Tài liệu giáo án đại số 12 chương 3 hoàn chinh

Mục tiêu 1.Về kiến thức - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần - Nắm đợc 2 phơng pháp tính tích phân cơ bản đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tích

TiÕt 49: TÍCH PHÂN

Ngµy so¹n: 8/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10

I Mục tiêu

1)Về kiến thức: Tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số,

phương pháp tích phân từng phần)

2) Về kỹ năng: Biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân đÓ

tìm tích phân của các hàm số

3) Về tư duy, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương pháp

- Thuyết trình, kết hợp với hỏi đáp

III Chuẩn bị

+ Giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.

+ Học sinh :Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.

IV Tiến trình tiết dạy

1)Ổn định lớp :

2)Kiểm tra bài cũ :

- Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.

- Viết công thức tính nguyên hàm từng phần

3)Vào bài mới

III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

1 Phương pháp đổi biến số:

Cho tích phân I =

1

2 0

(2x1) dx

 a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + 1)2

b/ Đặt u = 2x + 1 Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du

c/ Tính:

(1)

(0)

( )

u

u

g u du

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:

“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử hàm

số

x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] sao cho

() = a; () = b và a  (t)  b với mọi t thuộc [;

] Khi đó:”

'

( ) ( ( )) ( )

b

a







Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs

hiểu rõ định lý vừa nêu

Chú ý:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Để tính

( )

b

a

f x dx

 ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với

u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [; ] Ta biến

đổi f(x) = g(u(x)).u’(x)

Khi đó ta có:

III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.

1 Phương pháp đổi biến số:

“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử hàm số

x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] sao cho () = a; () = b và a

 (t)  b với mọi t thuộc [; ] Khi đó:”

'

( ) ( ( )) ( )

b

a







Chú ý:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Để tính ( )

b

a

f x dx

số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [; ] Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x)

Khi đó ta có:

( )

b

a

f x dx

( )

( )

( )

u b

u a

g u du



( )

b

a

f x dx

( )

( )

( )

u b

u a

g u du



Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 108) để

Hs hiểu rừ định lý vừa nờu

2 Phương phỏp tớnh tớch phõn từng phần:

Hoạt động 5 :

a/ Hóy tớnh (x1)e dx x bằng phương phỏp nguyờn

hàm từng phần

b/ Từ đú, hóy tớnh:

1

0

( 1) x



Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:

“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số cú đạo hàm

liờn tục trờn đoạn [a; b] thỡ

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( )

b a

u x v x dxu x v x  u x v x dx

Hay

b a

Gv giới thiệu cho Hs vd 8, 9 (SGK, trang 110, 111)

để Hs hiểu rừ định lý vừa nờu

2 Phương phỏp tớnh tớch phõn từng phần:

“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm

số cú đạo hàm liờn tục trờn đoạn [a; b] thỡ

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( )

b a

Hay

b a

4) Củng cố:

+ Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức

+ Dặn BTVN: 1 6 SGK, trang 112, 113

Tiết 50: BÀI TẬP TÍCH PHÂN

Ngày soạn: 9/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10

I Mục tiêu

1.Về kiến thức

- Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần

- Nắm đợc 2 phơng pháp tính tích phân cơ bản đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tích

phân từng phần

2 Về kĩ năng

- Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phơng pháp tính tích phân

- Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng

3.Về t duy, thái độ

- Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- T duy lôgic và làm việc có hệ thống

II.Chuẩn bị

- Giáo viên: Giáo án, phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác

- Học sinh: kiến thức về nguyên hàm, định nghĩa tích phân và 2 phơng pháp tính tích phân

III.Phơng pháp giảng dạy

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động t duy của học sinh

IV.Tiến trình bài học

1.ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số

Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần

- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)

- Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm

3.Bài mới

HĐ1:Luyện tập về công thức đổi biến số

Tính các tích phân sau:

a) I =

3

0

1

x dx

 b) J = 6

0

(1 cos x3 )sin 3xdx





 c) K =

2

2 0

4 x dx



-Giao nhiệm vụ cho học sinh

-Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS nếu

cần thiết

-Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết

cho từng câu

- Nêu cách giải khác (nếu có)

- Nêu dạng tổng quát và cách giải

a)Đặt u(x) = x+1  u(0) = 1, u(3) = 4

Khi đó

I =

4

1

(8 1)

b)Đặt u(x) = 1 – cos3x cos3x (0) 0, ( ) 1

6

Khi đó J =

1

1



c)Đặt u(x) = 2sint, ,

2 2

t   

.Khi đó

4 4sin 2cost tdt 4 cos tdt

2

2 0 0

2 (1 cos t dt2 ) (2t sin 2 )t







HĐ2: Luyện tập tính tích phân từng phần

Tính các tích phân sau

1 I1= 2

0

(2x 1) cosxdx





 2 I2= 2

1

ln

e

1 2 0

x

x e dx



Ghi lại công thức tính tích phân từng phần

mà hs đã trả lời ở trên

b a

-Giao nhiệm vụ cho học sinh

-Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu

cách giải tơng ứng

-Gọi học sinh giải trên bảng

Theo dõi các học sinh khác làm việc,định

h-ớng,gợi ý khi cần thiết

-Nhận xét bài giải của học sinh,chỉnh sửa và

đa ra bài giải đúng

-Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán

trên



Khi đó:

