Giáo án Đại số 8 chương I

Ngày soạn: Ngày giảng Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. - Thực hiện thàn

Ngày soạn:

Ngày giảng

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khả năng quan sát áp dụng quy tắc mộtcách hợp lí

II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút

- Nêu quy tắc nhân hai đa thức ?

- Quy tắc nhân một số với một tổng ?

III/ Bài mới: 30 phút

* Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức

- GV: Hãy viết tích của đa thức ấy?

- HS: Thảo luận nhóm thực hiện tính

tích của đa thức

- Đại diện 1 HS trình bày

- GV: Y/c Học sinh làm ?1

- 1 HS lên bảng trình bày

- GV: Ta vừa nhân đơn thức với đa

thức Vậy muốn nhân một đơn thức với

1 đa thức ta làm như thế nào?

- Học sinh thảo luận theo nhóm

- Một đại diện lên trình bày

x2y2

S = (8x + y + 3).y = 8xy + y2 + 3y Thay x = 3 , y = 2 vào S ta có

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2)Nhận xét: Muốn tính giá trị của mộtbiểu thức trước hết ta thực hiện phéptính, sau đó thay giá trị của biến rồitính

IV/ Củng cố: 8 phút

- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, Viết công thức tổng quát

- Giải bt 3(a) ; Tìm x biết

a, 3x ( 12x – 4 ) – 9x (4x – 4) = 30

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

15x = 30

x = 2( GV hướng dẫn HS nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức ở VT sau đóđưa về dạng ax = b => x = b/a)

- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

- HS biêt trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học

B/ CHUẨN BỊ

- HS : Ôn lại qui tắc nhân một tổng với một tổng

- GV : Soạn bài ; bảng phụ ; phiếu học tập

C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút

- Kiểm tra sĩ số:

II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút

- HS1 ; Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập 2p’

- HS2 ; gải bài tập 5 ( 6 – SGK )

III/ Bài mới: 28 phút

*) HĐ1 : Qui tắc nhân đơn thức với

đa thức: 14 phút

- GV: Hãy viết 2 đa thức một biến x

tuỳ ý ?

- HS lấy VD về hai đa thức 1 biến x

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ

theo luỹ thừa giảm dần của biểu thức)

- GV: Y/c HS làm bài 7 a, b theo 2

- 12x2 + 10x - 2 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Bài số 7 ( SGK – 8 ) a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)c1: = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + (x – 1) = x3 – 3x2 + 3x – 1

- Đại diện từng nhóm lên trình bày

trong trường hợp 2 đa thức cùng chỉ

chứa 1 biến và đã được sắp xếp

?2 HS1: a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x(x2 + 3x – 5) +3(x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15HS2: x2 + 3x – 5

x + 3

x3 + 3x2 – 5x 3x2 + 9x – 15

x3 + 6x2 + 4x – 15HS3: b) (xy – 1)(xy + 5)

IV/ Củng cố: 8 phút

- Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- Nêu cách nhân 2 đa thức bằng cách thứ 2

- GBT9 (SGK – 8 ) : điền kết quả tính dược vào bảng

(x – y) (x2 + xy + y2)

-64 133

( Chú ý: Trước tiên phải thực hiện phép tính ( x – y ) ( x2 + xy + y2) = x3 – y3

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 3 :

LUYỆN TẬPA/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứcvới đa thức

- HS được thực hiện thành thạo phép nhân đa thức

III/ Bài mới: 33 phút

*)HĐ1: Nhắc lại các qui tắc: 4 phút

- HS đứng tại chỗ lần lượt nhắc lại các

qui tắc nhân đa thức với đơn thức, với

- HS thảo luận theo nhóm

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày,

Bài số 10 (8 – SGK ) : Thực hiện phéptính

a,

15 2

23 6

2 1

15 3

2 10 5

2 1

5 3 2

1 3 5 2

2

1 2 5 2

1

5 2

1 3 2

2 3

2 2 3

2 2

x

x x x x x

x x

x x x

x x

x x

x

b,

3 3 2

3

3 2 2

2 3

2 2

3 3

2 2

y xy y x x

y xy y x y x x

y x y xy x

8 7 6

2 15 10 2 2

7 3

2 3 2 5

2 2

x x

x x

x x

x

Vậy giá trị của biểu thức không phụthuộc vào gtrị của biến

Bài số 12 ( 8 – SGK ); Tính gtrị của

- 4 HS khác lên bảng tính giá trị của

biểu thức tại các giá trị của biến

- Các HS khác NX, bổ xung

*) HĐ 5: GBT 13 (8 – SGK): 5 phút

- Y/c HS thực hiện theo nhóm

- HS hoạt động nhóm thực hiện vào

- GV : Nếu gọi 3 STN chẵn liên tíêp là:

