Giao an Giai tich 11 Co ban Chuong 2

cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và yêu cầu thảo luận theo nhóm đã phân công trong khoả

Trang 1

Ngày soạn: 07/10/2009 Chương 2 TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Tiết: 21 § 1 QUY TẮC ĐẾM

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân

2.Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng

3 Tư duy:Phát triển tư duy toán học và tư duy logic

4 Thái độ: Cẩn thận ,chính xác Toán học bắt nguồn từ thực tế

II PHƯƠNG PHÁP.

Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.

Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp

2.Bài mới

Một số ký hiệu n(A) hoặc│A│: số phần tử của tập A Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1

trong 2 hành động:

Chọn được nam thì công việc kết thúc

(không chọn nữ) và ngược lại.

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau

không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng.

2.Quy tắc cộng

a) Quy tắc (SGK) b) Chú ý:

 Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.

 Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của

1 Ví dụ mở đầu (Hoạt động 2 sgk)

Giải

Từ A đến B có 3 cách chọn Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách đi đến C

Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn.

Trang 2

HOẠT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn

giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai

đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân

GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam

thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs

nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc

việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng

15 nam Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên.

Giải Chọn hs nam:có 15 cách chọn Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn.

Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bnhiêu số điện thoại gồm: a) Sáu chữ số bất kỳ?

b) Sáu chữ số lẻ?

Giải a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số.

Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số) Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ số hang chục ngàn.

Tương tự, Có 10 cách chọn hang ngàn

Có 10 cách chọn hang trăm

Có 10 cách chọn hang chục

Có 10 cách chọn hang đơn vị Vậy có 10 6 = 1000 000 số điện thoai b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số.

Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số) Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn Vậy số các số đthoại là 5 6 = 15 625 số

3 Củng cố: Nắm chắc 2 quy tắc, phân biệt được 2 quy tắc.

Làm BTVN 1,2,3,4



-Ngày soạn: 11/10/2009 Chương 2 TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Tiết: 22 BÀI TẬP: QUY TẮC ĐẾM

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức:Củng cố quy tắc cộng ,quy tắc nhân

2.Kỹ năng:Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng

3 Tư duy:Phát triển tư duy toán học và tư duy logic

4 Thái độ:Cẩn thận ,chính xác.Toán học bắt nguồn từ thực tế

II PHƯƠNG PHÁP.

Trang 3

Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân và trình bày lời giải bài tập 1 b), 1c) SGK trang 46.

cho các nhóm thảo luận tìm

lời giải, gọi HS đại diện một

nhóm lên bảng trình bày lời

GV yêu cầu HS xem nội dung

bài tập 2 trong SGK và yêu

cầu thảo luận theo nhóm đã

phân công trong khoảng 5

phút và cử đại diện trình bày

lời giải.

GV gọi HS đại diện một

giải (có phân tích)

*HS xem nội dung bài tập và thảo luận nhóm, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải…

*HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình.

*HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

*HS các nhóm trao đổi và cho kết quả:

a) Vì các vận động viên nam, nữ là khác nhau nên mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ Nếu chọn đơn nam thì có 8 cách chọn, còn nếu chọn đơn nữ thì có 7 cách chọn.

Do đó số cách cử vận động viên thi đấu là: 8 + 7 = 15 (cách)

b)Để cử một đôi nan nữ ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:

+Hành động 1-Chọn nam Có 8 cách chọn.

+Hành động 2- Chọn nữ Ứng với mỗi vận động viên nam có 7 cách chọn vận động viên nữ.

Vậy theo quy tắc cộng ta có số cách

cử đôi nam nữ thi đấu là:

8.7 = 56 (cách)

*HS các nhóm xem nội dung bài tập

2 trong SGK trang 46 và thảo luận theo nhóm tìm lời giải, ghi lời giải của nhóm vào bảng phụ rồi cử đại diện nóhm lên bảng trình bày lời giải của nhóm.

*HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

*HS các nhóm trao đổi và cho kết quả:

nữ Hỏi có bao nhiêu cách

cử vận động viên thi đấu: a) Đơn nam, đơn nữ;

b)Đôi nam nữ.

Bài tập 2 (SGK trang 46)

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

Trang 4

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV cho HS cả lớp xem nội

dung bài tập 4 trong SGK và

yêu cầu HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải trong

khoảng 5 phút và ghi lời giải

vào bảng phụ.

