I.MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng chéo nhau trong khoâng gian.
- Nắm được các định lí trong SGK.
2.Kó naêng:
- Biết vận dụng các định lí để giải các bài toán đơn giản.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hình vẽ minh hoạ.
- Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thuyết trình…
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (3').
Câu hỏi. Trong phòng học, chỉ ra các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song ?
Trả lời. HS quan sát và trả lời 3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới :(1’) Tiết hôm nay ta tìm hiểu hai đường thẳng chéo nhau và hai đường song song với nhau.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 12'
Hoạt động 1: Tìm hiểu các VTTĐ của hai đường thẳng trong khoâng gian
H1. Nêu các VTTĐ của hai đt trong mặt phẳng ?
H2. Tìm các cặp đt chéo nhau?
ẹ1. a caột b; a // b; a b
b
M a
a b
a b
a
b I
Đ2. AB và CD, AC và BD, AD và BC.
I. VTTĐ của hai đường thẳng trong khoâng gian
TH1: a và b đồng phẳng
a caét b ab = M.
a // b ab = .
a b ab = a.
TH2: không có mp nào chứa a và b, ta nói a và b chéo nhau.
VD1: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra các cặp đt chéo nhau ?
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hai đường thẳng song song H1. Nêu tính chất tương tự trong hình học phẳng?
Cho hai mp (P), (Q). Một mp (R) cắt (P), (Q) lần lượt theo các giao tuyến a, b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q).
H2. Điểm I thuộc các mp nào?
H3. Có nhận xét gì về 2 đt a, b ?
GV hướng dẫn HS rút ra nhận xeùt.
Đ1. Qua một điểm không nằm trên 1 đt có một và chỉ một đt song song với đt đã cho.
d’
d M
a b c
a
b c I
ẹ2. I a I (P) I b I (Q) I (R)
Đ3. a // b hoặc ab = I
d1 d
d2
d d1
d2
d1 d d2
II. Tính chaát ẹũnh lớ 1:
M d ! d: M d, d // d Nhận xét: Hai đt song song a và b xác định một mp, kh (a,b) ẹũnh lớ 2: Neỏu ba mp phaõn bieọt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyeỏn phaõn bieọt thỡ ba giao tuyeỏn ấy hoặc dồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả: Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đt song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đt đó hoặc trùng với một trong hai đt đó.
ẹũnh lớ 3:
/ / / / / /
a ba c a b b c
10'
Hoạt động 3: Luyện tập áp duùng tớnh chaỏt
H1. Xác định điểm chung của hai mp (SAD) và (SBC) ?
H2. Hai mp này chứa hai đt song song nào ?
H3. Chứng minh MRNS là hbh ?
G
S
N Q M
P R
B
C
D A
ẹ1. S (SAD)(SBC) ẹ2. AD // BC
giao tuyến của hai mp là đt d đi qua S và song song AD.
Đ3. MR // CD và MR = 1 2CD NS // CD và 1
NS2CD
MR // NS và MR = NS
VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh ABCD. Xác định giao tuyến của các mp (SAD) và (SBC).
VD3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
2'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– VTTĐ của hai đường thẳng trong khoâng gian.
– Các tính chất của hai đường thaúng song song.
HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ VTTĐ của hai đường thẳng trong khoâng gian.
– Các tính chất của hai đường thaúng song song.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học bài và làm các bài tập 1, 2, 3 SGK.
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn:02/11/2015
Tiết dạy:16 BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I.MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng chéo nhau trong khoâng gian.
- Củng cố các tính chất của hai đường thẳng song song.
2.Kó naêng:
- Biết vận dụng các định lí để giải các bài toán đơn giản.
- Lám quen cách vẽ hình, cách trình bày lời giải bài toán.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hệ thống bài tập.
- Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới :(1’) Để củng cố lý thuyết đã học, tiết hôm nay ta luyện tập.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20'
Hoạt động 1: Luyện tập vận duùng ủũnh lớ veà giao tuyeỏn của ba mặt phẳng
H1. Vận dụng định lí nào ?
A
B
C
P S D
R Q
ẹ1. ẹũnh lớ veà giao tuyeỏn cuỷa 3 mặt phẳng.
Neáu PQ // SR thì PQ // SR //
AC.
Nếu PQ cắt SR tại I thì AC ủi qua I.
1. Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt trên các cạnh AB, BC, CD, DA. CMR neỏu boỏn ủieồm P, Q, R, S đồng phẳng thì:
a) PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng qui.
b) PS, RQ, BD hoặc song song hoặc đồng qui.
