giáo án tự chọn 11 cơ bản

Chủ đề : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 3: PHÉP TỊNH TIẾN + Rèn luyện kỹ năng tư duy về hình học phẳng, kỹ năng vẽ hình + Kỹ năng vận dụng kiến thức và tín

Chủ đề I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

α .

II Phương pháp:

Vấn đáp, phân tích gợi mở, giải mẫu

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Hệ thống kiến thức

- Hs: Ôn tập Kiến thức cũ

IV Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản

GV cùng HS nhắc lại các KT cơ bản về

+ HS lên bảng trình bày lời giải

+ Gọi HS thuộc các nhóm lên bảng

trình bày lời giải

+ HS thuộc các nhóm bổ sung

+ GV chỉnh sửa và rút kinh nghiệm

+ Theo dõi và ghi chép

I/Kiến thức cơ bản

II/Bài tập Bài 1:

3

π)

c) 9 ;

x= π +kπ x= − π +lπ

d) x= 55 0 +k120 ; 0 x= − 45 0 +k120 0

Hoạt động 3: Bài 2

+ GV gọi hai HS lên bảng

+ Công thức nghiệm của phương trình

Tiết 2

Hoạt động 4: Bài 3

+ Ta chỉ có dạng

sinu = sinv vậy làm sao đưa dạng

sinu = cosv về dạng trên?

+ Ta có cosu = sin(

2

+ HS tự biến đổi về dạng trên

+ Công sinu = sinv là gì?

HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm

+ gv hướng dẫn HS biến đổi

+ Ta cần đưa về dạng phương trình tích

+ Công thức biến đổi tổng thành tích?

Ap dụng cho sin3x + sinx

Bài tập 3:

Giải các phương trìnha) sin2x = cosx

2

2 2

k x

c) sinx + sin2x + sin3x = 0

+HS: sin3x + sinx = 2sin2x.cosx

+ Đặt sin2x làm thừa số chung

+ Viết đúng công thức nghiệm

+ GV chỉnh sửa và chốt lại cách giải

+ Ta cần đưa về dạng phương trình tích

+ Công thức biến đổi tổng thành tích?

Ap dụng cho cos3x + cosx

+ HS

cos3x + cosx = 2cos2x.cosx

+ Đặt 2cosx làm thừa số chung

+ Viết đúng công thức nghiệm

+ Gọi mọt HS lên bảng, cả lớp cùng

2

x x

3

x k x

π π

k x

d) 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0

2

k x

Chủ đề : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG

MẶT PHẲNG Tiết 3: PHÉP TỊNH TIẾN

+ Rèn luyện kỹ năng tư duy về hình học phẳng, kỹ năng vẽ hình

+ Kỹ năng vận dụng kiến thức và tính toán

II Phương pháp:

Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm và thảo luận

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Hệ thống kiến thức và bài tập

- Hs: Bài cũ, kiến thức về phép tịnh tiến

IV Tiến trình tiết dạy:

1 Ổn địmh lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về lí thuyết

+ GV gọi từng học sinh trả lời câu hỏi về

kiến thức cũ

+ Trả lời câu hỏi của GV đưa ra

+ Cũng cố kiến thức cho bản thân

+ GV chỉnh sửa vả tổng hợp

I/Kiến thức cơ bản

1) ĐN:

Cho vr

'

uuuuur r2) TC:

+ Nếu T vr(M) = M’, T vr(N) = N’

uuuuur uuuur+ Biến ba điểm thẳng hàng thành bađiểm thẳng hàng và không làm thay đổithứ tự ba điểm đó

+ Biến đường thẳng thành đường thẳngsong song hoặc trùng với nó , biến tamgiác thành tam giác bằng nó, biếnđường tròn thành đường tròn có cùngbán kính

Hoạt động 2: Bài tập 1:

3) Biểu thức toạ độ:

' '

Trong mặt phẳng toạ độ :a) tìm toạ độ ảnh của điểm M(0;1) qua phép tịnh tiếnvectơ vr

(3;-3)b) Tìm ảnh của A(-1;2) qua phép tịnhtiến vectơ vr

+ Theo dõi và nắm vững cách làm

+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức

x y x y

Hoạt động 3: Bài tập 2:

+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và

áp dụng vào bài+ HS nêu đúng

+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức

+ Theo dõi và nắm vững cách làm

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d cắt trục Ox tại A(-2;0), cắt trục Oy tại B(0;3) Viết phương trình đường thẳng

vr(-4;1)

Giải Giả sử: T vr(A) = A’ , T vr(B) = B’

TA có : uuuurA B' ' = (2;3) là vectơ chỉ phương nên vectơ pháp tuyến là:

( 3; 2)

-3(x +6) + 2(y – 1) = 0

Hoạt động 4: Bài tập 3: Bài tập 3:

(1;3), vr

((2;1) Lấy M tuỳ ý,

+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và

+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức

M’ = T vr(M1), b) tính toạ độ của MMuuuuur '

và so sánh nó với u vr r+

M M M M

MM

u v

 + =

Hoạt động 5: Bài tập 4

+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ và

+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức

+ Theo dõi và nắm vững cách làm

Các dạng toán đã giải và nắm vững cách vận dụng kiến thức

5 BTVN: Xem kĩ các bài tập đã chữa

V Rút kinh nghiệm:

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ĐỐI VỚI

MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(Tiết : 4, 5)Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

* Kiến thức :

+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai theo một hàm số LG

+ Một số dạng phương trình đưa được về phương trình bậc nhất, bậc hai theo một HSLG

* Kĩ năng:

+ Kỉ năng giải phương trình bậc hai

+ Kỉ năng viét nghiệm PTLG, Kỉ năng biến ổi LG để đưa một số pt về pt bậc

nhất, bậc hai

II Phương pháp:

Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp sinh hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Kiến thức chuẩn, hệ thống bài tập , phiếu học tập

+ Tương tự với 2sin4x.cos4x

Gọi HS lên bảng biến đổi và ghi công thức

x

k Z x

+Đưa về PT bậc hai đối với một HSLG

+Có đưa được về tích của các phương trình

cơ bản không?

+ Gọi HS đứng tại chổ trả lời

+ Chỉnh sửa lại cho đúng

Tiết 5

-Nhận dạng PT

-Đặt điều kiện

-Giải PT bậc hai đối với tan x

-Tìm nghiệm, Kết luận

x x

1 3 tan tan( )

4 tan tan

3

4 3

t t x x

π π

Hoạt động 3: Bài tập 3

Giải các phương trình

a) 3 tanx− 6cotx+ 2 3 3 0 − = ,

+ Nhận dạng phương trình?

+Đưa về PT đã biết cách giải

+Giải PT , viết nghiệm của PT

+GV hướng dẫn HS giải:

-Lập luận cosx khác không

đối với tan

3

t t t t

2

2 tan 5 tan 1

cos

4 tan 5 tan 1 0 tan 1

1 tan

4

4 1 arctan( )

Chủ đề : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG

MẶT PHẲNG

TIẾT 6: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC, PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM, PHÉP QUAY Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

+ Cũng cố kiến thức về phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép

quay: Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ

+ Trang bị cho HS một số dạng toán cơ bản về phép đối xứng trục phép đối xứng tâm và phép quay

*Kĩ năng:

+ Rèn luyện kỉ năng tư duy về hình học phẳng, kỉ năng vẽ hình

+ Kỉ năng vận dụng kiến thức và tính toán

II Phương pháp:

Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm thảo luận

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Hệ thống kiến thức và bài tập

- Hs: Kiến thức cũ về phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay

IV Tiến trình tiết dạy:

1 Ổn địmh lớp

2 Bài cũ: ĐN và tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục , phép đối xứng tâm và phép quay:

3 Nội dung bài học

Hoạt động 1: Ôn lại lí thuyết

+GV cùng HS nhắc lại các kiến thức cơ

bản về phép đối xứng trục , phép đối

Hoạt động 2: Bài tập

GV hướng dẫn HS giải:

+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ

và áp dụng vào bài

+Tìm ảnh

+Cách vẽ ảnh

+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức

+ Gọi một HS nêu lại biểu thức toạ độ

và áp dụng vào bài

+ Trả lời câu hỏi của GV đưa ra

+ Cũng cố kiến thức cho bản thân

+ GV chỉnh sửa và chốt kiến thức

4) Hình có tâm đối xứng

* Chú ý: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm là I(a;b)

M(x;y) , M’(x’;y’)

' '

2 2

x a x

y b y







III/Phép quay

1) Đn phép đối quay 2) Tính chất phép quay 3) Biểu thức toạ độ của phép quay

B/Bài tập

Bài tập 1:

Trong mp Oxy cho A(-5;2) Tìm toạ độ của

B là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox rồi tìm điểm C là ảnh của phép đối xứng trục Oy Vẽ các ảnh đó

Giải:

* Ta có:

B A

x x

=



 = −



5 2

B B

x y

= −



 Vậy B(-5;-2)

*Ta có

2

⇒

Vậy C(5;-2)

y

A 2

5

-5 O x

B -2 C Bài tập 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y – 1 = 0 Viết phương trình ảnh của đt d qua phép đối xứng trục Ox Giải: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox:

