11'

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính

chất của phép đồng dạng

 GV giới thiệu tính chất của

PĐD và hướng dẫn HS chứng

minh tính chất a)

H1 Viết các biểu thức đồng

 A, B, C thẳng hàng và B

ở giữa A và C

Đ3 AM = kAM,

MB = kMB, AB = kAB

 AM = MB

II Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm b) Biến đt  đt, tia  tia,

đoạn thẳng  đoạn thẳng c) Biến tam giác  tam giác

đồng dạng với nó, góc  góc

bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R

 đường tròn bán kính kR

VD1: Gọi A, B lần lượt là ảnh của A, B qua phép Dk Chứng minh nếu M là trung điểm của AB thì M = Dk(M) là trung điểm của AB

Chú ý:

a) Nếu một PĐD biến ABC

thành ABC thì cũng biến

trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ABC tương ứng thành

trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ABC

b) PĐD biến đa giác n cạnh

 đa giác n cạnh, biến đỉnh

 đỉnh, cạnh  cạnh

10' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái

niệm hai hình đồng dạng

H1 Tìm ảnh của hình thang

IHAB bằng cách thực hiện

liên tiếp phép đối xứng qua

đường thẳng IM và phép vị tự

tâm C tỉ số 1

2?

Đ1 ĐIM: IHAB  IKBA

1 ( , ) 2

III Hình đồng dạng

Hai hình đgl đồng dạng với nhau nếu có một PĐD biến hình này thành hình kia

VD2: Cho hình chữ nhật

ABCD, AC và BD cắt nhau tại I Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC,

IC CMR hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau

3' Hoạt động 4: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Định nghĩa và tính chất của

phép đồng dạng

– Cách xác định ảnh của một

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ – Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng

– Cách xác định ảnh của một

hình qua một phép đồng dạng hình qua một phép đồng dạng

4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)

- Bài 1, 2, 3SGK.Chuẩn bị cho tiết ơn tập

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 29/9/2015

Tiết dạy:09 BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Khái niệm phép vị tự, phép đồng dạng

- Tính chất cơ bản của phép vị tự, phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép đồng

dạng trong thực tế

2.Kĩ năng:

- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự, phép đồng dạng

- Xác định được phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Hệ thống bài tập

- Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi

- Ôn tập kiến thức đã học của phép vị tự, phép đồng dạng

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: không

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cớ lý thuyết đã học,tiết hơm nay ta làm mợt sớ bài tập

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

20' Hoạt động 1: Luyện tập

1 Cho ABC với trọng tâm

G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O Chứng minh ba điểm G, H, O thẳng hàng và GH  2GO

B

2 Tìm ảnh của các điểm sau

qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = –2: A(2; 3), B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0)

3 Tìm ảnh của đường thẳng

H4 Xác định biểu thức toạ độ

17' Hoạt động 2: Luyện tập

phép đồng dạng

H1 Xác định ảnh của hình

thang JLKI qua phép vị tự

tâm C tỉ số k = 2?

H2 Xác định ảnh của hình

thang IKBA qua phép đối

xứng tâm I?

H3 Tìm ảnh của HBA qua

phép đối xứng qua đường

phân giác d của góc ABC?

H4 So sánh hai tam giác EBF

và ABC?

 Hướng dẫn HS lần lượt tìm

ảnh của điểm I và I"

3 Cho hình chữ nhật ABCD,

AC và BD cắt nhau tại I Gọi

H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng

4 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Tìm một phép đồng dạng biến HBA thành

ABC

d

F E

H

B

5 Cho điểm I(1; 1) và đường

tròn (I; 2) Viết pt của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 450

và phép vị tự tâm O tỉ số 2

5' Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách xác định ảnh của một

điểm, một hình qua phép vị

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ – Cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị

tự, phép đồng dạng

– Cách xác định phép vị tự,

phép đồng dạng khi biết ảnh

và tạo ảnh

tự, phép đồng dạng

– Cách xác định phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiêt học tiếp theo: (1’)

- Bài tập ôn chương I

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn:04/10/2015

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng

- Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình

- Tính chất cơ bản của các phép biến hình

2.Kĩ năng:

- Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của một hình tìm hình đã cho

- Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó

- Nhận biết được các hình bằng nhau có liên hệ với nhau qua phép dời hình và các hình đồng dạng với nhau qua phép đồng dạng

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Hệ thống bài tập

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi

- Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: không

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cớ kiến thức tồn chương,tiết hơm nay ta ơn tập

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

20'

Hoạt động 1: Ôn tập định

nghĩa và tính chất các phép

biến hình

 GV yêu cầu HS trả lời các

câu hỏi kiểm tra kiến thức

chương I

H1 Nêu căn cứ để xét

phương của hai đường thẳng ?

 Các nhóm trả lời và giải thích

b), c), d) là các phép dời hình

a) không là phép dời hình

Đ1 Xét phương của hai vectơ

' '

M N và MN

a), c), d) biến đt  đt song song hoặc trùng với nó

1 Trong các PBH sau, phép

nào không phải là PDH: a) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng

b) Phép đồng nhất

c) Phép vị tự tỉ số –1

d) Phép đối xứng trục

2 Trong các PBH sau, phép

nào biến đường thẳng 

đường thẳng song song hoặc trùng với nó:

a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng trục

c) Phép đối xứng tâm

d) Phép vị tự

H2 Thế nào là hình có tâm

đối xứng (trục đối xứng)? Đ2 Tâm đối xứng là: a) Giao điểm của hai đt

b) Tâm của elip

c) Điểm bất kì trên đt song song và cách đều hai đt

d) Tâm của hình lục đều

3 Tìm tâm đối xứng (trục đối

Hoạt động 2: Ôn tập cách

xác định ảnh của một hình

qua một phép biến hình

H1 Hãy xác định ảnh của các

điểm A, O, F qua phép biến

hình?

H2 Nêu cách xác định ảnh

của điểm A và đt d?

H3 Hãy nêu cách xác định

ảnh của điểm I và (I; 2) qua

phép vị tự và phép đối xứng

DBE (F) = D c) Q( ,120 )O 0 (A) = C,

Đ2 Sử dụng biểu thức toạ độ

của phép biến hình

a x x

x x

''

x x

'

' d) Ad , d’d => A’ d’

4 Cho lục giác đều ABCDEF

tâm O Tìm ảnh của AOF: a) Qua phép tịnh tiến theo

E F O

5 Cho điểm A(–1; 2) và đt d

có pt: 3x + y + 1 = 0 Tìm ảnh của A và d qua:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

= (2; 1)

b) Phép đối xứng trục Oy c) Phép đối xứng tâm O d) Phép quay tâm O góc 900

6 Cho đường tròn tâm I(1; –

3) bán kính 2 Viết pt ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox

2' Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách xác định ảnh của một

hình qua một phép biến hình

– Cách xác định phép biến

hình khi biết ảnh và tạo ảnh

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ – Cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình

– Cách xác định phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Đề kiểm tra

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập kiến thức đã học trong chương I

III MA TRẬN ĐỀ:

IV.NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

I.PHẦN CHUNG(8 ĐIỂM)

Câu 1 )(3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M ( -1; 3 ) đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0 Xác định tọa

đợ của điểm M’ và viết phương trình đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của M và d qua phép tịnh tiến theo vec tơ (3; 2)v 

Câu 2(2điểm) : Cho hình vuơng ABCD tâm O Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA.Tìm ảnh của tam giác AMO qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

tịnh tiến theo véc tơ ON và phép đới xứng qua đường thẳng AC

Câu 3) (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) x2y22x6y 6 0 Viết phương trình đường trịn (C’’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

vị tự tâm J(-2;1) tỉ sớ k = 2 và phép đới xứng trục ox

PHẦN RIÊNG( 2 ĐIỂM)

1.Chương trình chuẩn:

Câu 4a(2 điểm): Cho hình bình hành ABMN cĩ hai đỉnh A, B cớ định Tìm tập hợp điểm M khi N di đợng trên đường thẳng d cớ định

2.Chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2.0 điểm) Cho 1 đường trịn (O) và điểm A cớ định nằm ngồi (O), M là điểm di đợng trên

