GIÁO ÁN HH 9 HK2

- Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.. Định nghĩa: x A B ˆ có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây

Tuần : Tiết 37

Ngày sọan :

Ngày dạy :

GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

I Mục tiêu :

- HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn

- Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn

- HS nắm được định lý “sđAB  sđAC  sđCB” (với C nằm trên AB)

II Phương tiện dạy học:

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

HỌAT ĐỘNG 1 : Góc ở tâm

1 Góc ở tâm

ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm

đường tròn được gọi là góc ở tâm

* Góc bẹt COD chắn nửa đường

tròn

* Góc AOB chắn cung nhỏ AmB

 AmB là cung bị chắn bởi AOB

* GV giới thiệu góc ởtâm : 2 cạnh của góc ởtâm cắt đường tròn tại 2điểm, có đỉnh của góc làtâm đường tròn

GV cho HS đọc têncung lớn và cung nhỏ

AOB : góc ở tâm

* Cung nằm bên tronggóc gọi là “Cung nhỏ”

* Cung nằm bên ngòaigóc gọi là “cung lớn” AmB : cung nhỏ AnB : cung lớn

HỌAT ĐỘNG 2 : Số đo cung

2 Số đo cung :

Số đo cung được tính như

sau:

GV hướng dẫn HS quan sáthình vẽ và yêu cầu tìm số

* Số đo của cung nhỏ bằng

số đo của góc ở tâm chắn

cung đó

* Số đo của cung lớn bằng

3600 trừ đi số đo của cung

đo của AmB  sđ AnB?

Cho HS nhận xét về số đocủa cung nhỏ, cung lớn, cảđường tròn

So sánh số đo góc ở tâm vàsố đo cung bị chắn của gócấy

Cho HS nhận xét số đo góc

ở tâm và số đo cung bị chắn

?

AOB = 1000SđAmB = 1000SđAnB = 3600 – 1000

= 2600

* Số đo góc ở tâm bằng số

đo cung bị chắn

HỌAT ĐỘNG 3 : So sánh hai cung

3 So sánh hai cung :

Tổng quát :

Trong một đường tròn hay

hai đường tròn bằng nhau:

- Hai cung được gọi là bằng

nhau nếu chúng có số đo

bằng nhau

- Trong hai cung, cung nào

có số đo lớn hơn được gọi là

cung lớn hơn

* GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

Cho HS tìm hiểu khi nào thìhai cung gọi là bằng nhau ? Khi nào thì một cung sẽ lớn hoặc nhỏ hơn cung còn lại ?

? 1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau

+ AmB = CnD

HỌAT ĐỘNG 4 : Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB?

4 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB :

Nếu C là một điểm nằm trên AB

thì : SđAB = SđAC + SđCB

Quan sát h.3, h.4 làm ?2

* Tìm các cung bị chắncủa AOB, AOC, COB

*Hướng dẫn HS làm ?2bằng pp chuyển số đocung sang số đo góc ởtâm

a) Kiểm tra lại

b) AOB = AOC + COB

 sđAB = sđAC +sđCB

(Với cả 2 trường hợpcung nhỏ và cung lớn)

m

n D

A

B

C

HỌAT ĐỘNG 5 : Củng cố - Dặn dò

_ Yêu cầu HS trả lởi miệng BT1 /68

_ Học thuộc các định nghĩa, định lý

_ Bài tập về nhà 2,3/69

_ Tiết sau : " Luyện tập "

- HS biết vẽ, đo góc  số đo cung

- Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung”

II Phương tiện dạy học:

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình họat động trên lớp :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

- Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/73)

3 Bài mới : Luyện tập

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 4/69

Xem hình 7 Tính số đo của

góc ở tâm AOB và số đo cung

lớn AB

Giải

AOT vuông cân tại A

 AOB = 450

 Sđ cung nhỏ AB là 450

 Sđ cung lớn AB là 3150

AOT thuộc lọai tam giácgì?