GV hướng dẫn HS giải:

+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ của phép

đối xứng tâm O

+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ của phép

đối xứng tâm O

Bài tập 3 Trong mp Oxy tìm pt đường

d: 2x + y + 1 = 0 Qua gốc toạ độ OGiải:

Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O(0;0) là

' '

9004.Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

5.BTVN: Xem kĩ các bài tập đã chữa, làm trong sách BT

V/Rút kinh nghiệm:

+ Củng cố cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx

+ Một số dạng phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với sin x

và cosx

* Kĩ năng:

+ Kỉ năng giải phương trình LG

+ Kỉ năng viết nghiệm PTLG, Kỉ năng biến đổi LG để đưa một số pt về pt

bậc nhất đối với sin x và cosx

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Kiến thức chuẩn, hệ thống bài tập

- Hs: Bài cũ, làm bài tập ở nhà

III Tiến trình tiết dạy:

1 Ổn địmh lớp

2 Bài cũ: Nêu cách giải PT bậc nhất đối với sin x và cosx

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 1:

GV hướng dẫn HS giải

+ Nhận dạng phương trình? Nêu cách

giải

+Đưa về PT đã biết cách giải

+Giải PT , viết nghiệm của PT

+GV gợi ý, gọi HS lên bảng làm

Hoạt động 2: Bài tập 2:

GV hướng dẫn HS giải

+ Nhận dạng phương trình? Nêu cách

giải

+Đưa về PT đã biết cách giải

+Giải PT , viết nghiệm của PT

+GV gợi ý, gọi HS lên bảng làm

+Đưa về PT đã biết cách giải

+Giải PT , viết nghiệm của PT

+GV gợi ý, gọi HS lên bảng làm

4.Củng cố : Nhắc lại cách làm dạng BT cơ bản

5.BTVN: Xem kĩ bài đã chữa, Làm các bài tập trong SBT

IV/Rút kinh nghiệm:

Chủ đề : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG

+ Rèn kỷ năng tư duy phân tích bài toán

+ Rèn kỷ năng tính toán ,biến đổi biểu thức, viết phương trình đường thẳng, đườngtròn

II Phương pháp:

Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm thảo luận

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Hệ thống kiến thức, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập

- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà

IV Tiến trình tiết dạy:

1 Ổn địmh lớp

2 Bài cũ: ĐN và tính chất phép vị tự

3 Nội dung bài học:

Hoạt động1: Lí thuyết:

+ GV đặt câu hỏi gọi HS trả lời

+ Theo dõi và trả lời câu hỏi về kiến thức

cũ

+ Nắm vững kiến thức cho mình

+ Theo dõi để hiểu và vận dụng

+ Chỉnh sửa và chốt lại kiến thức

+ Hướng dẫn thành lập công thức mới

Hoạt động 2:Bài tập

I Lý thuyết:

1) Đn phép vị tự2) Tính chất phép vị tự3) Biểu thức toạ độ của phép vị tự qua O

* Chú ý: Biểu thức toạ độ của phép vị tựvới tâm là I(a;b)

M(x;y) , M’(x’;y’)

' '

(1 ) (1 )

+ Gọi HS nêu biểu thức toạ độ

+ Gọi một HS khác áp dụng vào bài

+ Hai hệ số a,b của hai đường thẳng song

song như thế nào?

(1 ) (1 )

2.0 (1 2).1 3 2.3 (1 2).2 0

x y

4.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng BT cơ bản

5.BTVN: Xem kĩ các bài đã chữa

V/Rút kinh nghiệm

Chủ đề : TỔ HỢP XÁC SUẤT

+ Nắm vững hai qui tắc đếm cơ bản.

+ Vận dung thành thạo hai qui tắc đếm vào giải toán

* Kỹ năng:

+ Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân

+ Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Hệ thống kiến thức, phiếu học tập

- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà

IV Tiến trình tiết dạy:

GV: Áp dụng qui tắc nào vào bài này?

HS: Áp dụng qui tắc nhân cho các

trường hợp

GV: Chốt lại kiến thức

Hoạt động 2: Bài tập 2:

Bài tập 1:

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẳn, có ba chữ số khác nhau đôi một

- Có 3 cách chọn c

- có 5 cách chọn a

- có 5 cách chọn b Theo qui tắc nhân ta có 3.5.5 = 75 số Kết luận có 30 + 75 = 105 số cần tìmBài tập 2:

GV: Áp dụng qui tắc nào vào bài này?

HS: Áp dụng qui tắc nhân cho các

+ Áp dụng qui tắc nào vào bài này?