GV gọi HS đại diện các

giải của nhóm mình và gọi

Hành động 2: Chọn ra các số có hai chữ số có dạng ab, trong đó a,b1, 2,3, 4,5, 6 Từ đo theo quy tắc nhân ta có số có hai chữ số cần tìm là:

6.6 = 36 (số ) Vậy số các số cần tìm là:

*HS trao đổi và cho kết quả:

Theo quy tắc nhân, ta có số các cách chọn một chiếc đồng hồ là:

3.4 = 12 (cách)

Bài tập 4 (SGK trang 46)

Có bao nhiêu kiểu mặt đồng

hồ đeo tay (vuông, tròn, elip)

và bốn kiểu dây (kim loại,

da, vải, nhựa) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một mặt và một da?

HĐ2( Bài tập về áp dụng quy tắc cộng trong trường hợp hai hành động bất kì)

luận trong khoảng 2 phút và

gọi HS đại diện các nhóm

đúng tại chỗ trình bày lời

giải.

GV nhận xét và trình bày lời

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS suy nghĩ và trả lời:

n(A) = 6, n(B) = 5 n(AB) = 8 n(A∩B)=2 Vậy n A B  n A    n B n A B 

= 8.

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải.

HS cách nhóm khác nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

Ký hiệu A là tập hợp các số chẵn (có 4 số ) và B là tập hợp các số nguyên tố (có 4 số) trong tập hợp

đã cho Khi đó, số cách chọn cần tìm là n(AB) Nhưng số phần tử nguyên tố chẵn là 2, tức n(A∩B)=1.

Vậy ta có:

n AB n A n B  n AB = 4 + 4 – 1 = 7.

Ví dụ: Cho hai tập hợp:

1, 2,3, , ,5, , ,

n AB n A n B  n AB

*Chú ý: Nếu hai tập hợp hữu hạn A và B bất kỳ thì ta có công thức sau:

Trang 5

HĐ3 Củng cố:

GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân.

GV nhắc lại khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào thì sử đụng công thức

n AB n A n B n AB ?

*Hướng dẫn học ở nhà:Xem lại các bài tập đã giải.

Xem trước lí thuyết và soạn bài § 2 Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.

- Biết được hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử.

- Hình thành được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp

- Xây dựng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp.

2 Về kỹ năng:

- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử.

- Biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp để giải các bài toán thực tiễn.

- Hiểu được các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp, và phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chúng

- Cần biết khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.

3.Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

HĐ1( Hình thành định nghĩa hoán vị dựa vào ví dụ cụ thể) HĐTP1:

GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ 1

trong SGK.

GV nêu lời giải (như ở SGK)

Tương tự hãy nêu 3 cách sắp xếp đá

phạt?

GV mỗi kết quả của việc sắp thứ tự

tên của 5 cầu thủ đã chọn được gọi

là một hoán vị tên của 5 cầu thủ.

HS đọc nội dung ví dụ 1 (SGK trang 46)

Ba cách tổ chức đá luân lưu có thể như sau:

Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD

I Hoán vị:

Định nghĩa:

Ví dụ 1: (Xem SGK)

Trang 6

Vậy một hoán vị của n phần tử là gì?

GV nêu định nghĩa như ở SGK.

HĐTP2( Ví dụ áp dụng)

GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung

ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang

47, cho HS các nhóm thảo luận

khoảng 2 phút và gọi HS đại diện

các nhóm đứng tại chỗ trình bày lời

GV thông qua các ví dụ trên ta thấy

hai háon vị của cùng n phần tử chỉ

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và cho kết quả:

Các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ sối 1, , 2, 3 là:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

Định nghĩa: (xem SGK)

HĐ2(Hình thành công thức tính số các hoán vị của n phần tử) HĐTP1:

GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong

SGK và yêu cầu HS các nhóm suy

nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp 4

bạn ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ.

GV gọi HS các nhóm tình bày kết

quả liệt kê của nhóm mình.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

GV cho HS cả lớp xem nội dung ví

dụ hoạt động 2 trong SGK và yêu

cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời

giải, sau đó gọi HS đại diện các

nhóm đúng tại chỗ nêu cách tính và

cho kết quả.

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS nêu ví dụ 2 và thảo luận suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Có tất cả 24 cách sắp xếp chỗ ngồi của bốn bạn vào một cái bàn gồm 4 chỗ ngồi.

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS các nhóm theo dõi đề và thảo luận theo nhóm.

HS đại diện nhóm trình bày lời giải.

