Tài liệu Giáo án đại số 8 chương 2

HS: Hoạt động nhóm làm ?22 HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏiMuốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tửnếu cần rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân

Trang 1

Ngày giảng:

chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thức đại số

I Mục tiêu :

* Mục đích yêu cầu chơng :

- Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Biết phân tích tử và mẫu thành tích rồi mới rút gọn

+ Thực hiện đúng các phép cộng , trừ nhân chia 2 phân thức không có quá hai biếnchủ yếu đối với các biểu thức một biến

* Mục đích yêu cầu bài :

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thứcbằng nhau A C

ĐVĐ: Giới thiệu bài mới

Trong phép chia không phải lúc nào cũng

thực hiện đợc ( VD: 10 : 3) do vậy ngời ta

mở rộng thêm tập hữu tỷ  phân số Còn

phép chia đa thức ( x - 1) cho đa thức x2 + 1

không thực hiện đợc vì bậc của đa thức bị

chia < bậc của đa thức chia Hoặc ở phép

chia (x2 + 9x + 21) cho (x + 5) có kết quả ( x

+ 4) + 1

5

x  không phải là một đa thức Bởi

thế ngời ta đa thêm vào tập hợp đa thức

Trang 2

những phần tử mới tơng tự nh phân số Ta

sẽ gọi là phân thức đại số Vởy thế nào là

phân thức đại số, khi nào hai phân thức đại

số bằng nhau chúng ta cùng nghiên cứu bài

- GV : Em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

2

?1

?2

Trang 3

2 12

x x

0 x2= 9

 x = 3Gi¸ trÞ x = 3 lµm cho mÉu cã gi¸ trÞb»ng 0, x = 3 lo¹i

?3

?4

?5

Trang 4

- Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng

cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét, chữa bài và cho điểm

+ GV: Chốt lại: Ta đã nắm đợc thế nào là phân

- HS1: phát biểu2





- HS2 nhận xét

4

Trang 5

thức đại số và T/c của phân số T/c của PTĐS

có nh T/c của phân số không  bài mới

vừa nhân với phân thức đã cho

GV: Gọi HS nhận xét sau đó nhận xét, chữa

2 3

3 6

a a m

b b m (m 0)

: :

a a n

b b n (n là ớc chung của a và

b)HS: Lên bảng làm bài tập

Trang 6

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta đợc

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức

đại số bằng nhau sau:

Lan:

2 2

- Các nhóm thảo luận và viết bảngnhóm

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu

Ngày giảng:

tiết 24: Rút gọn phân thức

6

?5

Trang 7

- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và

mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT

- HS: Bài cũ + bảng nhóm, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Qui tắc đổi dấu

GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

GV: Giới thiệu bài mới

- GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn hãy

nhất đó là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp

dụng tính chất của phân thức vào ( Chia cả

tử và mẫu cho nhân tử chung) kết quả đó

4 10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Lớp trởng báo cáo

- HS phát biểu

- HS lên điền vào ô trốnga) = 3(x+y)

b) = x2 - 1 hay (x-1)(x+1)

- HS nhận xét+ Hai phân thức đó bằng nhau

+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụngtính chất của phân thức vào ( Chia cả tử

và mẫu cho nhân tử chung)

HS: Lên bảng làm bài tập3

2

4 10

x

x y =

2 2

Trang 8

- GV: Cách biến đổi

3 2

4 10

x

x y thành

2 5

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

HS: Trả lời câu hỏi

- Biến đổi một phân thức đã cho thànhmột phân thức đơn giản hơn bằng phânthức đã cho gọi là rút gọn phân thức

HS: Hoạt động nhóm làm ?22

HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏiMuốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

đó

- HS lên bảng:

2 2

Trang 9

- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử

hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phântích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, phiếu học tập, SGK, SBT

III Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Tổ chức:

a) =

2 2

Trang 10

Câu nào đúng, câu nào sai?

GV: Gọi HS nhận xét và chuẩn hoá

GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi

dấu ở tử hay mẫu

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập

- GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới

Trang 11

- Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B

tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số

mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy

số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi

nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi

đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân

thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phânthức đã chọn" Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức,

khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để cónhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo

II Chuẩn bị:.

- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT

III Tiến trình bài dạy.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Tổ chức: 8A:

Trang 12

GV: Giới thiệu bài mới

- GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các

phân số Để thực hiện đợc phép trừ, phép cộng

các phân thức nhiều phân thức ta phải biết qui

đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy qui đồng

mẫu thức là gì ?  Bài mới

- GV: Ghi bảng & hỏi

Cho 2 phân thức: 1 1

&

x y x y Em nào có thểbiến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức

mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho

tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho

các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vậy có thể chọn

chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì

thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó

Trang 13

- GV: Qua c¸c VD trªn em h·y nãi 1 c¸ch tæng

qu¸t c¸ch t×m MTC cña c¸c ph©n thøc cho tríc

x

x x =2

4x2 - 8x + 4

= 4( x2 - 2x + 1)

= 4(x - 1)26x2 - 6x = 6x(x - 1)+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gåm

Trang 14

* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC

chia cho các mẫu thức tơng ứng

MTC: 2x(x-5)

- Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho

* 2 3 5

Giảng :

Tiết 27 : luyện tập

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức,

khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để cónhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung

Trang 15

hoạt động của thầy hoạt động của trò

2/ Kiểm tra bài cũ

GV: Em hãy nêu các bớc quy đồng mẫu

x





GV: Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài sau

đó nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Nhận xét và cho điểm

ĐVĐ: ở bài học trớc các em đã biết cách

quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức,

mỗi bài toán có những cách làm khác nhau

ví dụ nh bài tập trên chúng ta áp dụng quy

tắc trên nhng cũng có những bài nếu

chúng ta phải đổi dấu thì sẽ tìm đợc MTC

nhanh chóng Để tìm hiểu kỹ về quy đồng

mẫu thức nhiều phân thức, hôm nay các

em có một giờ luyện tập về vấn đề đó

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫuthức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tơng ứng

x x





2x + 4 = 2(x + 2)

x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)MTC = 2(x + 2)(x – 2)

x x

2

x  , 2

8

2x x

Trang 16

GV: Thu phiÕu häc tËp cña HS

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n

GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm

GV: NhËn xÐt mét sè phiÕu häc tËp vµ cho

®iÓm

2x – x2 = -x(x – 2)2

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm

HS: Th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp SGK,44

Trang 17

- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Làm các bài tập trong SBT: 13 đến 16 trang 18

- Chuẩn bị và nghiên cứu trớc bài Phép cộng các phân thức đại số

Giảng :

Tiết 28 : phép cộng các phân thức đại số

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số.

- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau rồi

HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thứccùng mẫu

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

Trang 18

Đa về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộnghai phân thức cùng mẫu.

Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

GV: Các em đã biết quy đồng hai phân

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo

nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và

gọi là tổng của hai phân thức ấy Ta phải

viết tổng này dới dạng thu gọn

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo

nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vàobảng nhóm

18

Trang 19

GV: Hãy áp dụng các tính chất trên thực

- Nếu không cùng mẫu thức thì ta quy đồng mẫu sau đó thực hiện phép cộng các phân thức có cùng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép

cộng các phân thức Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp

Trang 20

thức có mẫu thức đối nhau Vậy ta

phải đa về cùng mẫu rồi thực hiện

HS: Trả lờiHS: Lên bảng làm bài tập

x x

Trang 21

GV: Chuẩn hoá và nhận xét bài

làm của các nhóm và đánh giá cho

điểm

e) 2

HS: Theo gợi ý của GV trả lời câu hỏi

- Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên: 5000

I.Mục tiêu tiết học:

- Kiến thức: HS biết tìm phân thức đối của một phân thức đã cho trớc, nắm đợc

Trang 22

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

sau đó cộng các tử thức và giữ nguyên

mẫu thức) Vậy muốn trừ các phân

x x



 đợc gọi

là hai phân thức đối nhau Vậy thế nào là

hai phân thức đối nhau ?

x x

B là phân thức đối của

A B

Chú ý khi đổi dấu tử hoặc mẫu thì phải

HS: Trả lời hai phân thức đối nhauHai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổngcủa chúng bằng 0

HS: Lấy ví dụ về hai phân thức đối nhau

HS: Nêu khái niệm tổng quát về hai phânthức đối nhau

x



là:

22

Trang 23

đổi dấu tất cả các số hạng

GV: áp dụng hãy tìm phân thức đối của

GV: Giới thiệu quy tắc phép trừ

GV: Yêu cầu HS đọc quy tắc phép trừ

GV: Cáh biểu diễn đổi dấu của tử hoặc

đổi dấu của mẫu là hay dùng nhất

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví

, ta cộng A

B với phân thức đối của

C D



= A

B +

C D



= A

B +

C D

Trang 24

thực hiện phép cộng các phân thức.

