Mục tiêu - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức II.. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một s
Trang 1Giáo án Đại số lớp 8
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Chơng I phép nhân và phép chia các đa thức
I Mục tiêu
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở
III Tiến trình dạy học
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5
phút)
GV:1 Phát biểu quy tắc nhân
một số với một tổng, cho ví dụ
minh họa?
HS 1: Phát biểu quy tắc
VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45
2 Muốn nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số ta làm nh thế nào, cho ví
dụ?
Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa
và cho điểm
HĐ 2 : Quy tắc (10 phút)
HS2: ta giữ nguyên cơ
số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412
1 Quy tắc
GV :
+ Hãy viết một đơn thức, 1 đa
thức tùy ý?
HS:
Đơn thức: 5x,
Đa thức: 3x2 - 4x+1
?1: Đơn thức: 5x
Đa thức: 3x2 - 4x+1 Nhân:
5x(3x2 - 4x+1)
= 15x3 -5x2.4x + 5x.1
= 15x3 -20x2 + 5x +Hãy nhân đơn thức đối với
từng hạng tử của đa thức vừa
viết ?
HS: 5x(3x2 - 4x+1)
= 15x3 -5x2.4x + 5x.1
+Hãy cộng các tích vừa tìm
đ-ợc?
HS: = 15x3 -20x2 + 5x + Khi đó ta nói đa thức HS theo dõi
Trang 215x3 -20x2 + 5x
là tích của đơn thức 5x và đa
thức
3x2 - 4x+1
GV : Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta làm nh thế
nào?
HS : Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4)
GV : Theo em phép nhân đa
thức với đa thức có giống nhân
một số với một tổng không?
HS: Có vì thực hành giống nhau
+ Quy tắc trên chia làm mấy bớc
làm ?
HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức
B2: Cộng các tích với nhau
GV: Tính:
(2 Hs lên bảng)
Nhận xét bài làm của bạn? HS: Nhận xét
GV: Cả lớp làm ?2 2 HS lên
bảng trình bày?
?2 Làm tính nhân
Gọi HS nhận xét bài làm của
từng bạn và chữa
Lu ý cho HS nhân theo quy tắc
dấu
GV: Nghiên cứu ?3 Bài toán
cho biết và yêu cầu gì?
HS: cho hình thang có
đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ:
3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1 Viết biểu thức tính S
2 Tính S với x=3, y=2
?3
1
2 Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có
S= 8.3.2+ 22+3.2
=48 + 4+ 6 = 58
2
1
2
2
1
2
2
Trang 3Giáo án Đại số lớp 8
GV : Cho HS hoạt động nhóm
yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ)
HS: HĐ nhóm
+ Các nhóm trình bày?
+ Đa đáp án : HS tự kiểm tra
HS: Trình bày
+ Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2,
sau đó chữa
HS : HĐ nhóm
HĐ 4: Củng cố ( 12 phút)
GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phơng pháp
+ HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đa đáp án
HĐ 5: Giao việc về nhà:( 3 phút )
+ Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trớc bài 2
+ BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6
IV: Những chú ý khi sử dụng giáo án
****************************
Trang 4Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I Mục tiêu
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn tập bài cũ
Làm bài tập về nhà
III Tiến trình dạy học
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức Chữa BT
1b/5?
HS 1: Phát biểu quy tắc
BT1b/5 Tính
2.Chữa BT2b/5(SGK)
GV gọi HS nhận xét và chữa HS: x(x2 - y) - x2(x+y)
+y(x2 -x)
= x3 - xy - x3 - x2y+
x2y- xy
= -2xy (1)
Thay Vào (1) có:
HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp
dụng (20 phút)
GV : Xét vd: Cho 2 đa thức:
x-2 và 6x2- 5x+1
+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa
thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+1
HS : x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2
1 Quy tắc
VD : Tính (x-2) (6x2- 5x+1)
= x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm
đợc ?
Vậy 6x3-17x2 +11x - 2
là tích của đa thức( x-2)và đa
thức 6x2-5x +1
HS: = 6x3-17x2 +11x - 2
GV : Muốn nhân 1 đa thức với
1 đa thức ta làm thế nào? HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7
+ Nhận xét kết quả tích của 2
đa thức?