I1=

2

0

(2x 1)sin 2x 2 sinxdx 1 2cosx 3



3

dx du

v















Khi đó

I2=

2 1

ln

3.Đặt

x x

u x

v e

dv e dx













Khi đó

I3=

1 1 2 0 0

x e  xe dx e  J với

1

0

x

J xe dx

(Tính J tơng tự nh I3)

HĐ3: Củng cố bài

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Từ bài toán 1,đa ra cách giải chung nhất cho

bài toán tích phân dùng phép đổi biến

Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng

( ( )) '( )

b

a

f u x u x dx



Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng

2 2

b

a

b

a

 ,v.v

- Từ bài toán 2,đa ra một số dạng tổng quát có

thể trực tiếp dùng tích phân tng phần

1 ( )sin

b

a

b

a



2 ( )

b

kx

a

f x e dx



3 ( ) ln

b

k

a

-Đặt x= msint, ,

2 2

t   

2 2

t    

hay

kx

dv e dx











Đặt ln

( )

k

 







4.Hớng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà

1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK 2.Tính các tích phân sau:

1

1

2 0

ln(1 )

1

2 0

ln 1 x dx

1

sin(ln )

e

x dx



2

4

0

sin





5

3

7 4

0

x

ln 2

0

1

x

2

2 2 1

4







Tiết 51: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌC

Ngày soạn: 12/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10

I Mục tiờu

1 Về kiến thức:

- Viết và giải thớch được cụng thức diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục

Ox, cỏc đường thẳng x =A a, x = b Hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và cỏc đường thẳng x = a, x = b

2 Về kỹ năng:

- Áp dụng được cụng thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng

3 Về tư duy, thỏi độ:

- Thấy được ứng dụng rộng rói của tớch phõn trong việc tớnh diện tớch

- Học sinh cú thỏi độ tớch cực, sỏng tạo trong học tập

II Chuẩn bị

- Giỏo viờn: Phiếu học tập, bảng phụ cỏc hỡnh vẽ SGK

- Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tớch phõn, đọc nội dung bài mới

III Tiến trỡnh bài dạy

1.Ổn định

2.Kiểm tra bài cũ: Tính     

2

1

2 3x 2 dx x

I

3.Bài mới:

H 1: Ti p c n công th c tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và ện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và ẳng giới hạn bởi đường cong và ới hạn bởi đường cong và ạn bởi đường cong và ởi đường cong và đường cong và ng cong v à

tr c ho nh ục hoành à

HĐTP 1: Xây dựng công thức

- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK

- GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK

- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x),

trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b

- GV giới thiệu 3 trường hợp:

+ Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên

a; b Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x =

a, x = b là: 

b

a

dx x f

+ Nếu hàm y = f(x)  0 trên a; b Diện tích





b

a

dx x

f

+ Tổng quát: 

b

a

dx x f

HĐTP2: Củng cố công thức

- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh

thực hiện

- Gv phát phiếu học tập số 1

+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện

I Tính diện tích hình phẳng

1 Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x =

a, x = b được tính theo công thức:





b

a

dx x f

Ví dụ 1: SGK

Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi







y và trục hoành Ox

Bài giải

Hoành độ giao điểm của Parabol

2 3

2







y và trục hoành Ox là nghiệm



















2

1 0

2 3

2

1 2

x

x x

2 2

3 3

2 3

2

1

2 3

2

1 2





























x x x

dx x x S

HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

HĐTP 1: Xây dựng công thức

- GV treo bảng phụ hình vẽ 54 SGK

- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y =

f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b

- Từ công thức tính diện tích của hình thang cong

suy ra được diện tích của hình phẳng trên được tính

bởi công thức  

b

a

dx x f x f

S 1( ) 2( )

HĐTP2: Củng cố công thức

- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK

- Gv phát phiếu học tập số 2

+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện

2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng

x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức

 



b

a

dx x f x f

S 1( ) 2( )

Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối

Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0 Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c

< d) thuộc a; b thì:

+ Treo bảng phụ, trình bày cách giải bài tập trong

phiếu học tập số 2





































b

d

d

c

c

a

b

d

d

c

c

a

dx x f x f

dx x f x f

dx x f x f

dx x f x f

dx x f x f

dx x f x f S

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

IV Củng cố:

Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học

Bài tập về nhà:

- Giải các bài tập SGK

- Bài tập làm thêm:

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

a) 0 , 1 , 0 , 5 4 3 2 3

















c) y x2 2 ,y 3x









 x x y

e) y  lnx,y 0 ,xe





2 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol 2 2 2





x x

y tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung

Ngµy so¹n: 13/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung

- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox

2 Về kỹ năng:

- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt

- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng

3 Về tư duy, thái độ:

- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích

- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK

2 Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới

III Tiến trình bài dạy:

