Giáo án Đại số 8 Chương II năm học 2008-2009

* Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu GV: Điền đa thức thích hợ

Trang 1

Hoạt động 1: Kiểm tra

Hoạt động 2: Giới thiệu chơng và bài mới

Trong phép chia không phải lúc nào

cũng thực hiện đợc ( VD: 217 : 3) do

vậy ngời ta mở rộng thêm tập hữu tỷ 

phân số Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho

đa thức x2 + 1 không thực hiện đợc vì bậc

của đa thức bị chia < bậc của đa thức chia

Hoặc ở phép chia (x2 + 9x + 21) : (x + 5)

Vậy kết quả mà ta ghi ở vế trái không phải

là một đa thức Bởi thế ngời ta đa thêm vào

tập hợp đa thức những phần tử mới tơng tự

nh phân số Ta sẽ gọi là phân thức đại số

Để phép chia đa thức cho một đa thức

khác đa thức không đợc thực hiện  Bài

- Hãy phát biểu định nghĩa

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- HS nghe hiểu

Định nghĩa: (SGK)

Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ Trang 59

Trang 3

Giáo án đại số 8 Năm học: 2008 – 2009

3) Cho phân thức P =

2 2

9

2 12

x x

- Về nhà làm các bài tập: 1(c,d,e), bài 2; 3 (sgk)/36

- Đoc trớc bài mới

* Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách

đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

A n

B n Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ Trang 61

Trang 4

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

?1 Cho phân thức

3

x

hãy nhân cả tử vàmẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh

phân thức vừa nhân với phân thức đã cho

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá

3 6

a a m

b b m (m 0)

: :

Trang 5

mẫu của phân thức với ( - 1)

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

thức đại số bằng nhau sau:

Lan:

2 2

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với (- 1 )

mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu

Trang 6

Đ 3 Rút gọn phân thức

I Mục tiêu:

* Kiến thức: KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức Hiểu đợc qui tắc đổi dấu (Nhân cả

tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

* Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu thứcthành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

* Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo

GV: Phát biểu qui tắc và viết công thức

biểu thị:

- Tính chất cơ bản của phân thức

- Qui tắc đổi dấu

GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

GV: Giới thiệu bài mới

- GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn

nhất đó là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi

áp dụng tính chất của phân thức vào

(Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung)

b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)

- HS nhận xét+ Hai phân thức đó bằng nhau

+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụngtính chất của phân thức vào ( Chia cả tử vàmẫu cho nhân tử chung)

Hoạt động 2: Phơng pháp rút gọn phân thức

Cho phân thức:

3 2

4 10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

3 2

4 10

x

x y thành

2 5

4 10

x

x y =

2 2

2 2 2

2 5 5

x y  y

HS: Trả lời câu hỏi

- Biến đổi một phân thức đã cho thành mộtphân thức đơn giản hơn bằng phân thức đãcho gọi là rút gọn phân thức

Trang 7

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó

Trang 8

Mẫu = x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y2 + 5xy4

-x5 + y5

= -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y) = - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy) = - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2)

-= - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2

Đ 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (t1)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đãcho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đãchọn’’ Nắm vững các bớc tìm mẫu thức chung

* Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi cácmẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tửchung và tìm ra mẫu thức chung

* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc

- HS: Bảng nhóm

III Tiến trình bài dạy:

Trang 9

- GV : Đa đề kiểm tra

biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy

qui đồng mẫu thức là gì ?  Bài mới

- HS lên bảng làm theo yêu cầu củaGV

(a) = (c) ; (b) = (d)

- HS nhận xét

Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung

- GV: Ghi bảng & hỏi

Cho 2 phân thức: 1 1

&

x y x y Em nào có thểbiến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân

thức mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó &

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết

cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết

cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vậy có thể

chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì

thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó

Trang 10

- GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng

quát cách tìm MTC của các phân thức cho

Đ 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (tiếp)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

* Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi cácmẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tửchung và tìm ra mẫu thức chung

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc

- HS: Bảng nhóm

III Tiến trình bài dạy:

Gv yêu cầu 3 Hs lên làm câu a, b, c bài tập về nhà

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức

VD * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: HS: Trả lời câu hỏi

+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân

Trang 11

* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC

chia cho các mẫu thức tơng ứng

* Qui tắc: sgk

tử4x2 - 8x + 4

MTC: 2x(x-5)

- Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã

cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có:

* 2 3 5

HS: Lên bảng làm bài tập

* 5

2x 10=

5 2(x  5)

?2

?3

Trang 12

IV H ớng dẫn:

- Xem lại bài học và ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Làm các bài tập 16,18 và bài tập phần luyện tập (sgk)

* Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số

* Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép cộngcác phân thức

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng Phụ, bảng nhóm , thớc kẻ

Học sinh: Thớc

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau

GV: Vậy muốn cộng các phân thức đại

Trang 13

tử với tử và giữ nguyên mẫu.

HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thứccùng mẫu

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

Đa về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng haiphân thức cùng mẫu

Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

GV: Các em đã biết quy đồng hai phân

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo

nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

đ-ợc gọi là tổng của hai phân thức ấy Ta

phải viết tổng này dới dạng thu gọn

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm đợc.

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK

Trang 14

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo

nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảngnhóm

Trang 15

Giáo án đại số 8 Năm học: 2008 – 2009Tiết 28:

sau đó cộng các tử thức và giữ nguyên

mẫu thức) Vậy muốn trừ các phân

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm phân thức đối

x x



 đợc gọi

là hai phân thức đối nhau Vậy thế nào là

hai phân thức đối nhau ?

x x

B là phân thức đối của

A B



HS: Trả lời hai phân thức đối nhauHai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổngcủa chúng bằng 0

HS: Lấy ví dụ về hai phân thức đối nhau

HS: Nêu khái niệm tổng quát về hai phânthức đối nhau

Trang 16

Chú ý khi đổi dấu tử hoặc mẫu thì phải

đổi dấu tất cả các số hạng

GV: áp dụng hãy tìm phân thức đối của

GV: Giới thiệu quy tắc phép trừ

GV: Yêu cầu HS đọc quy tắc phép trừ

GV: Cách biểu diễn đổi dấu của tử hoặc

đổi dấu của mẫu là hay dùng nhất

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví



= A

B +

C D

Trang 17

= A

B +

C D

- Bài tập: 29 áp dụng quy tắc thực hiện phép trừ để thực hiện phép tính

- Bài tập 32: áp dụng tính chất của bài 31 1 1 1

x x  x x sau đó thực hiện phép cộngcác phân thức



 C 1

1

x x

Trang 18

x  C

5 9

3 Chữa bài kiểm tra + Làm bài tập

GV: Thu bài KT 15 phút sau đó chữa bài

) 1 ( 2

) 1 ( 6 6 1

) 1 ( 2

) 1 ( 2 3 ) 1 ( 2

2 3 ) 1 ( 2

1 3

1

3 2x

1 )

x x

x x x x

x x

x x x

x

x x

x

x x

Trang 19

* Kỹ năng: Rèn luyện HS thực hiện thành thạo phép trừ các phân thức đại số.

* Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống

GV: Em hãy phát biểu quy tắc thực hiện

phép trừ phân thức A

B cho phân thức

C D

GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó

Trang 20

GV: Goi các nhóm nhận xét chéo bài

GV: Chuẩn hóa và cho điểm

Bài tập 36 SGK – Củng cố 51

GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một

ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

80.25 10000 25(25 1)



 = 20HS: Nhận xét bài làm của bạn

* Kiến thức: HS nắm đợc quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức đại số

* Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc vào giải bài tập, rèn kỹ năng phân tíchtìm tòi lời giải

* Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo

5 7 =

3.2 6 5.735

Trang 21

cũng giống nh nhân hai phân số Em hãy

phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

GV: Chú ý, kết quả phép nhân gọi là tích

và tích này phải đợc ruút gọn

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK-52

.

chất giao hoán và tính chất kết hợp

GV: Em hãy phát biểu các tính chất đó ?

GV: Nhờ có tính chất kết hợp nên trong

một dãy phép nhân nhiều phân thức ta

không cần đặt dấu ngoặc

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảngnhóm

2 2 5

HS: Nhận xét bài làm của các nhómHS: Lên bảng làm bài tập

2

6 9 ( 1)

x  x



HS: Nhận xétHS: Nêu các tính chất giao hoán, kết hợp

Trang 22

3 3

( 5)( 7) ( 7)( 5)

A B

B A = 1

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Trang 23

GV: ĐVĐ Tích các phân thức ở a và b

bằng 1 Ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức nghịch đảo của nhau Vậy

thế nào là phân thức nghịch đảo của

nhau ?