-Còn 3 bạn nên có 3 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ hai;

-Còn 2 bạn, nên có 2 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ 3;

-Còn 1 bạn, nên có 1 cách chọn một bạn ngồi vào chỗ thứ 4.

Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi là:

1.2.3.4= 24 (cách)

*Ký hiệu Pn là các số hoán

vị của n phần tử, ta có định lí:

Trang 7

Vậy nếu ta cho một tập A gồm n

phần tử (với n≥1), việc lấy k phần tử

GV gọi mọt HS nêu đề hoạt động 3

trong SGK và cho HS các nhóm thảo

luận trong khoảng 5 phút và gọi HS

đại diện các nhóm đứng tại chỗ báo

và thảo luận tìm lời giải.

HS đại diện cáo nhóm báo cáo kết quả.

đó đwocj gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Ví dụ: Trên mặt phẳng, vho bốn điểm A, B, C, D Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chungs thuộc tập hợp điểm đã cho.

HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

-GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị.

-Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi.

*Bài tập áp dụng:Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 1a)b) trong khoảng 5 phút và gọi HS địa diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích) KQ 6!;b) 3.5! =360.

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 1c) và 2 SGK trang 54.

-  -

I MỤC TIÊU:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức:

- Biết được tổ hợp chập k của n phần tử.

- Hình thành được các khái niệm tổ hợp

Trang 8

- Xây dựng được các công thức tính số tổ hợp

- Tính được số các tổ hợp chập k của n phần tử.

- Biết cách vận dụng các công thức tính số tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.

- Cần biết khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.

Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu khái niệm hoán vị chỉnh hợp, công thức tính số chỉnh hợp

H2: Phân biệt hoán vị và chỉnh hợp.

2.Bài mới.

HĐ2( Hình thành định nghĩa tổ hợp và công thức tính số tổ hợp)

*HĐTP1(V.dụ và đ/nghĩa tổ hợp)

GV gọi một HS nêu ví dụ và ghi

lên bảng hoặc treo bảng phụ.

GV cho HS các nhóm thỏa luận

để tìm lời giải và yêu cầu HS ghi

lời giải vào bảng phụ của nhóm.

GV gọi HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày có giải thích.

Gọi HS các nhoms khác nhận xét,

bổ sung (nếu cần)

Gv nhận xét và nêu lời giải chính

xác (nếu HS không trình bày

GV cho HS các nhóm xem nội

dung ví dụ hoạt động 4 trong

SGK trang 51 và thảo luận, ghi

lời giải vào bảng phụ, cử đại diện

lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi hai HS đại diện của hai

HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Kết quả của sự phân công là một nhóm gồm ba bạn:

ABC, ABD, ACD, BCD Vậy có 4 cách phân công khác nhau.

HS đọc đ/nghĩa trong SGK.

*HS các nhóm xem nội dung ví

dụ hoạt động 4 và thảo luận tìm lời giải và ghi lời giải lên bảng phụ.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

III Tổ hợp:

1 Định nghĩa

Ví dụ: Cần phân công ba bạn từ một bàn bốn bạn

A, B, C, D làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

Định nghĩa: (Xem SGK trang 51)

Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1) Mỗi tập con gồm k phàn tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý: a) 1≤k≤n;

Trang 9

nhóm lên bảng trình bày lời giải

của nhóm( có giải thích).

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời

giải đúng (nếu HS không trình

bày đúng).

Các tổ hợp chập 3 của 5 phần

tử là: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}.

Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử:

{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}

{2,3,4,5}, {2,3,4,5}.

b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử

là tập rỗng.

*HĐ3:(Số các tổ hợp và ví dụ)

HĐTP1:

GV nêu định lí về số các tổ hợp

và yêu cầu HS xem chứng minh

trong SGK xem như bài tập.

HĐTP2(Ví dụ áp dụng)

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 6

trong SGK trang 52.

GV phân tích và hướng dẫn giải

nhanh như trong SGK.

GV gọi một HS đọc nội dung ví

dụ hoạt động 1 trong SGK và yêu

cầu HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải.

GV gọi hai HS đại diện hai nhóm

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời

giải chính xác.

HS chú ý theo dõi trên bảng …

HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép.

Số trận đấu cần tổ chức để hai đội bất kì gặp nhau đúng một lần:

2 16

n C

Trang 10

-Xem và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 3,4,5,6,7 SGK trang 54-55.

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Củng cố lại các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp.

-Rèn luyện kĩ năng giải toán về hoán vị,chỉnh hợp.

2.Kĩ năng:

-Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.

-Cần biết khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.

