Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai

a) Đường thẳng  cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy đgl đường vuông góc chung của a và b.

b) Nếu đường vuông góc chung  cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn MN gọi là

và BNC ?

 GV giới thiệu định nghĩa.

+ BN = CN  BNC caân

 NM  BC

khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b.

15'

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng cheùo nhau

 GV hướng dẫn HS cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

H1. Có bao nhiêu mp chứa b và song song với a?

 GV hướng dẫn HS nhận xét về mối quan hệ giữa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa đt, mp.

H2. Nhận xét về khoảng cách MN?

Đ1. Có duy nhất một mp.

M

N b a

a’

 



ẹ2. MN = d(a, ()).

2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng cheùo nhau

Cho hai đt chéo nhau a và b.

Gọi () là mp chứa b và song song a, a’ là hình chiếu vuông góc của a lên ().

Vì a//() nên a//a’. Do đó b  a’=N. Gọi () là mp chứa a và a’,  là đt qua N và vuông góc với (). Khi đó ()(a,a’) vuông góc với ().

Như vậy  nằm trong () nên cắt a tại M và cắt b tại N, đồng thời cùng vuông góc với cả a và b. Vậy là đường vuông góc chung của a và b.

3. Nhận xét

a) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm trên đt này đến mp song song với nó và chứa đt kia b) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau bằng khoảng cách giữa 2 mp song song lần lượt chứa 2 đt đó.

5' Hoạt động 3: Áp dụng tính khoảng cách giữa hai đường thaúng cheùo nhau

H1. Xác định đoạn vuông góc chung của SC và BD?

S

A

B C

D

O K

ẹ1. Veừ OH  SC

 OH = d(SC,BD)

VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.

5'

Hoạt động 4: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thaúng cheùo nhau.

 Cho HS xác định đường vuông góc chung giữa hai đt

 Các nhóm trao đổi, trình bày kết quả.

– Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thaúng cheùo nhau.

 Cho HS xác định đường vuông góc chung giữa hai đt

chéo nhau trong phòng học. chéo nhau trong phòng học 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Bài 2, 4, 6, 8 SGK.

IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:

Ngày soạn:15/02/2016

Tiết dạy:41 Bàứi 5: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Các loại khoảng cách trong không gian, các tính chất về khoảng cách.

- Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài toán phức tạp về các bài toán khoảng cách đơn giản.

2.Kĩ năng: Luyện tập:

- Tính khoảng cách trong các bài toán đơn giản.

- Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án.

- Hệ thống bài tập.

- Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp…

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi.

- Ôn tập kiến thức đã học về khoảng cách.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới:(1’)Vậy việc tính khoảng cách được áp dụng vào các bài tập nào? Tiết này chúng ta tìm hiểu một số bài tập để củng cố kiến thức đã học.

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

20'

Hoạt động 1: Luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng H1. Xác định mp chứa A và vuông góc với (SCD)?

H2. Nhận xét gì về AB và (SCD)?

H3. Nêu cách chứng minh BD vuông góc với (BAC)?

ẹ1. (SAD)  (SCD) Veõ AH  SD

 AH  (SCD)

2 2

2

2 2

. SA AD

AH  SA AD

 ẹ2. AB // (SCD)

 d(AB,(SCD)) = d(A,(SCD))

ẹ3. BD  AC, BD  BO

 BD  BAC)

1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) , SA= 2a

a)Tính k/c từ A đến (SCD).

b)Tính k/c từ AB đến (SCD).

S

A

B C

D

O H

2. Cho hình lập phương ABCD.ABCD.

a) CMR BD  (BAC).

b) Tính k/c giữa hai mp (BAC) và (ACD).

H4. Nhận xét về hai mp (BAC) và (ACD)?

ẹ4. (BAC) // (ACD)

A B

D C

A’ B’

D’ C’

O O’

20'

Hoạt động 2: Luyện tập tính khoảng cách giữa hai đường thaúng cheùo nhau

H1. Xác định mặt phẳng chứa B và vuông góc với (ACCA)

H2. Xác định mặt phẳng chứa AC và song song BB ?

H3. Xác định đường vuông góc chung của AB và CD ?

ẹ1. (ABCD)  (ACCA) Veõ BH  AC

 BH  (ACCA)

 BH =

2 2

ab a b ẹ2. (ACCA) // BB

 d(AC, BB) =

= d(BB,(ACCA)) = BH

ẹ3. IK  AB, IK  CD

2 2 2 2

2 IK IC KC  a

 IK = 2 2 a

3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, BC = b, CC = c.

a) Tính khoảng cách từ B đến mp(ACCA).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC.

A B

D C

A’ B’

C’

D’

H

4. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ dieọn.

A

B

C D

K

I

3'

Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách tính các loại khoảng cách.

– Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thaúng cheùo nhau.

– Cách vận dụng các công thức tính toán.

– Cách tính các loại khoảng cách.

– Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thaúng cheùo nhau.

– Cách vận dụng các công thức tính toán.

– Cách tính các loại khoảng cách.

– Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thaúng cheùo nhau.

– Cách vận dụng các công thức tính toán.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Chuaồn bũ kieồm tra 1 tieỏt chửụng III.

IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:

Ngày soạn:20/02/2016

Tiết dạy:42 Bàứi dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kiến thức:

- Ôn tập toàn bộ kiến thức chương III.

2.Kó naêng:

- Vận dụng tính chất vectơ để giải toán hình học.

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.

- Biết cách tính các loại khoảng cách.

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong chương III.

III.MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQ Nhận biết TL TNKQ Thông hiểu TL TNKQ Vận dụng TL Tổng

Vectô 2

0,5

1,0

Quan hệ vuông góc 4

0,5 2

2,5

1 2,0

9,0

Toồng 1,0 2,0 5,0 2,0 10,0

IV.NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn phương án đúng:

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó góc giữa 2 đường thẳng AC và SD là:

A. 900 B. 450 C. 600 D. 00

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  ( ABC ) B. CD  ( ABD ) C. BC  AD D. AC  CD

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. 900 B. 450 C. 600 D. 00

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Khi đó góc giữa hai vectơ AB và DC' bằng:

A. 00 B. 900 C. 450 D. 600

Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. AB CD hay AB.CD 0 B. AB AD AC CD.  .

C. AB CD BC DA   0 D. AB.AC 2 2

a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SD  AC B. SO  ( ABCD ) C. AC  ( SBD ) D. AB  ( SAC ) B. Phần tự luận: (7 điểm)

Câu 7: Cho hình chóp SABC có SA  (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B.

a) Chứng minh BC  SB.

b) Gọi AH là đường cao của SAB, AK là đường cao của SAC.

Chứng minh AH  SC, HK  SC.