HS: Tích của 2 đa thức
là 1 đa thức
2
3
3
1
2
x y
1
2 ( 100) 100 2
Trang 5Giáo án Đại số lớp 8
GV: Cả lớp làm ?1
+ GV : Gọi HS trình bày bảng
HS
GV: Hớng dẫn HS thực hiện
phép nhân (2-x) (6x2-5x +1)
theo hàng dọc
HS: Thực hiện phép
+ Qua phép nhân trên , rút ra
phơng pháp nhân theo hàng dọc
HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa
tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với
của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức
đd GV: cả lớp làm bài ?2
Hai HS lên bảng trình bày
HS:
a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
2 áp dụng
?2 Tính:
a) (x+3)(x2 + 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
GV: gọi hs nhận xét và chữa
GV : Các nhóm hoạt động
giải ?3 (Bảng phụ )
HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y)
=2x(2x-y)+y(2x-y)
= 4x2-y2
Gọi HS trình bày lời giải sau
đó GV chữa và chốt phơng
pháp
HS: Trình bày theo nhóm
Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút)
GV:
+ Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phơng pháp
+ BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm
+ Nêu quy tắc trang 7 SGK
Hoạt động 4: Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b,
BT 8a, /8 SGK
IV: Những chú ý khi sử dụng giáo án
3
3
1
2
1
3 2
x
x
Trang 6Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
I Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Học 2 quy tắc nhân
Làm bài tập về nhà đầy đủ
III Tiến trình dạy học
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5
phút)
GV:1 Phát biểu quy tắc nhân
đa thức với đa thức BT
7b/8SGK
HS 1: Phát biểu quy tắc BT7b/8 Tính
(x3 -2x2 +x-1)(5-x)
= 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1)
= 5x3-10x2
+5x-5-x4+2x3-x2+x
= 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Chữa BT8b/8(SGK)
GV gọi HS nhận xét và cho
điểm
HS: BT8b/8(SGK) (x2-xy+y2)(x+y)
=x(x2-xy+y2)+y(x2 -xy+y2)
= x3-x2y+xy2+x2
y-xy2+y3
=x3+y3
HĐ 2: Luyện tập (30phút)
GV : Xét dạng BT tính toán:
+ Cả lớp làm bài tập 10 a, BT
15
HS:
10 a/8
HS : bài tập 15b/9
1 Dạng 1: tính
BT 10a/8
2
2
1
2
1
2
x
2
2
3 2
1
2
1
2
x
1
4
Trang 7Giáo án Đại số lớp 8
b(SGK) 4 HS lên bảng trình
bày?
+ GV gọi HS nhận xét từng bài
Sau đó chữa và chốt phơng
pháp
GV: Nghiên cứu dạng bài tập
tính giá trị của biểu thức ở bảng
phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)?
+ Cho biết phơng pháp giải BT
12?
+ 2 HS lên bảng trình bày
(ở dới lớp cùng làm)
HS: Nhận xét
HS: Đọc đề bài
HS:
B1: Thu gọn biểu thức bằng phép (x)
B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết quả
HS:
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2
x3+4x-4x2
=-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
2 Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức +BT 12/8(SGK) (x2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2
x3+ 4x- 4x2
=-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1)
ta có:
-(-15) -15 = 0
+ Gọi HS nhận xét, chữa và
chốt phơng pháp giải dạng BT
này
+ GV : Nghiên cứu dạng BT
tìm x ở trên bảng phụ( BT 13)
và nêu phơng pháp giải?
+ Các nhóm giải BT 13?
HS nhận xét
HS :Phơng pháp giải B1: Thực hiện phép nhân
B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm
3 Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+
+(3x-7)(1-16x) =81 48x2 -12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83
x=1 vậy x = 1 + Các nhóm trình bày lời giải
Sau đó GV đa đáp án để các
nhóm theo dõi
HS:Trình bày lời giải cuả nhóm
GV: Nghiên cứu dạng BT
chứng minh ở bảng phụ( Bt
11/8) Nêu phơng pháp giải?
HS:
B1 : Thực hiện phép nhân
B2: Thu gọn đơn thức
đồng dạng B3: KL
4 dạng 4: Toán CM + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (x-5)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x -15 -2x2
+6x+x+7
= -8 không phụ thuộc x Cả lớp trình bày lời giải (2 em
lên bảng)? HS: Trình bày lời giải
GV: gọi hs nhận xét và chữa
bài
Trang 8Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút)
GV : + Nêu các dạng bài tập và phơng pháp giải của từng loại BT?