Hai tiếp tuyến của đtròn (O)

tại A và B cắt nhau tại M

Biết AMB = 350

a) Tính số đo của góc ở tâm

tạo bởi hai bán kính OA, OB

b) Tính số đo mỗi cung AB

( cung lớn và cung nhỏ )

Giảia) AOB = 1800 – 350 = 1450

b) Sđ cung nhỏ AB là 1450

 Sđ cung lớn AB là 2150

* Nhắc lại t/c tiếp tuyếncủa đường tròn

* Tính AOB

Dựa vào tứ giác AOBM

 SđAOB  SđAB

a) AOB = 1800 – 350 = 1450b) Sđ cung nhỏ AB là 1450

 Sđ cung lớn AB là 2150

Bài 6/69

Cho tam giác đều ABC Gọi

O là tâm của đtròn đi qua ba

đỉnh A,B,C

Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là đường gì ?

đường tròn ngọai tiếp

a) Tính số đo các góc ở tâm

tạo bởi hai trong ba bán kính

OA,OB,OC

b) Tính số đo các cung tạo bởi

hai trong ba điểm A,B,C

Giải a)AOBBOCCOA 120 0

Cho hai đtròn cùng tam O với

bán kính khác nhau Hai

đthẳng đi qua O cắt hai đtròn

đó tại các điểm

A,B,C,D,M,N,P,Q (h8)

a) Em có nậhn xét gì về số đo

của các cung hnỏ AM,

DQ có cùng số đo

a) Các cung nhỏ AM, CP,

BN, DQ có cùng số đo b) AM DQ; CP BN ;

AQ = MD; BP = NC

Bài 9/70

Trên đtròn tâm O lấy ba điểm

A,B,C sao cho AOB = 1000,

sđAC = 450 Tính số đo của

cung nhỏ BC và cung lớn BC

(Xét cả hai trường hợp : điểm

C nằm trên cung nhỏ AC,

điểm C nằm trên cung lớn AB

)

Giảia) Điểm C nằm trên cung nhỏ

* Số đo cung nhỏ BC :

1000 - 450 = 550 Số đo cung nhỏ BC:

3600 – 550 = 3050b) Điểm C nằm trên cung lớn AB

* Số đo cung nhỏBC :

1000 + 450 = 1450

O

C A

B

* Số đo cung nhỏ BC :

Mỗi khẳng định sau đây đúng

hay sai ? Vì sao ?

a) Hai cung bằng nhau thì có

số đo bằng nhau

b) Hai cung có số đo bằng

nhau thì bằng nhau

c) Trong hai cung, cung nào

có số đo lớn hơn là cung lớn

hơn

d) Trong hai cung trên một

đường tròn, cung nào có số đo

nhỏ hơn thì nhỏ hơn

Giảia) Đ b) S c) S d) Đ

GV cho HS đọc đề và trả lời trắc nghiệm

HS nghiên cứu câu trả lời

3 Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài Liên hệ giữa cung và dây.

- HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”

- HS hiểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2

II Phương tiện dạy học:

- Chuẩn bị các dụng cụ: compa, thước, phấn màu

- GV hướng dẫn HS thực hiện

III Họat động trên lớp :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB  COD

a) So sánh SđAB và SđCD (Xét cung nhỏ)

b) Có nhận xét gì về AB và CD

3 Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây

4

HỌAT ĐỘNG 1: Địnhlý 1

1 Định lý 1 :

Với hai cung nhỏ trong

một đường tròn hay trong

hai đường tròn bằng nhau :

+ Hai cung bằng nhau thì

căng hai dây bằng nhau

+ Hai dây bằng nhau thì

căng hai cung bằng nhau

* Người ta dùng cụm từ

“cung căng dây” hoặc “dâycăng cung” để chỉ mối liênhệ giữa cung và dây cóchung hai mút

