BỘ GIÁO ÁN TOÁN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN

Ngày soạn:16082015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2.Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3.Thái độ: Thận trọng, chính xác. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (5) Câu hỏi. Tính đạo hàm của các hàm số: a) , b) . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó? Trả lời. a) b) . 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’)Bài này chúng ta tìm hiểu về tính đơn điệu của hàm số. +Tiến trình bài dạy

Trang 1

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 cơ bản

Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2.Kỹ năng:

- Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản

- Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán

2.Kiểm tra bài cũ: (5')

Câu hỏi Tính đạo hàm của các hàm số: a)

22

' 

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: (1’)Bài này chúng ta tìm hiểu về tính đơn điệu của hàm số

+Tiến trình bài dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

10’ Hoạt động 1: Nhắc lại các

kiến thức liên quan tới tính

đơn điệu của hàm số

 Dựa vào KTBC, cho HS

nhận xét dựa vào đồ thị của

Đ1

22

x

y  đồng biến trên (–∞;

0), nghịch biến trên (0; +∞) 1

y x

 nghịch biến trên (–∞; 0), (0; +∞)

Trang 2

GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán

của hàm số và tính đơn điệu của

 Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải

8’ Hoạt động 2: Tìm hiểu mối

liên hệ giữa tính đơn điệu

của hàm số và dấu của đạo

 Nếu f '(x) < 0,  x K thì y = f(x) nghịch biến trên K

Chú ý: Nếu f (x) = 0,  x K thì f(x) không đổi trên K

15' Hoạt động 3: Áp dụng xét

tính đơn điệu của hàm số

+ Giáo viên ra bài tập

c)y = x3 3x + 1

Bg c) ĐS: Hàm số luôn đồng biến

+ Các Hs làm bài tập được giao

theo hướng dẫn của giáo viên

+ Một hs lên bảng trình bày lời giải

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

y + Kết luận:

Trang 3

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)

- Bài 1, 2 SGK

- Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số"

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 4

Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I.MỤC TIÊU:

- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm

- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 4

2 1

y x  ?

Trả lời Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0)

+Giới thiệu bài: (1’) Vậy tính đơn điệu có những ứng dụng gì? Tiết này tìm hiểu về tính chất đơn điệu hàm số để

hiểu thêm về các ứng dụng đó

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm

về mối liên hệ giữa đạo hàm

và tính đơn điệu của hàm số

I Tính đơn điệu của hàm số

2 Tính đơn điệu và dấu của

đạo hàm

Chú ý:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f (x)  0 (f(x)  0),

x  K và f(x) = 0 chỉ tại một

số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K

VD2: Tìm các khoảng đơn

điệu của hàm số y = x3

10’ Hoạt động 2: Tiếp cận quy

tắc xét tính đơn điệu của

Trang 5

định

3) Sắp xếp các điểm x i theo thứ

tự tăng dần và lập bảng biến thiên

4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét

chiều biến thiên của hàm số đó

+ Quan sát và hướng dẫn (nếu

cần) học sinh giải bài tập

+ Gọi học sinh trình bày lời

+ Trình bày lời giải lên bảng

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

2 Áp dụng Bài tập 2: Xét tính đơn điệu

của hàm số sau:

12

x y x







ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và  2; 

HD: Xét tính đơn điệu của hàm

số y = tanx  x trên khoảng 0;

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng

- Giải các bài tập ở sách giáo khoa

Trang 6

I.MỤC TIÊU:

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

2.Kỹ năng:

- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm

- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản

2.Kiểm tra bài cũ: không

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta rèn luyện kĩ năng làm bài tập đơn điệu của hàm số

+Tiến trình bài dạy

1

x y

11

x y

x

' 



y = 0  x =  1 b) D = [0; 2]

x y x



 , ĐB: ( ; )1 1 , NB: ( ; ),( ;1 1)

Trang 7

2

12

x y

HS chú ý và tiếp thu kiến thức

+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

+ Ứng dụng để chứng minh BĐT

- Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)

- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) x - với các giá trị x > 0 b) sinx > với x 

Trang 8

I.MỤC TIÊU:

- Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất

- Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

2.Kĩ năng:

- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số

3.Thái độ:

- Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự

II.CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp…

2 Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

Câu hỏi Xét tính đơn điệu của hàm số: 2

( 3)3

 

 

 

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về cực trị của hàm số

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái

niệm cực trị của hàm số

 Dựa vào KTBC, GV giới thiệu

khái niệm CĐ, CT của hàm số

 Nhấn mạnh: khái niệm cực trị

mang tính chất "địa phương"