2.Kiểm tra kiến thức cũ:

H1: Nhắc lại định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp.

H2: Các công thức tính:Pn, k

n

A

3/Nội dung bài mới.

3 cách chọn.

-5chữ số còn lại có:5! Cách chọn Vậy có: 3.5! cách chọn

c/*Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4:Có 3 cách chọn.

-Các chữ số còn lại có:5! cách chọn.

Vậy chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 có:3.5!=360 số

*Chữ số hàng trăm nghìn là 4 và các chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 có:

2.4!=48 số

*Chữ số hàng trăm nghìn là 4,chữ

số hàng chục nghìn là 3,chữ số hàng chục nghìn là 1:có 1.3!=6 số vậy có tất cả:

360+48+6=414 số.

! 4

! 7 )!

3 7 (

! 7

a/Có tất cả bao nhiêu số? b/Có bao nhiêu số chẵn,bao nhiêu số lẻ? c/Có bao nhiêu số bé hơn 4332000

Bài 3: Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho?

Trang 11

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Bài 5a: Dùng cơng thức chỉnh

4 6

A HS: 3

-Nhận xét Hoạt động 5 : BT5b/SGK/55

-BT5/sgk/55 ?

-Thế nào là tổ hợp ?

-Xem BT5/sgk/55 -HS trình bày bài làm -Nhận xét

-Ghi nhận kết quả

BT5/SGK/55 : b) 3

5

5!

103!.2!

-Nhận xét -Ghi nhận kết quả

BT6/SGK/55 :

3 6

6!

203!.3!

Hoạt động 7 : BT7/SGK/55

-BT7/sgk/55 ?

-Thế nào là hcn ?

-Cách chọn hai đường thẳng song

song ?

-Cách chọn hai đthẳng vuông góc

với bốn đường thẳng song song ?

-Xem BT7/sgk/55 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Ghi nhận kết quả

Bài tập làm thêm (giáo viên hướng dẫn, dựa vào tổ hợp)

1 Đề thi trắc nghiệm cĩ 10 câu hỏi Học sinh cần chọn trả lời 8 câu

a Hỏi cĩ mấy cách chọn tuỳ ý?

b Hỏi cĩ mấy cách chọn nếu 3 câu đầu là bắt buộc?

c Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 4 trong 5 câu đầu và 4 trong 5 câu sau??

2 Một tổ cĩ 12 học sinh Thầy giáo cĩ 3 đề kiểm tra khác nhau Cần chọn 4 học sinh cho mỗi đề kiểm tra Hỏi cĩ mấy cách chọn?

3 Cĩ 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đĩ ra 3 tem thư và 3 bì thư

và dán 3 tem thư lên 3 bì thư đã chọn Mỗi bì thư chỉ dán 1 tem Hỏi cĩ bao nhiêu cách làm như thế?

4 Một lớp cĩ 20 học sinh trong đĩ cĩ 2 cán bộ lớp Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự Hội nghị sao cho trong đĩ cĩ ít nhất 1 cán bộ lớp?

Trang 12

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”

-  -

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic, Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …

III Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm.

GV yêu cầu HS các nhĩm xem nội

dung ví dụ hoạt động 1 và thảo luận

suy nghĩ tìm lời giải.

Gọi HS đại diện của một nhĩm trình

bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS trao đổi và nêu kết quả:

(a+b) 4 =[(a+b)] 2 =(a 2 +2ab+b 2 ) 2

…

*HS chú ý theo dõi trên

I Cơng thức nhị thức tơn:

Niu-Ví dụ: Hằng đẳng thức 1 và 4:

Trang 13

tơn)

GV ghi công thức nhị thức Niu-tơn

lên bảng.

GV nêu câu hỏi:

+ Nếu khi ta cho a = b = 1 thì ta có

công thức như thế nào?

+ Cũng tương tự với câu hỏi đó khi

a = 1, b = -1.

GV cho HS các nhóm thảo luận tìm

lời giải và gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải.

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

(nếu HS không trình bày đúng)

Đây chính là nội dung hệ quả (GV

yêu cầu HS xem trong SGK)

bảng…

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bàt lời giải.

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.

HS chú ý theo dõi và xem nội dung hệ quả trong SGK.

Công thức nhị thức tơn: (Xem SGK trang 55)

Hệ quả: (Xem SGK tranh

56)

HĐ2( Bài tập áp dụng )

GV nêu đề bài tập và cho HS các

nhóm thảo luận để tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải.

cần)

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HĐ3(Công thức tam giác Pa-xcan)

*HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại các

hằng đẳng thức đáng nhớ 1, 2 và 4,

5 đã học ở THCS.