(Quy tắc nhân)

+ Chốt lại kiến thức

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ sốkhác nhau đôi một biết;

a) chia hết cho 5 b) là số lẻ

Giải:

Có tất cả 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9a) Ký hiệu số cần tìm là abcd

Vì chia hết cho 5 nên: d là0 hoặc 5

* Trường hợp d = 0+ có 1 cách chọn d+ có 9 cách chọn a+ có 8 cách chọn b+ có 7 cách chọn cVậy có 1.9.8.7 = 504 số

* Trường hợp d = 5+ có 1 cách chọn d+ có 8 cách chọn a+ có 8 cách chọn b+ có 7 cách chọn cVậy có 1.8.8.7 = 448 sốTổng cộng có 448 + 504 = 952 sốb) là số lẻ

Vì là số lẻ nên d là 1,3,5,7,9+ có 5 cách chọn d

+ có 8 cách chọn a+ có 8 cách chọn b+ có 7 cách chọn cTheo qui tắc nhân có:

5.8.8.7 = 2240 sốbài tập 3:

Từ các số 1,3,4,7 Lập được bao nhiêu số

tự nhiên nếua) thuộc (100;400) b) thuộc (150;400)Giải:

Số đó phải là số có ba chữ số

Ký hiệu là abca) Vì thuộc (100;400) nên

- có 2 cách chọn a 1 hoặc 3

- có 4 cách chọn b

- có 4 cách chọn cTheo qui tắc nhân ta có 2.4.4 = 32 sốb) Vì thuộc (150;400) nên

Hoạt động 4: Bài tập 4

GV hướng dẫn HS giải bài tập 4

-Có mấy cách chọn món ăn?

- Có mấy cách chọn hoa quả?

- có mấy cách chọn nước uống ?

Áp dụng quy tắc nào để tính số cách

chọn một thực đơn?

* a=1

- có 1 cách chọn a, có 1 cách chọn b là

7, có 4 cách chọn cTheo qui tắc nhân có 1.1.4 = 4 số

* a = 3

- có 1 cách chọn a, có 4 cách chọn b, có

4 cách chọn cTheo qui tắc nhân có 1.4.4 = 16 sốTổng cộng có 4 + 16 = 20 số cần tìmBài tập 4

Trong một cửa hàng ăn , người đó muốnchọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 7 món, một loại hoa quả trong 3 loại hoa quả, một loại nước uống trong 4 loại nước uống Hỏi có mấy cách chọn một thực đơn

Giải:

- Có 7 cách chọn món ăn

- Có 3 cách chọn hoa quả

- có 4 cách chọn nước uống Theo qui tắc nhân có 7.3.4 = 84 cáchchọn thực đơn

4 Cũng cố, dặn dò: Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của qui tắc

cộng và nhân

5 BTVN: sách bài tập

IV/ Rút kinh nghiệm:

+ Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

+ Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán

* Kĩ năng:

+ Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp, xác suất

+ Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Gv: Hệ thống kiến thức, các loại sách tham khảo

- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà

III Tiến trình tiết dạy:

GV cùng HS nhắc lại các kiến thức cơ

bản

Hoạt động 2: Bài tập

Gv hướng dẫn HS giải bài tập 1

+ Mỗi cách sắp xếp là lấy ra bao nhiêu

phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp

thứ tự hay không?

+ Là hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp?

+ Công thức tính

I/ Kiến thức cơ bản

1) ĐN hoán vị, công thức tính2) ĐN chỉnh hợp, công thức tính3) ĐN tổ hợp, công thức tính4)Biến cố, xác suất của biến cố

II/Bài tập:

Bài tập 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chiếc ghế xếp thành một dãyGiải:

Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chiếcghế xếp thành một dãy là một hoán vị của 6 phần tử

Gv hướng dẫn HS giải bài tập 2

+ Mỗi cách sắp xếp là lấy ra bao nhiêu

phần tử từ mấy phần tử, có sự sắp xếp

thứ tự hay không?

phần tử và có sự sắp xếp thứ tự vậy

dùng công thức nào? Nêu cách tính

Bài tập 3:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một

Giải :

Kí hiệu số cần tìm là abcd

Vì a khác 0 nên có 6 cách chọn aMỗi cách chọn bcd là một chỉnh hợp

6

A

cách chọn bcdVậy theo qui tắc nhân có tất cả

6

-GV hướng dẫn HS giải bài 5

a/Gọi A là biến cố lấy 4 quả cùng màu

=> n(A)=?