1.Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong

2.Kiểm tra bài cũ: - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b

3.Bài mới:

H 1: H ưới hạn bởi đường cong và ng d n h c sinh chi m l nh công th c tính th tích v t th ẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể ọc sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể ĩnh công thức tính thể tích vật thể ức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và ể tích vật thể ể tích vật thể

- Giáo viên đặt vấn đề như SGK và thông báo

công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã

chuẩn bị lên bảng)

- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK

II Tính thể tích

1 Thể tích của vật thể

Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q) Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q) Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại

x (xa;b) cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên a; b Khi đó thể tích của vật thể V được tính bởi công thức





b

a

dx x S

HĐ2: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích kh i tròn xoay ối tròn xoay

- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một

mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn

xoay

+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay

(treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK) Xét bài

toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên

a; b Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục

hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục

Ox tạo nên khối tròn xoay

Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt

bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính

thể tích của khối tròn xoay này

III Thể tích khối tròn xoay

1 Thể tích khối tròn xoay





b

a

dx x f

V 2 ( )



2 Thể tích khối cầu bán kính R

3 3

4

R

V  

HĐ3: Củng cố công thức

- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK

- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo

nhóm để giải vdụ

+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ

hình dung

+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả

Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành

khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox

3

1

x x

y  , y = 0, x = 0 và x = 3 b) y e x cosx, y = 0, x =

2

 , x = 

Giải:

35

81 3

2 9

3 1 3

0

4 5 6

3

0

2 2 3















































dx x x x

dx x x V

b)

)

3 ( 8

2 cos 2

2

cos

2

2 2

2

2 2

2 2

























e e

xdx e

dx e

dx x e

V

x x

x



















IV Củng cố

1.Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học

2.Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón

3.Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay

- Bài tập về nhà:

- Giải các bài tập SGK

Tiết 53: BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Ngµy so¹n: 14/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10 I/ MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

- Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân

- Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và

thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân

2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân

3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học

sinh

II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập

2.Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà

III/PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm

IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đan xen vào bài tập

3 Bài mới:

HĐ1:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

Hoạt động của GV Ghi bảng

+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị

hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường

x=a,x=b

+Tính S giới hạn bởi

y =x3-x,trục ox,đthẳng

x=-1,x=1

+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể

nhận xét

b

a

 ( ) = x x dx





1

1 3

= x x dx





0

1

3 )

1

0

(

=1/2

+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ

thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng

x=a,x=b

+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk

+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây

rõ

+Gv cho hs nhận xét và cho điểm

+Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự

S= f x g x dx

b

a

 ( )  ( )

PTHĐGĐ

x2=x+2 x2-x-2=0  









 2

1

x x



2

1

2 -x-2



2

1

2 2)dx -x -(x

=9/2(đvdt)

HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong

+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk

+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ

+Gv cho hs nhận xét

Pttt:y-5=4(x-2)Û y=4x-3

2

0

2 4 4 ) (x x dx =8/3(đvdt)

HĐ3 :Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong

HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích

+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm

+Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá

tổng kết

+Gv treo kết qủa ở bảng phụ

Kết quả

a 9/8

b 17/12

c 4/3

4

3 p+

4.Củng cố hướng dẫn làm bài tập ở nhà:

- Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay

Tiết 54: BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Ngµy so¹n: 19/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10 I/ MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

- Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân

- Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân

2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân

3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh

II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập

2.Học sinh :SGK, kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà

III/PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đan xen vào bài tập

3 Bài mới:HĐ1: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay

+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh

ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y =f(x); y=0;x=a;x=b

quay quanh trục ox

+Gv cho hs giải bài tập 4a

+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự

b

a

 2( )



* Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi

a y =1-x2 ;y=0

b y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x=

HĐ2: B i toán liên quan à đ n tính th tích kh i tròn xoay ể tích vật thể ối tròn xoay

+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được

thể tích khối tròn xoay

+Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo a

+Gv gợi ý đặt t= cosa

Btập 5(sgk)

a R

dx x a

cos

0

2

2 tan



= (cos cos ) 3

3 3

a a

R





b.MaxV(a)=

27

3

R



HĐ3:Gv cho h c sinh gi i b i t p theo nhóm b i toán v th tích kh i tròn xoay ọc sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể ải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay à à ề thể tích khối tròn xoay ể tích vật thể ối tròn xoay

+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm

+Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá

tổng kết

+Gv treo kết qủa ở bảng phụ

a.16 15

p

b ( 2) 8

p-c.2 (ln 2 1)p - 2

d.64

15p

4.Củng cố và dặn dò:

- Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài

toán tính diện tích và thể tích

- Học sinh về nhà xem lại các bài tËp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập

TiÕt 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III.

Ngµy so¹n: 20/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10 I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức

+ Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương

2) Về kỹ năng