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo

GV: Tích các phân thức ở bài kiểm tra

bằng 1 Ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức nghịch đảo nhau Vậy thế nào

là hai phân thức nghịch đảo ? Lấy ví dụ

phân thức nghịch đảo của nhau

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

HS: Phát biểu hai phân thức nghịch đảo

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Ví dụ:

3 5 7

x x



 và 3 7

5

x x



 là hai phân thứcnghịch đảo của nhau

HS: Hoạt động nhóm làm ?2a)

y x

2 6

2 1

x x x

GV: Tơng tự quy tắc chia phân số hãy

thực hiện phép chia hai phân thức A

B và

HS: Lên bảng thực hiện phép chia

2 4 :

3 5 =

2 5 2.5 5

3 43.46

HS: Nhận xétHS: Thực hiện phép chia

A C A D

B D B C Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ Trang 81

Trang 24

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm

GV: Yêu cầu HS hoạt dộng nhóm làm ?3

: 1

Trang 25

Tiết 33:

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

tính chia hai phân thức Vậy biểu thức

nh trên đợc gọi là gì ? Cách biến đổi

Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ

GV: Treo bảng phụ các biểu thức SGK

GV: Mỗi biểu thức trên biểu thị các phép

tính nào ?

GV: Mỗi biểu thức nh trên đợc gọi là

biểu thức hữu tỉ Vậy thế nào là biểu

thức hữu tỉ ?

GV: Em hãy lấy ví dụ về biểu thức hữu

tỉ?

HS: Các biểu thức trên biểu thị các phép tính:Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

HS: Trả lời

Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hay một biểu thức biểu thị một dãy các phép toán trên phân thức.

HS: Lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ

Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

GV: Hãy viết biểu thức hữu tỉ

1

x x x

Trang 26

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

A =

1 1 1 1

x x

1

x x x

x x

1

x x x

x

x  )

=

2 2

của một đa thức (tức là phân thức với

mẫu thức bàng 1) Trong TH tổng quát

thì làm thế nào để tính đợc giá trị của

phân thức ?

GV: Khi làm tính trên các phân thức ta

chỉ việc thực hiện theo quy tắc của các

phép toán, không cần quan tâm đến giá

trị của biến Nhng khi làm các bài toán

liên quan đến giá trị của phân thức thì ta

phải chú ý đến điều kiện mẫu của phân

- Tìm điều kiện xác định của phân thức (tìm điều kiện để mẫu thức khác 0)

- Rút gọn phân thức

- Thay giá trị của biến vào phân thức rútgọn nếu nó thảo mãn điều kiện

HS: Lên bảng làm bài tập ?2

Trang 27

GV: Yêu cầu HS còn lại hoạt động theo

nhóm làm bài tập vào bảng nhóm sau đó

- Với x = -1 không thoả mãn điều kiện Vậy không tồn tại giá trị của phân thức tại x = -1

Hoạt động 5: Củng số

GV: - Thế nào là biểu thức hữu tỉ ?

- Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ ?

GV: Với giá trị nào của x thì giá trị của

phân thức 2 1

1

x x



 đợc xác định ?Tìm giá trị của phân thức tại x = 1 và x =

Trang 28

- Rút gọn phân thức sau đó thay giá

trị của biến vào phân thức rút gọn

2

1 1

x x

3 1

x x

 ) = ?b) (x2 – Củng cố 1)( 1 1

x  x - 1) = ?c) (

của mình, HS dới lớp hoạt động theo

1

x

x  + 1) : (1 -

2 2

3 1

x x

 )

=

2 2 2

2 2

Trang 29

2 1 1

2 2

Trang 30

Thực hành: Tính giá trị của biểu thức đại số.

Tìm thơng của phép chia đa thức cho đa thức (với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay Casio, Vinacl)

mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số

mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơnthức B thì đa thức A chia hết cho B

Trang 31

GV: Em hãy nêu các phép toán trên tập

Nếu các phân thức không cùng mẫu thì quy

đồng về cùng mẫu sau đó cộng hai phân thứccùng mẫu

GV: Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất)

của các biểu thức sau:

 (x -y )2 + 1 > 0 vì (x - y2)  0 mọi x, yVậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y R

HS: Nhận xét bài làm của bạnHS: Lên bảng làm bài tậpa) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9)HS: Nhận xét bài làm của bạn

HS: Lên bảng làm bài tậpa) A = x2 - 6x + 11 = (x- 3)2+ 2  2 Vậy GTNN là 2 tại x = 3

Vậy GTNN là - 27

2 tại x = -

5 2

c) 5x - x2 = - [ x - 5

2]

2 + 25 4

Vậy GTLN là 25

4 tại x =

5 2

HS: Lên bảng làm bài tập

Tiêu đề	Giáo án đại số 8 Chương II
Người hướng dẫn	Giáo Viên: Nguyễn Đình Thuỳ
Trường học	Trường THCS Đào Duy Từ
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008-2009

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,52 MB