H1 Xét tính đơn điệu của hàm số

trên các khoảng bên trái, bên phải

a) f(x) đạt CĐ tại x 0  h > 0, f(x) < f(x 0 ), x  S(x 0 , h)\ {x 0 } b) f(x) đạt CT tại x 0  h > 0, f(x) > f(x 0 ), x  S(x 0 , h)\ {x 0 }

Chú ý:

a) Điểm cực trị của hàm số; Giá trị cực trị của hàm số; Điểm cực trị của đồ thị hàm số

b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x 0 (a; b) thì f(x 0 ) = 0

10' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện

II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM

SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 1: (SGK)

Trang 9

( 3)3

 x 

Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ

giữa dấu của đạo hàm và sự tồn tại

x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x)

b) D = R

y = 3x22x1;

y = 0 

113

– Khái niệm cực trị của hàm số

– Điều kiện cần và điều kiện đủ để

- Đọc tiếp bài "Cực trị của hàm số"

Trang 10

Ngày soạn:20/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:05 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)

- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp

- Biết quy lạ về quen

- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động

'

11

1

'

2 2 2

x

x x y

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và

x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số

+Giới thiệu bài mới: (1’) Chúng ta tìm hiểu về quy tắc tìm cực trị của hàm số

Trang 11

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 cơ bản +Yêu cầu HS tính thêm

y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên

+Phát vấn: Khi nào nên

dùng quy tắc I, khi nào

tắc II Riêng đối với hàm

số lượng giác nên sử dụng

Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3

– 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 x1; x = 0 f”(x) = 12x2

- 4 f”( 1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;

fCT = f( 1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0;

xong trước lên bảng trình

bày lời giải

+HS thực hiện hoạt động nhóm

*Ví dụ 2:

Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x

Giải:

Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x

k x

6

62

1

(k) f”(x) = 4sin2x

f”( k

6 ) = 2 3 > 0 f”(-  k

Trang 12

hàm số 5’ Hoạt động 4: Củng cố

+ 2x2

đạt cực trị tại điểm x = 0

HS trả lời Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng

– Khái niệm cực trị của hàm số

– Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có

cực trị

- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số

- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

Trang 13

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 cơ bản Ngày soạn:20/08/2015

Tiết:06 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Khắc sâu khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số

2 Kỹ năng:

- Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số

3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học

2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

Trả lời: (SGK)

+Giới thiệu bài mới: (1’) Rèn luyện kĩ năng tìm cực trị của hàm số

10’ Hoạt động 1: AD quy tắc

I để tìm cực trị

+Dựa vào QTắc I và giải

+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm

+Hoàn thiện bài làm của

học sinh(sửa chữa sai

sót(nếu có))

+ HS lắng nghe +TXĐ

+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi

và nhận xét kq của bạn +Vẽ BBT

+theo dõi và hiểu

+HS lắng nghe và nghi nhận

+1 HS lên bảng giải và HS

cả lớp chuẩn bị cho nhận xét

về bài làm của bạn +theo dõi bài giải

1' x

y x

LG:

vì x2-x+1 >0 , x nên TXĐ của hàm số là :D=R





  có tập xác định là R 1

' 0

2

y   x

Trang 14

x  1

2  y’ - 0 +

y 3

2Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

2 và yCT =

32

Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

LG:

TXĐ D =R ' 2 os2x-1

+Gợiýgọi HS xung phong

nêu điều kiện cần và đủ để

hàm số đã cho có 1 cực đại

và 1 cực tiểu,từ đó cần

chứng minh >0,  m R

+TXĐ và cho kquả y’

+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực

Trang 15

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung

phong trả lời câu hỏi:Nêu

- Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

- Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị

- BTVN: làm các BT còn lại trong SGK

Trang 16

- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số

3.Thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

- Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập

- Phương pháp vấn đáp,thuyết trình và thảo luận nhóm

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến

bài học

II.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2.Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Câu hỏi: Cho hs y = x3

– 3x

a.Tìm cực trị của hs

b.Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được

Trả lời: GV nhận xét, đánh giá

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu về cực trị của hàm số

15’ Hoạt động 1: Hình thành định

nghĩa GTLN, GTNN

- HĐ thành phần 1: HS quan sát

BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và

trả lời các câu hỏi :

* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa

gtln của hs với cực trị của hs; gtnn

trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K

- Bảng phụ 2

- Sgk tr 22

Trang 17

GTLN, GTNN của hàm số trên

một khoảng

Đ1

x y’

y

-1 0

GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG

Dựa vào bảng biến thiên

để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng

VD2: Tính GTLN, GTNN của hàm số 2

227

a

a max V x

-Về nhà học bài và làm các bài tập SGK

Trang 18

CỦA HÀM SỐ (tt) I.MỤC TIÊU:

- Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số

- Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

2.Kĩ năng:

- Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

- Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số

Câu hỏi Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

+Giới thiệu bài: (1’) Chúng ta tìm hiểu về GTNN – GTLN

x y

 1 3

max y y

;  ( )b)

 Tìm các điểm x 1 , x 2 , …, x n trên khoảng (a; b), tại đó f(x) bằng 0 hoặc không xác định

 Tính f(a), f(x 1 ), …, f(x n ), f(b)

 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

Trang 19

- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk

- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27

Trang 20

Trang 21

- Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

- Phương pháp vấn đáp…

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học

- Làm các bài tập về nhà

1.Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, nn của hs

y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3)

Trả lời: Nhận xét, đánh giá

+Giới thiệu bài mới : (1’) Tiết này chúng rèn luyện kĩ năng làm bài tập GTLN – GTNN

10’ Hoạt động 1: Cho học sinh

tiếp cận dạng bài tập tìm

gtln, nn trên đoạn

Dựa vào phần kiểm tra bài

cũ gv nêu lại quy tắc tìm

gtln, nn của hs trên đoạn

Yêu cầu học sinh vận dung

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng

Bảng 1 Bảng 2

10’ Hoạt động 2: Cho học sinh

tiếp cận với các dạng toán

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

- Các nhóm khác nhận xét

Bảng 3 Bảng 4

Sx = x.(8-x)

- có: x + (8 – x) = 8 không đổi Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x

Kl: x = 4

Trang 22

Bảng 5 Bảng 6

T ×m gtln, nn cña hµm sè:

y = cos2x +cosx-2

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(2’)

- Làm các bài tập con lại sgk

- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27

Trang 23

I.MỤC TIÊU:

- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2.Kĩ năng:

- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số

Câu hỏi Cho hàm số 2

1

x y

+Giới thiệu bài mới: (1’) Ứng dụng của giới hạn của hàm số có ý nghĩa gì? Tiết này cho chúng ta biết điều đó +Tiến trình bài dạy

niệm đường tiệm cận ngang

 GV giới thiệu khái niệm

đường tiệm cận ngang

Đ1 d(M, ) = y1

Đ2 dần tới 0 khi x  +∞

I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

1 Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn

Đường thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

= f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

Trang 24

Đ1

a) TCN: y = 1 b) TCN: y = 0 c) TCN: y = 3/5 d) TCN: y = 0

Đ2

a) TCN: y = 0 b) TCN: y = 1

2c) TCN: y = 1 d) TCN: y = 1

VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ

c)

2 2

x y

HS lắng nghe - Tiệm cận ngang - Tiệm cận đứng

- Bài 1, 2 SGK

- Đọc tiếp bài "Đường tiệm cận"

Trang 25

I.MỤC TIÊU:

- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2.Kĩ năng:

- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số

Câu hỏi Cho hàm số 3

x (C) Tìm tiệm cận ngang của (C) ? Tính xlim1y ,

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về tiệm cận đứng

niệm đường tiệm cận đứng

= f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

Trang 26

Đ1

a) TCĐ: x = 3 b) TCĐ: x = 1 c) TCĐ: x = 0; x = 3 d) TCĐ: x = –7

Đ2

a) TCĐ: x = 1; x = 2 TCN: y = 0 b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = 0

c) TCĐ: x = 1

2 TCN: y = 1

2d) TCĐ: không có TCN: y = 1

2 Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y x

 



c)

2

13

x y

32

- Bài 1, 2 SGK

Trang 27

- Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập

- Sử dụng phương pháp vấn đáp,thảo luận nhóm

- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học

- Làm các bài tập về nhà

2.Kiểm tra bài cũ: không

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta rèn luyện kĩ năng tìm tiệm cận của hàm số

12’ Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp

cận dạng bài tập không có tiệm

2 2

15’ Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp

cận với dạng tiệm cận một bên

- Phát phiếu học tập 2

- Nhận xét, đánh giá

Phiếu học tập 2

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

1

12)

1

y x x y x









Trang 28

12’ Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp

cận với dạng bài tập có nhiều

tiệm cận

- Phát phiếu học tập 3

- Nhận xét, đánh giá

Phiếu học tập 3

Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

 

2 2

- Cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số

- Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Trang 29

CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU:

- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số

- Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax b

- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình

- Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị

- Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình

Câu hỏi Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số?