2. Cho tứ diện ABCD và lấy 3 điểm P, Q, R lần lượt trên 3 cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD với mp(PQR) trong hai trường hợp sau:
H2. Có nhận xét gì giao tuyến
của (PQR) với (ACD) ? D
B C A
P S
Q R
ẹ2. Neỏu PR // AC thỡ QS //
AC
a) PR // AC.
b) PR caét AC.
20'
Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thaúng song song
H1. Xác định A ?
H2. Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng ?
GV hướng dẫn HS giải nhanh bài 4.
H3. Nêu các cách tìm giao tuyeán cuûa hai mp ?
M' A' G
N
M D
C B
A
ẹ1. A = AGBN
Đ2. Chứng minh chúng là 3 ủieồm chung cuỷa 2 mp.
I H
J
O K S
A
B C
D E
F x
ẹ3.
+ Tỡm hai ủieồm chung.
+ Tìm 1 điểm chung và phửụng cuỷa giao tuyeỏn.
3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung ủieồm cuỷa MN.
a) Tỡm giao ủieồm A cuỷa AG và (BCD).
b) Qua M kẻ đt Mx // AA và Mx cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, A thẳng hàng và BM = MA = AN.
c) Chứng minh GA = 3GA.
4. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . a) Tìm giao tuyeán cuûa (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyeán cuûa (SAD) và (SBC)
c) Gọi H, I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Chứng minh rằng HIJK là hình bình hành . d) Laáy E SC (E S, C). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi (ABE).
2' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để giải toán.
HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ
– Cách vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để giải toán
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Đọc trước bài "Đường thẳng và mặt phẳng song song".
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn:06/11/2015
Tiết dạy:17 Bàứi 3:ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I.MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phaúng.
- Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
2.Kó naêng:
- Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hình veõ minh hoa.
- Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,nêu vấn đề...
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (3').
Câu hỏi. Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song ? Trả lời. Xác định một điểm chung. Giao tuyến sẽ đi qua điểm chung đó và song song với hai đường thẳng đã cho.
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới:(1’) Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau có những tính chất như thế nào?
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 6'
Hoạt động 1: Tìm hiểu các VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng
Cho HS quan sát các đường thẳng và mặt phẳng trong phòng học. Từ đó nhận xét các VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng.
H1. Có mấy VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng ?
d
d
M d
Đ1. Có 3 VTTĐ.
I. VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng
d //() d và () không có ủieồm chung.
d cắt () d và () có một ủieồm chung duy nhaỏt.
d () d và () có hai điểm chung trở lên.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các II. Tính chất
30' tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song H1. Nêu các cách xác định mặt phẳng ?
H2. Nếu d cắt () tại M thì điều gì xảy ra ?
GV nêu định lí 2. Hướng dẫn HS chứng minh.
H3. Neáu a, b khoâng song song thì điều gì xảy ra ?
H4. Giao tuyến của () với (ABC) có tính chất gì ?
H5. Giao tuyến của () với (DBC) có tính chất gì ?
GV nêu hệ quả.
GV hướng dẫn HS chứng minh ủũnh lớ 3.
H6. Hãy dựng đt b cắt a và song song với b ?
H7. mp(a,b) quan hệ với b như thế nào ?
Đ1. 4 cách.
d//d xác định một mp () ẹ2. M ()() d caột d
tại M (mâu thuẫn gt)
Đ3. a và () có điểm chung (maâu thuaãn gt).
A
B
C F D
E H
G M
Đ4. Giao tuyến đó đi qua M và song song với AB.
Đ5. Giao tuyến đó đi qua F và song song với CD.
ẹ6. Laỏy M a. Qua a keỷ b
//b.
ẹ7. mp(a,b) // b.
ẹũnh lớ 1:
( ), ' ( ) / /( ) / / '
d d d
d d
b d d’
ẹũnh lớ 2:
/ /( ) / /
( ) ,( ) ( )
a a b a b
a b b
VD1: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của ABC. Gọi () là mp qua M và song song với các đt AB, CD. Xác định thiết diện tạo bởi () và tứ diện ABCD.
Thiết diện đó là hình gì ? Hệ quả:
( ) ( ) / /
( ) / / ,( ) / /d a d a d
d a
ẹũnh lớ 3: Cho hai ủt cheựo nhau. Có duy nhấy một mp chứa đt này và song song với ủt kia.
b
a
b’ M
3' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các VTTĐ của đt và mp.
– Các tính chất của đt và mp song song.
– Các ứng dụng rút ra từ các tính chaát.
Chứng minh 2 đt song song, ủt song song mp.
– Các VTTĐ của đt và mp.
– Các tính chất của đt và mp song song.
– Các ứng dụng rút ra từ các tính chaát.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học bài và làm các bài tập 1, 2, 3 SGK.
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn: 08/11/2015