2a + 2; 2a + 4; 2a thì theo đầu bài ta có

; 15 ,

; 15 ,

; 0 ,x b x c x  d x 

a

Ta có: x2  5.x 3  x 4x x2

15

4 4 15

x x

a, Với x = 0 ta có 0 – 15 = -15

b, Với x = 15 ta có -15 – 15 = - 30

c, Với x = -15 ta có –(-15) – 15 = 0

d, Với x = -0,15 ta có 0,15 – 15 = -15,15Bài số 13 (8 – SGK) Tìm x biết:

1

83 83

81 112 7 48 3 5 20 12 48

81 16 1 7 3 1 4 5 12

2 2

x x

x x

x x

x x

x x

Bài số 14 (9 – SGK) Gọi 3 STN chẵn liên tiếp là; 2a, 2a + 2, 2a + 4, với a  N ta có:

(2a + 2) (2a + 4) – 2a.(2a + 2) = 192Giải tìm được a = 23

Vậy 3 STN liên tiếp là : 46; 48; 50

IV/ Củng cố: 3 phút

- Cho HS nêu ra những vấn đề thường mắc sai lầm để rút kinh nghiệm

- GV, NX ưu nhược điểm của giờ luyện tập

II/ Kiểm tra bài cũ: 6 phút

- Y/c 2 hs lên bảng giải bài tập 15 (9 – SGK)

1

,

= x2 - 21 xy - 12 xy + 41 y2 = x2 – xy + 14 y2

- Tích đã cho đặc điểm gì? Có thể viết gọn ntn?  vào bài

III/ Bài mới: 30 phút

*)HĐ1: 12 phút

- GV: y/c HS làm tính (a + b)(a + b) để

rút ra công thức ( a + b )2 = ?

- HS suy nghĩ thực hiện ra giấy nháp

=> thông báo kết quả:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- GV: y/c HS nghiên cứu sgk trang 9

và giải thích ý nghĩa của h.1

số thứ nhất với số thứ hai, cộng bìnhphương của số thứ hai

( ) ).(

(a b a b  a b a b

- GV: do đó (a – b)2 = ?

- GV: Y/c HS so sánh sự giống và

khác nhau giữa hai công thức

- HS so sánh sau đó y/c phát biểu

,

? 6

2 2

y

c

ab a

b

y x

a

- Y/c GBT16 (11 – SGK)

2 2

2

2 2

) 2 5 ( 20 4

25

,

) 1 ( 1 2

b a ab b

a

b

x x

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 5 :

LUYỆN TẬPA/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút

- Phát biểu và viết CT tổng quát của các HĐT đã học

- GBT 16c (SGK – 11)

III/ Bài mới: 30 phút

Ta có :

sai KQ

VT y x y x y x

:

4 2

- HS thảo luận theo nhóm thực hiện

vào bảng phụ, đại diện nhóm trả lời

*) HĐ2: Vận dụng HĐT: 20 phút

- GV: y/c HS hoạt động nhóm làm bài

tập 22 ( SGK – 12)

- HS hoạt động theo nhóm thực hiện

vào bảng phụ, đại diện các nhóm lên

trình bày

- GV hướng dẫn học sinh gải bài tập

23 (12 – SGK): Biến đổi một vế bằng

vế còn lại Và khắc sâu cho hs thấy

được các CT này nói về mối quan hệ

giữa bất phương trình của một tổng,

với bất phương trình của một hiệu có

ứng dụng trong việc tính toán CM…

- Hs hoạt động theo nhóm trình bày

vào bảng phụ 2 HS đại diện nhóm lên

1 3 1 3 2 1 3X :