Trả lời (SGK)

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về các bước KSSBT và vẽ đồ thị hàm số

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ

– Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có)

Trang 30

của đồ thị với các trục toạ độ ? – Tìm giao điểm với trục

+ D = R + y = 2ax + b

a > 0 x y’

y

0 2

b a

a < 0 x y’

y

0 2

b a

VD2: Khảo sát sự biến thiên và

TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0  x = 2 => y = -1 lim

x

y

 = -lim

x

y

x - 2 +y’ - 0 +

y + +

-1 Nhận xét :

hsố giảm trong ( - ; 2 )

hs tăng trong ( 2 ; + )

hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt

- Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số"

Trang 31

- Sử dụng phương pháp thuyết trình,thảo luận nhóm

- SGK, vở ghi

- Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

Câu hỏi Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

Trả lời

- Tập xác định

- Sự biến thiên

- Tính y

- Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định

- Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có)

- Lập bảng biến thiên

- Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số

- Đồ thị

- Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

- Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có)

- Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số

- Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục rèn luyện kĩ năng KSSBT và vẽ đồ thị hàm số

25' Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo

sát hàm số bậc ba

 Cho HS thực hiện lần lượt

các bước theo sơ đồ

 Các nhóm thực hiện và trình bày

TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

1 Hàm số

Trang 32

x = -2 => y = 0

lim

x ( x3 + 3x2 - 4) = - lim

x(y= x3 + 3x2 - 4) = + BBT

x - -2 0 +y’ + 0 - 0 +

y +

- -4

Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+)

Hs giảm trong ( -2; 0 )

Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0

Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4

các bước theo sơ đồ  Các nhóm thực hiện và trình

bày

+ D = R + y = 3(x1)21 < 0, x +

Trang 33

- Bài 1 SGK

BẢNG PHỤ

Trang 34

Câu hỏi Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

Trả lời (SGK)

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục KSSBT và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn

* y' 4x34x

Trang 35

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giỏo ỏn giải tớch 12 cơ bản

H2? Hãy tìm giao điểm của đồ

thị với trục ox?

H2? Hãy tìm giao điểm của đồ

thị với trục hoành

Tìm giới hạn của h/s khi x





Giải pt :y=0  x 3

f(-x)=x42x2 3f(x)=x42x2 3

h/s chẵn Nhận oy làm trục đối xứng

HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động

HS: thực hiện các bớc khảo sát dới sự hớng dẫn của GV

Tìm giới hạn của h/s khi x





Giải phơng trình y=0x1

* y' 0 x1 hoặc x=0

x=1 y4 x=0 y3 *giới hạn :

x ĩm

BBT

x - -1 0 1 +

'

y - 0 + 0 - 0 +

y + -3 +

-4 -4 c/ giao điểm với các trục toạ

độ : giao điểm với trục tung : A(0;-3)

giao điểm với trục hoành : B(- 3;0); C ( 3 ;0)

Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

VD2: Khảo sát sự biến thiên và

vẽ

đồ thị hàm số:

y= 2

-4

x

-x2+23

* Giới hạn:

Trang 36

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giỏo ỏn giải tớch 12 cơ bản

GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toỏn

23

* Đồ thị:

Hàm số đã cho là hàm số chẵn dođó đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng

Cõu hỏi: Cỏc hàm số sau thuộc dạng nào?

a) y x 4x2 b) y x 4x2c) y x4x2d) y x4x2

4.Dặn dũ học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

- Bài 2 SGK

- Đọc tiếp bài "Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số"

Trang 37

BẢNG PHỤ

Trang 38

Ngày soạn:05/09/2015

a Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

b Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y= 3 1

4

3x4  x2 

Trả lời Đồ thị là một parabol

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục KSSBT và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

sát hàm số nhất biến

+ Với dạng hàm số này, việc

Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

* TXĐ: DR\1

Trang 39

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 cơ bản + Cực trị

+ Tiệm cận

* Đồ thị

Như vậy với dạng hàm số này

ta tiến hành thêm một bước là

- Hs kết luận được hàm số không có cực trị

- Hs theo dõi, ghi bài

1

x y

x x

1

x y

x x

 Các nhóm thực hiện và trình bày

12

VD2: Khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số:

2

2 1

x y x

-+ 

y y' x

Trang 40

x y’

y

1 2



1 2

+ +

x y x

Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào? Tìm các tiệm cận của chúng:

1

x y x





 b)

2 11

x y x

Định dạng
Số trang	195
Dung lượng	4,1 MB
File đính kèm	BỘ GIÁO ÁN TOÁN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN.rar (4 MB)