Giảng :

Tiết 31 : Lyên tập

I.Mục tiêu tiết học :

- Giúp cho HS củng cố và khắc sâu quy tắc thực hiện phép trừ các phân thức đạisố

- Rèn luyện HS thực hiện thành thạo phép trừ các phân thức đại số

- Vận dụng vào thực tế đời sống

GV: Em hãy phát biểu quy tắc thực hiện

phép trừ phân thức A

B cho phân thức

C D

GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó

Trang 25

GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm

làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm

GV: Goi các nhóm nhận xét chéo bài

GV: Chuẩn hóa và cho điểm

Bài tập 36 SGK – 51

GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập

- Số sản phẩm phải sản xuất trong

một ngày theo kế hoạch là bao

- Số sản phẩm phải sản xuất trongmột ngày theo kế hoạch là: 10000

x

- Số sản phẩm thực tế làm đợc trongmột ngày là: 10000 80

80.25 10000 25(25 1)



 = 20HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3: Bài kiểm tra 15 phút

Câu 1: Koanh tròn chữ cái A, B, C, D đứng trớc đáp số đúng



 C 1

1

x x

x  C

5 9

Hoạt động 4 : Thu bài và HD học ở nhà

GV: Thu bài KT 15 phút sau đó chữa bài

Trang 26

- Kiến thức: HS nắm đợc quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức đại

số

- Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc vào giải bài tập, rèn kỹ năng phân

tích tìm tòi lời giải

a c

b d

HS: Nhận xét

26

Trang 27

cũng giống nh nhân hai phân số Em hãy

phát biểu quy tắc nhân hai phân thức ?

GV: Chú ý, kết quả phép nhân gọi là tích

và tích này phải đợc ruút gọn

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví

.

chất giao hoán và tính chất kết hợp

GV: Em hãy phát biểu các tính chất đó ?

GV: Nhờ có tính chất kết hợp nên trong

một dãy phép nhân nhiều phân thức ta

không cần đặt dấu ngoặc

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảngnhóm

2 2 5

HS: NHận xét bài làm của các nhómHS: Lên bảng làm bài tập

x  x



HS: Nhận xétHS: Nêu các tính chất giao hoán, kết hợp

Trang 28

Tiết 33 : phép chia các phân thức đại số

- Kiến thức: HS biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trớc Nắm vững quy

tắc chia hai phân thức đại số

- Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc chia hai phân thức vào giải bài tập,

rèn kỹ năng phân tích tìm tòi lời giải

bằng 1 Ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức nghịch đảo của nhau Vậy

HS: Lên bảng làm bài tậpa)

3 3

A B

B A = 1

HS: Nhận xét bài làm của bạn

28

Trang 29

thế nào là phân thức nghịch đảo của

nhau ?

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo

GV: Tích các phân thức ở bài kiểm tra

bằng 1 Ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức nghịch đảo nhau Vậy thế nào

là hai phân thức nghịch đảo ? Lấy ví dụ

phân thức nghịch đảo của nhau

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Phát biểu hai phân thức nghịch đảo

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Ví dụ:

3 5 7

x x



 và 3 7

5

x x



 là hai phân thứcnghịch đảo của nhau

HS: Hoạt động nhóm làm ?2a)

y x

b) 2

2 6

x x x

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Tơng tự quy tắc chia phân số hãy

thực hiện phép chia hai phân thức A

B vàC

D

GV: Em hãy phát biểu quy tắc chia phân

HS: Lên bảng thực hiện phép chia

2 4 :

A C A D

B D B C

HS: Phát biểu quy tắc

Trang 30

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm

GV: Yêu cầu HS hoạt dộng nhóm làm ?3

- Ôn tập và vân dụng phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia hai phân thức

để thực hiện phép chia các phân thức đại số

: 1

Trang 31

Giảng :

Tiết 35 : biến đổi các biểu thức hữu tỉ

I.Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ HS biết cách tìm giá trị của

một phân thức, tìm điều kiện của mẫu thức để phân thức có nghĩa

- Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

vào biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

tính chia hai phân thức Vậy biểu thức

nh trên đợc gọi là gì ? Cách biến đổi

nh bạn đợc gọi nh thế nào? Chúng ta

học bài hôm nay.

3 Bài mới:

HS: Lên bảng làm bài tập2

Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ

GV: Treo bảng phụ các biểu thức SGK

GV: Mỗi biểu thức trên biểu thị các phép

tính nào ?

GV: Mỗi biểu thức nh trên đợc gọi là

biểu thức hữu tỉ Vậy thế nào là biểu

thức hữu tỉ ?

GV: Em hãy lấy ví dụ về biểu thức hữu

tỉ?

HS: Các biểu thức trên biểu thị các phéptính: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.HS: Trả lời

Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hay một biểu thức biểu thị một dãy các phép toán trên phân thức.

HS: Lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ

Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

GV: Hãy viết biểu thức hữu tỉ HS: Trả lời

- Có thể biến đổi biểu thức A, B thànhphân thức Vì kết quả phép chia haiphân thức là một phân thức

Tiêu đề	Phân thức đại số
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,83 MB