CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
V. Hai đường thẳng vuông góc
GV neõu ủũnh nghúa hai ủt vuông góc và hướng dẫn HS nhận xét.
H1. Nhận xét quan hệ giữa hai VTCP ?
H2. Hai đt vuông góc luôn cắt nhau, ẹ/S ?
GV cho HS chỉ ra các cặp đt vuông góc trong phòng học.
H3. Phaân tích PQ ?
Đ1. Hai VTCP vuông góc.
ẹ2. Sai.
HS thực hiện.
ẹ3. PQ PA AC CQ PQ PB BD DQ
2PQ AC BD
V. Hai đường thẳng vuông góc
1. ẹũnh nghúa:
a b ( , ) 90a b 0 2. Nhận xét
a) a b u v. 0 b) a // b, c a c b
c) a b a, b cắt nhau hoặc cheùo nhau
VD3: Cho tứ diện ABCD có AB AC, AB BD. Gọi P, Q là trung điểm của AB, CD.
CMR: AB PQ.
4'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định góc giữa hai đường thẳng. Phân biệt góc giữa hai đt và góc giữa hai vectô.
– Cách chứng minh hai đt vuông góc.
HS chuù yù laéng nghe
– Cách xác định góc giữa hai đường thẳng. Phân biệt góc giữa hai đt và góc giữa hai vectô.
– Cách chứng minh hai đt vuông góc.
A
B C
D
A’
B’ C’
D’
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Bài 2, 3, 4, 5, 6, 8 SGK.
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn:08/01/2016
Tiết dạy:32 Bàứi 2: BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC
I.MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức: Củng cố:
- Khái niệm góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
- Khái niệm hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
2.Kĩ năng: Luyện tập:
- Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hệ thống bài tập.
- Sử dụng pp gợi mở, vấn đáp,…
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập các kiến thức đã học về hai đường thẳng vuông góc.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Khơng
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới:(1’) Để củng cố lý thuyết ,tiết hôm nay ta luyện tập.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập
cách xác định góc giữa hai vectô trong khoâng gian H1. Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ ?
H2. Nêu định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectô ?
H3. Nhắc lại công thức tính ẹ1.
(AB EG, )FEG450
(AF EG, )FAC600
(AB DH, )HDC 900
ẹ2.
. .( )
AB CD AB AD AC
. .( )
AC DB AC AB AD
. .( )
AD BC AD AC AB ẹ3.
1. Cho hlp ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectô sau:
a) AB và EG b) AF và EG c) AB và DH
2. Cho tứ diện ABCD. CMR:
a) AB CD AC DB AD BC. . . 0 b) Nếu AB CD và AC DB thì AD BC.
3. Cho S là diện tích của
A
B C
D
E
F G
H
diện tích tam giác ?
H4. Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ?
S = 1 . .sin 2AB AC A ẹ4.
cos .
. AB AC
A AB AC
ABC. Chứng minh:
S = 1 2. 2 ( . )2
2 AB AC AB AC
19' Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian
H1. Nêu cách chứng minh hai đt vuông góc?
H2. Nêu cách chứng minh MNPQ là hình chữ nhật?
H3. Nêu cách chứng minh SA
BC ?
H4. Nêu cách chứng minh?
A B
C C’
M N
P Q
ẹ1. AB CC. ' 0
Đ2. MNPQ là hình bình hành và MN MQ.
ẹ3. SA BC. 0
ẹ4.
a) AB CD. 0
b) 1 ( )
MN 2 AD AC AB
MN AB. 0, MN CD. 0
4. Trong KG cho hai tam giác đều ABC và ABC có chung cạnh AB và nằm trong hai mp khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, CB, BC, AC. CMR:
a) AB CC.
b) MNPQ là hình chữ nhật.
5. Cho hình chóp S.ABC có ASB BSC CSA và SA = SB = SC. CMR: SA BC, SB
AC, SC AB.
6. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC BAD = 600. Chứng minh:
a) AB CD.
b) Nếu M, N là trung điểm của AB và CD thì MN AB và MN CD.
3' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định góc giữa hai vectô.
– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
– Cách xác định góc giữa hai vectô.
– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
– Cách xác định góc giữa hai vectô.
– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Đọc trước bài "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng".
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn:12/01/2016
Tiết dạy:33 Bàứi 3: ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG
I.MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức: Nắm được:
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Định lí ba đường vuông góc.
2.Kó naêng:
- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- Biết sử dụng định lí ba đường vuông góc và biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết sử dụng mối quan hệ giữa song song và vuông góc để lập luận khi làm toán về hình học khoâng gian.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hình vẽ minh hoạ.
- Sử dụng pp gợi mở, vấn đáp….
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập các kiến thức đã học về hai đường thẳng vuông góc.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (3').
Câu hỏi. Nêu định nghĩa và tính chất của tích vô hướng hai vectơ?
Trả lời. SGK 3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Hôm trước ta đã tìm hiểu về hai đường thẳng trong không gian, tiết hôm nay ta tìm hiểu về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu định
nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
GV cho HS quan sát một số mô hình, từ đó nêu định nghóa.
a d
I. ẹũnh nghúa
d () (d a, a ())
19' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đề đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng a
d
m
n b p u c