GV phân tích và chỉ ra các hệ số

tương ứng của các hâừng đẳng thức

và phân tích nêu tam giác Pa-xcan

(như ở SGK)

HĐTP2: GV yêu cầu HS các nhóm

xem nội dung ví dụ hoạt động 2 và

thảo luận tìm lời giải, cử đại diện

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

III Tam giác Pa-Xcan:

)1 2 3 4)1 2 7

-GV cho HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng báo cáo GV gọi

Hs nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.

*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các bài tập đã giải.- Làm thêm các bài tập 5 và 6 trong SGK.

Trang 14

I/ Mục tiêu bài dạy :

1 Kiến thức :

- Công thức nhị thức Niu-tơn

- Tam giac Pa-xcan

2 Kỹ năng :

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan

3.Tư duy : - Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

4 Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có

ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

Trang 15

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?

Dặn dò : Xem bài tập đã giải

Làm BT còn lại Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “

-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và băng quy nạp.

- Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố.

-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Trang 16

- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

*Một trong nhữn khái niện cơ

bản của lý thuyết là xác suất.

Trong đời sống thường nhật

chúng ta thấy như làm một thí

nghiệm nào đó, một phép đo hay

một sự quan sát hiện tượng nào

Vậy phép thử ngẫu nhiên là gì?

GV gọi một HS nêu khái niệm về

phép thử ngẫu nhiên.

GV để đơn giản ta gọi phép thử

ngẫu nhiên là phép thử, và trong

HS chú ý lắng nghe để tiếp thu kiến thức…

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện đúng tại chỗ trình bày ví dụ.

I Phép thử, không gian mẫu: 1.Phép thử:

*Phép thử ngẫu nhiưw là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả cảu nó, mặc dù

đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có cảu phép thử đó.

*Phép thử ngẫu nhiên còn gọi tắt là phép thử.

Con súc sắc

HĐ2:

HĐTP1(Ví dụ để hình thành khái

niệm không gian mẫu)

GV gọi một HS nêu ví dụ hoạt

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải.

Có 6 kết quả có thể xảy ra khi gieo một con suc sắc.

2 Không gian mẫu:

Tập hợp các kết qảu có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu cảu phép thử và ký hiệu là: (đọc

là ô-mê-ga)

Trang 17

không gian mẫu.

GV gọi HS nêu lại khái niệm

trong SGK và GV nêu và ghi tốm

tìm không gian mẫu của phép thử.

HS nêu nội dung định nghĩa trong SGK.

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.

HS chú ý theo dõi…

HS nêu ví dụ và suy nghĩ tìm biến cố.

HS suy nghĩ nêu ví dụ: gieo một con cua bầu hai lần, một con súc sắc hai lần Gieo một con suc sắc hai lần thì không gian mẫu là:

( , ) ,i j i j 1,2,3,4,5,6

ồm 36 phần tử với (i,j) là kết quả.

Ví dụ: Nếu phép thử là gieo một đồng tiền hai lần thì không gian mẫu gồm 4 phần tử:

Ta thấy nếu kết quả của hai lần

gieo như nhau có thể xảy ra khi

phép thử được tiến hành, nó xảy

ra khi kết quả SS, NN xuất hiện

khi đó sự kiện A tương ứng với

GV yêu cầu HS tìm các biến cố

còn lại của không gian mẫu.

HS suy nghĩ và cho các biến

… mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng liên quan đến phép thử.

*Tập được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không) Còn tập được gọi

là biến cố chắc chắn.

Ví dụ: khi gieo mọt con súc sắc, biến cố: “Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm” là biến

cố không Còn biến cố:”Con súc sắc xuất hiện mặt không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn.

Như vậy biến cố không bao giờ xảy ra Biến cố luôn luôn xảy ra.

HĐ4 : Chữa bài tập

-Không gian mẫu là gì ?

-Thế nào là bc đối, bc xung khắc?

-BT1/SGK/57 ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

Trang 18

b) -A là biến cố : “ Lần đầu gieo xuất hiện mặt 6 chấm “ -B là biến cố : “ Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8” -C là biến cố :” Kết quả của hai lần gieo như nhau”

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các ví dụ đã giải.

-Giải các bài tập : 4,5,6, 7 trong SGK trang 63,64.

-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

Tiêu đề	Chương 2. Tổ Hợp - Xác Suất
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	0,93 MB