=> P(A) = ?

b/ Kí hiệu B là biến cố trong bốn quả

lấy ra có ít nhất một quả trắng”

6

C + 4 6

C =16P(A) = n A n( )( )Ω =210 10516 = 8b/ Kí hiệu B là biến cố “trong bốn quả lấy ra có ít nhất một quả trắng”

đều màu đen”

4 Củng cố:

Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

5 dặn dò: Xem kĩ các bài đã chữa

IV/ Rút kinh nghiệm:

Chủ đề: Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Quan hệ song song Tiết 13-14: Hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song Hình tứ diện.

2.Kiểm tra bài cũ

3.Nội dung bài học:

Tiết 13 Hoạt đụ̣ng 1: Baứi 10: (SGK trang 54)

GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh, giải bài tọ̃p

+Cỏch tỡm giao điểm của đường thẳng

M A

D

B

C S

R

N Q

Tiết 14

Hoạt đợng 2: Bài 9: (SGK trang 54)

GV hướng dẫn HS vẽ hình, giải bài tập

+Cách tìm giao điểm của đường thẳng

GV hướng dẫn HS vẽ hình, giải bài tập

+Nhắc lại các tính chất về đường thẳng

song song với đường thẳng

là tứ giác AEC’F

Bài tập 214 trang 65 SBT

J I

B

D A

C K

Gọi K là trung điểm của AB Vì I là trọngtâm của tam giác ABC nên I thuộc vào

KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J thuộc vào KD Từ đó suy ra:

1 3

CHỦ ĐỀ: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

(Tiết 15 - 16 - 17)Ngày soạn:

3 Về tư duy và thái độ:

Biết phân tích, phán đoán và tích cực hoạt động làm bài tập

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị bài tập,

2 Học sinh:

- Học sinh chuẩn bị một số bài tập ở nhà trong sách giáo khoa

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1.Ổn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:.

3.Nội dung bài học:

Tiết 15 HĐ1: Nhận biết một dãy số là cấp số

cộng, tính được số hạng đầu và công sai

Bài 1, trang 97 (SGK).

Phương pháp chung là xét hiệu:

H = un+1 - unNếu H là hằng số thì dãy số là cấp sốcộng

Nếu H = f(n) thì dãy số không phải là cấp

số cộng

HĐ2: Vận dụng tính chất của cấp số

cộng để giải bài toán dưới dạng hệ

phương trình

Hoạt động 3: :Bài 3

GV : Muốn tính tổng n số hạng đầu tiên

Hoạt động 4: :Bài 4

GV : Theo giả thiết bài toán ta có điều

Bài 3 : Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của

một cấp số cộng dưới đây , biết a/

5

u

u10

1u

u

2 1

10(2u1 d)

= 5(2+36)=190

Bài 4 : Một cấp số cộng có 11 số hạng

Tổng các số hạng là 176 Hiệu số hạngcuối và số hạng đầu là 30 Tìm cấp số đó

11 (2u1 .3 )

= 1 Vậy cấp số đó là : 1,4,7,….,31

Bài 5 : Bốn số thành lập một cấp số cộng

Tổng của chúng bằng 22 Tổng các bìnhphương của chúng bằng 166 Tìm bốn số

Hoạt động 5: :Bài 5

GV : Theo giả thiết bài toán ta có điều

gì ?

HD HS giải hệ này ta được hệ

d) u1 ( d) u1 ( d)

+

32

= 3

+

2

2 2

Hoạt động 6: :Bài 6

GV hướng dẫn HS giải bài tập:

-Từ giả thiết của bài toán, tìm ra cấp số

cộng, tìm số hạng đầu, công sai

Hoạt động 7: GV hướng dẫn HS giải

bài tập 7:

GV : hai số hạng kề nhau của CSC hơn

nhau một số không đổi Để thuận lợi

cho việc tìm các số hạng đó người ta

thường gọi số hạng giữa ( nếu số số

hạng của CSC là lẻ ) của CSC là a rồi

biểu diễn các số hạng còn lại theo a và d

) d u ( 2 4

2 1

32

= 3 + 2

2 2

Giải : Gọi n là số hàng cây

Số cây lần lược trên các hàng là: 1 , 2 , 3 ,

24

25 Tìm bốn số đó

Giải :

Ta gọi 4 số nguyên đó là : x-3d ; x-d ; x+d

; x+3d Ta có : (x-3d) + (x-d ) + (x+d ) + (x+3d) = 20

=> x = 5 Suy ra 3d

− 5

1+ 5−1d + 5+1d + 5+13d = 2425

Khi d = 1 Ta có các số hạng là:2 ; 4 ;6 ; 8 Khi d = -1 Ta có các số hạng là:8 ; 6; 4; 2