(O) Gọi I là trung điểm AM.Dựng theo chiều kim đồng hồ hình vuơng AIBC.Tìm quỹ tích của điểm I

và C

Vậy ảnh của tam giác AMO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện

liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ ON và phép đối xứng qua đường thẳng AC

0.5+.05 0.5 4a

Vì ABCD là hình bình hành nên ABNM

Suy ra M T AB N

Mà Nd cố định nên khi N di động trên d cố định thì M di động trên đường

thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến véc tơ AB

0.5 0.5

0.25 0.5 0.25

2

; 2

Quỹ tích điểm C là đường tròn ảnh của (O) qua

Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp 1

; 2

Ngày soạn: 14/10/2015 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG

KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế

- Nắm được các tính chất thừa nhận trong SGK

- Biết các cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

2.Kĩ năng:

- Luyện trí tưởng tượng không gian

- Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản

- Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Hình vẽ minh họa

- Sử dụng phương pháp thuyết trình,nêu vấn đề…

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi

- Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi Cho hình lập phương ABCD.ABCD Hãy chỉ ra một số mặt phẳng?

Trả lời (ABCD), (ABBA), …

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết hơm nay ta tìm hiểu mợt sớ khái niệm trong hình học khơng gian

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

10'

Hoạt động 1: Tìm hiểu các

đối tượng cơ bản của hình

học không gian

 GV cho HS mô tả các đối

tượng điểm, đường thẳng, mặt

phẳng

 GV giới thiệu cách biểu

diễn mặt phẳng

 + Điểm: hạt cát, dấu chấm,

+ Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, …

+ Mặt phẳng: mặt bảng, mặt bàn, …

I Khái niệm mở đầu

 Chú ý: Đường thẳng dài vô

tận Mặt phẳng rộng vô hạn



B

A

10' Hoạt động 2: Tìm hiểu một

số qui tắc vẽ hình biểu diễn

của hình không gian

 GV giới thiệu một số qui tắc

vẽ hình biểu diễn của một

hình không gian và minh hoạ

qua một số hình vẽ

 GV hướng dẫn HS vẽ một

số hình không gian quen

thuộc

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

 Đường thấy: vẽ nét liền

Đường khuất: vẽ nét đứt

 Hình biểu diễn:

– của đt là đt, của đoạn thẳng là đoạn thẳng

– của hai đt song song là hai

đt song song, của hai đt cắt nhau là hai đt cắt nhau

– phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đt

16'

Hoạt động 3: Tìm hiểu các

tính chất thừa nhận

 GV giới thiệu và minh hoạ

các tính chất thừa nhận của

hình học không gian

H1 Qua hai điểm phân biệt

có bao nhiêu đường thẳng ?

 Cho HS tìm thêm VD ứng

dụng các tính chất

 GV giải thích thêm TC5

Nếu hai mp phân biệt có một

điểm chung thì chúng sẽ có

một đt chung đi qua điểm

chung ấy Đường thẳng chung

ấy đgl giao tuyến của hai mp

 Trong mp(P), cho hbh

ABCD Lấy điểm S  (P) Hãy

chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp

(SAC) và (SBD) khác S ?

Đ1 Có một và chỉ một đường

thẳng

 TC1: kẻ đường thẳng TC2: giá ba chân TC3: kiểm tra độ phẳng của mặt bàn

I

C B

S

II Các tính chất thừa nhận

Tính chất 1: Có một và chỉ

một đt đi qua hai điểm phân biệt

Tính chất 2: Có một và chỉ

một mp đi qua ba điểm không thẳng hàng

Tính chất 3: Nếu một đt có

hai điểm phân biệt thuộc một

mp thì mọi điểm của đt đều thuộc mp đó

Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm

không cùng thuộc một mp

Tính chất 5: Nếu hai mp phân

biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa

Tính chất 6: Trên mỗi mp, các

kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

3' Hoạt động 4: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Các qui tắc vẽ hình biểu

diễn của hình không gian

– Các tính chất thừa nhận của

hình học không gian

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ – Các qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian

– Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Về nhà học bài và làm các bài tập 1, 2 SGK

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

- Luyện trí tưởng tượng không gian

- Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản

- Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (3')

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới :(1’) Tiết hơm nay ta tìm hiểu mợt sớ khái niệm về hình chĩp

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

10'

Hoạt động 1: Tìm hiểu các

cách xác định một mặt phẳng

nhận, GV hướng dẫn HS tìm

hiểu một số cách xác định mặt

phẳng

H1 Nêu cách xác định một mặt

phẳng mà em biết ?