1 3 2 1 3 2

1 3 2 2 3

2

y x

y X VD

y x y

x

y x y

a,

a b VT

b ab a ab b ab a VP

ab b

a b a

2

2 2

2 4

ab b

ab a

VP

ab b

a b a

2 2

2 2

2 4

2

4

Áp dụng:

a, Tính ( a – b )2 biết a + b = 7; a.b = 12

=> (a + b)2 = 72 = 494ab = 4.12 = 48Mà: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 49 – 48 = 1

b, Tính (a + b)2 biết a – b = 20; ab = 3

 ( a – b)2 = 202 = 400 4ab = 4.3 = 12

Mà: (a + b)2 = (a – b)2 – 4ab = 400 + 12 = 412

IV/ Củng cố: 6 phút

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

- GV hướng dẫn học sinh xác định các công thức

+) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + abc

II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút

- GV: y/c HS lên bảng thực hiện phép tính:

(a + b)2(a + b) =

(a – b)2(a – b) =

- GV: đặt vấn đề vào bài

III/ Bài mới: 30 phút

Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính

kết quả kiểm tra).

(GV: Gợi ý viết (a + b)2 dưới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

- HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- GV đưa công thức của HĐT thứ 4 và

yêu cầu HS phát biểu thành lời

- HS phát biểu xong yêu cầu HS áp

3

3 2 2

3 3

6 12

8

2 3 2 3 2 2

y xy y x x

y y x y x x

y x

2 3

2 3

4 4

16 3 4 3

64 48 12

x x

x x

x

Bài 26 (SGK – 14)a) (2x2 + 3y)3

=(2x3)3 + 3(2x2)3y + 3(2x2)(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

2/ Lập phương của một hiệu

Với hai biểu thức bất kỳ ta có:

- GV: So sánh sự khác nhau giữa hai

HĐT lập phương của một tổng và hiệu

- Biểu thức khai triển cả 2 HĐT này đều

có 4 hạng tử (trong đó luỹ thừa của Agiảm dần, luỹ thừa của B tăng dần) ỞHĐT lập phương của 1 tổng, có 4 dấuđều là dấu “+” còn HĐT lập phươngcủa 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽnhau

?4 Tính :a,

27

1 3 1

3

1 3

1 3 3

1 3 3

1

3

3 2

2 3 3

x x

b,

3 2 2

3

3 2

2 3 3

8 12

6

) 2 ( ) 2 ( 3 2 3 2

y xy y

x x

y y

x y x x y x

3 3 2

1 3 3 2

1 3 2

9 8

1 3 2





 x x x

IV/ Củng cố: 5 phút

- Y/c HS điền vào chỗ trống:

a, (A + …)3 = A3 ……+ 3AB2 +…?

b, (…- B)3 = ……- 3A2B + … - B3

- Y/c Hoạt động theo nhóm làm bài tập 29 ( SGK – 14)

Nhóm nào làm song nhanh và đúng nhất, nhóm đó sẽ thắng cuộc

- HS nắm được hai hằng đẳng thức : Tổng 2 lập phương và hiệu 2 lập phương

- Biết vận dụng 2 HĐT trên vào giải các bài tập

II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút

- Viết các HĐT; lập phương cuả một tổng; lập phương của một hiệu?

- Giải bài tập 28 ( 14 SGK): Tính giá trị của biểu thức:

x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43

= (x + 4)3 Thay x = 6 vào ta có:

= (6 + 4)3 = 103 = 1000

III/ Bài mới: 30 phút

Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính

*)HĐ1 : Tổng 2 lập phương : 12 phút

- Y/c Hs thực hiện ?1 (SGK – 14 )

- HS hoạt động theo nhóm trình bày

vào bảng phụ, 1 Hs lên bảng thực hiện,

6 Tổng hai lập phương

?1 ( a + b) (a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 +

a2b – ab2 + b3 = a3 + b3

HS còn lại nhận xét, bổ xung.

- GV: Từ đó rút ra: a3 + b3 = ?

(GV: GT a2 – ab + b2 được gọi là bình

phương thiếu của 1 hiệu)

- GV đưa CT TQ cho hai biểu thức bất

kì A & B

- GV: yêu cầu hs phát biểu thành lời?

- A/d : a, viết x3 + 8 dưới dạng tích?

- GV: Ta quy ước gọi (A2 + AB + B2)

là bình phương thiếu của tổng 2 biểu

Bài 30(a) – SGK: Rút gọn(x + 3)(x – 3x + 9) – (54 + x3)

= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3

= a3 – b3

TQ: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức bằngtích của hiệu 2 biểu thức đó bới bìnhphương thiếu của tổng 2 biểu thức

- Hãy phát biểu thành lời HĐT hiệu 2

lập phương của 2 biểu thức?