HS:
IV Giao việc về nhà:( 5phút )
+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trớc bài 3 Hớng dẫn BT 14/9
+ BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK)
IV: Những chú ý khi sử dụng giáo án
*****************************
Trang 9Giáo án Đại số lớp 8
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I Mục tiêu
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng
- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức
III Tiến trình hoạt động
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3
phút)
GV chữa BT 15a/9 sgk
HS : tính a)
GV:Gọi HS nhận xét và chữa
bài
GV: Liệu có cách nào tính
nhanh BT 15 không , tên gọi là
gì, các em sẽ nghiên cứu trong
tiết 4
HĐ 2: Bình phơng một tổng
(11 phút)
cả lớp làm ?1 1 HS trình bày
HS nhận xét Sau đó rút ra
(a+b)2
HS: (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
1.Bình phơng của một tổng
?1 Tính: với a,b bất kỳ (a+b)(a+b)
=a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
=>(a+b)2 =a2+2ab+b2
GV Đa ra H1 ( Bảng phụ) minh
(A+B)2 = A2+ 2AB+B2
+ Với A , B là biểu thức tuỳ ý HS: Trình bày công
1
4
Trang 10ta có (A+B)2 bằng nh thế
nào?
GV : Trả lời ?2
+ Gv sửa câu phát biểu cho Hs
Các nhóm cùng làm phần áp
dụng ?
+ Trình bày lời giải từng nhóm
Sau đó Gv chữa
thức tổng quát HS bằng bình phơng
số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình
ph-ơng số thứ hai
Hs hoạt động nhóm
HS trình bày lời giải
?2 Phát biểu:
áp dụng Tính:
a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2
c) 512 = (50+1)2
= 2500 +100+1
= 2601
HĐ 3: Bình phơng của một
hiệu (11 phút)
GV cả lớp làm bài3 HS trình bày vào vở
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
2 Bình phơng cuả một hiệu
?3 Tính [a+(-b)]2
= a2 -2ab+b2
+ Trờng hợp tổng quát :
Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý Viết công thức (A-B)2 =?
+ So sánh công thức (1) và (2)?
So sánh:
Giống :các số hạng Khác: về dấu
Tổng quát:
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
+ GV: Đó là hai hằng đẳng
thức đáng nhớ để phép nhân
nhanh hơn
áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?
+ Gọi HS trình bày Sau đó
chữa và nhấn mạnh khi tính
HS:
a)
b) (2x -3y)2
= (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2
=
c) 992 = (100 -1)2
?4 Phát biểu
áp dụng a)
b) 2x -3y)2
= 4x212xy+9y2
c) 992 = (100 -1)2
= 1002 -2.100 +1
= 9801 + GV : Phát biểu (2) bằng lời ? HS:Phát biểu
HĐ 4: Hiệu hai bình phơng
(11 phút)
3 Hiệu hai bình phơng
x x x
Trang 11Giáo án Đại số lớp 8
Gv: Tính (a+b)(a-b)?
+ Rút ra tổng quát?
HS: (a+b)(a-b)
= a(a-b)+ b(a-b)
= a2 - b2
HS: Biểu thức A, B bất
kỳ Ta có:
A2 - B2=
?5 Tính: (a+b)(a-b)
= a2 - b2
TQ:
A2 - B2=(A+B)(A-B)
+ Đó là nội dung hằng đẳng
thức thứ (3) Hãy phát biểu
bằng lời?
HS: bằng tích của tổng
số thứ nhất với số thứ hai và hiệu
?6 Phát biểu : (HS)
áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2
c)56.64 = (60-4)(60+4)
= 602 -42 = 3584
áp dụng: Tính
a) (x+1)(x-1)
b) (x-2y)(x+2y)
c) 56.64
GV: Đa trên bảng phụ yêu cầu
Hs hoạt động nhóm Sau đó đa
kết quả
HS: Trình bày
HS trình bày theo nhóm ?7 Ai đúng , ai sai? Cả
2 đúng
(x-5)2 = (5 - x)2
HĐ 5: Củng cố (5 phút):
Đa BT 16/11 dới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK)
HĐ 6: Giao việc về nhà( 4 phút):
+ Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên
+ BTVH: 16,17/11( sgk)
IV: Những chú ý khi sử dụng giáo án