1 Ba cách xác định mặt phẳng

Mặt phẳng được hoàn toàn xác định nếu biết:

 Nó đi qua ba điểm không thẳng hàng (mp(ABC))

 Nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó (mp(A,d))

 Nó chứa hai đường thẳng cắt nhau (mp(a,b))

16’

Hoạt động 2: Tìm hiểu một số

bài toán

H1 Nêu cách xác định giao Đ1 Tìm hai điểm chung của hai

2 Một số ví dụ

VD1: Cho 4 điểm không đồng

phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn

' tuyến của hai mặt phẳng ?

H2 Nêu cách chứng minh 3

điểm thẳng hàng?

có thể là giao tuyến của hai mặt

VD2: Cho 4 điểm không đồng

phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh

AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho

H, I, J thẳng hàng

10'

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái

niệm hình chóp và hình tứ diện

hình chóp và hình tứ diện

bên, cạnh bên, cạnh đáy của các

hình chóp

VD3: Cho hình chóp S.ABCD

đáy là hình bình hành ABCD

Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của AB, AD, SC Tìm giao

điểm của mp(MNP) với các cạnh

của hình chóp và giao tuyến của

mp(MNP) với các mặt của hình

chóp

niệm thiết diện của hình chóp

khi cắt bởi một mặt phẳng

chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP)

IV Hình chóp và hình tứ diện

 Trong mp() cho đa giác lồi

A 1 A 2 …A n Lấy S () Hình gồm

đa giác A 1 A 2 …A n và n tam giác

SA 1 A 2 , SA 2 A 3 , …, SA n A 1 đgl hình

+ Đỉnh: S + Đáy: A 1 A 2 …A n + Mặt bên: SA 1 A 2 , SA 2 A 3 , … + Cạnh bên: SA 1 , SA 2 , … + Cạnh đáy: A 1 A 2 , A 2 A 3 , …

 Hchóp tam giác, tứ giác, …

 Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD đgl

hình tứ diện, kh ABCD

+ Các đỉnh: A, B, C, D

+ Các cạnh: AB, BC, … + Hai cạnh đối diện là hai cạnh không đi qua một đỉnh

+ Các mặt: ABC, ABD, … + Đỉnh đối diện với mặt

 Hình tứ diện đều: có các mặt

là những tam giác đều

3' Hoạt động 4: Củng cố

Khái niệm hình chóp Các dạng toán liên quan

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn:20/10/2015

Tiết dạy:14 Bàøi 1:BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Củng cố các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không

- Nắm được các tính chất thừa nhận trong SGK

- Biết các cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

2.Kĩ năng:

- Luyện trí tưởng tượng không gian

- Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản

- Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp… 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: không

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới:(1’) Để củng cớ các kiến thức đã học,tiết hơm nay ta làm mợt sớ bài tập

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Luyện tập

cách tìm giao tuyến của hai

mặt phẳng

H1 Nêu cách tìm giao tuyến

của hai mặt phẳng ?

 Hướng dẫn HS tìm các điểm

chung của hai mặt phẳng

Đ1 Tìm hai điểm chung của

hai mặt phẳng

F

E K

I A

1 Cho bốn điểm A, B, C, D

không đồng phẳng Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC a) Tìm giao tuyến của hai

mp (IBC) và (KAD)

b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC Tìm giao tuyến của hai mp (IBC) và (DMN)

10' Hoạt động 2: Luyện tập tìm

giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng

H1 Nêu cách tìm giao điểm

Đ1 Tìm giao điểm của đt đó

với một đt nằm trong mp đã cho

2 Cho tứ diện ABCD Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Trên cạnh AD lấy điểm P không