* Vì trong một đường tròn,mỗi dây căng hai cung phânbiệt nên trong hai định lídưới đây, ta chỉ xét nhữngcung nhỏ

* GV hướng dẫn HS chứngminh định lí 1

Để CM AOB = COD ta

CM điều gì ? Khi đã CM xong ta suy rađược điều gì ?

a) Từ SđAB = SđCD, ta

CM được AOB = COD(c-g-c)

 AB = CD b) Từ AB = CD

ta CM được AOB = COD(c-g-c)

 SđAB = SđCD

HỌAT ĐỘNG 2 : Định lý 2

1 Định lí 2 :

Với hai cung nhỏ trong

một đường tròn hay trong

hai đường tròn bằng nhau :

+ Cung lớn hơn căng dây

b) ABCD sd ABsd CD

HỌAT ĐỘNG 3 : Làm bài tập áp dụng

Bài 11/72

a) Xét hai tam giác

vuông ABC và ABD (bằng

nhau)

 CB = BD  CB  BD

b) AED vuông tại E

 EB = BD  EB  BD

Để so sánh các cung nhỏ

BC và BD ta dựa vào các tam giác nào ?

Ta dựa vào so sánh hai tam giác vuông ABC và ABD

) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)

 CB = BD  CB  BD

b) AED vuông tại E

 EB = BD  EB  BD

O' E

D C

A

B O

Vì C nằm trên cung AM và

D nằm trên cung BN, ta suy

b) trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây songsong

Chỉ hướng dẫn HS CM một trường hợp a

HS lên bảng vẽ hình ghi GT

 sđ CM = sđ DN

Vì C nằm trên cung AM và

D nằm trên cung BN, ta suy

ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDNhay sđ AC = sđ BD

4 Hướng dẫn về nhà:

* Làm bài tập 10, 12, 14/78 – 71

* Chuẩn bị bài Góc nội tiếp

N M

D C

B

O A

- HS nhận biết được góc nội tiếp

- HS phát biểu và CM được định lí về số đo góc nội tiếp

- HS nhận biết và CM được các hệ quả của định lí trên

II Phương tiện dạy học:

- Compa, thước đó góc, thước thẳng, phấn màu

III Họat động trên lớp :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới: Góc nội tiếp

HỌAT ĐỘNG 1 : Định nghĩa góc nội tiếp

1 Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm

trên đường tròn và hai cạnh cắt

đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc là cung bị

chắn

- Xem h.13 – SGK và trả lời:

* Góc nội tiếp là góc nào?

* Nhận biết cung bị chắntrong mỗi h.13a và h.13b?

? 1 Tại sao mỗi góc ở h.14,h.15 không phải là góc nộitiếp

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn (cungnằm trong BAC)

h.14a: góc ở đỉnh trùng vớitâm

h.14b: góc có đỉnh nằm trong đường tròn

h.14c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn h.15a: hai cạnh của góckhông cắt đường tròn

h.15b: có một cạnh của góckhông cắt đường tròn

h.15c: góc có đỉnh nằmngòai đường tròn

HỌAT ĐỘNG 2 : Định lí về số đo góc nội tiếp

2 Định lí:

Số đo góc nội tiếp bằng

nửa số đo của cung bị chắn

CM định lí:

a) TH 1: Tâm O nằm trên 1

cạnh của BAC

AOC cân tại O’, ta có:

SđBOC = Sđ BC (góc ở

tâm BOC chắn cung BC)

Mà BAC BOC

2

1



Nên SđBAC = 21 Sđ BOC

b) TH2: Tâm O nằm bên

* Aùp dụng định lí về gócngòai của tam giác vào

AOC cân tại O

GV hd vẽ đường kính ADvà đưa về TH 1

GV hd vẽ đường kính ADvà đưa về TH1:

GV hd vẽ đường kính

AD và đưa về TH1:

CAD BAD

BAC 

ACO BAC 

Mà BOCBACACO

Nên BAC BOC

2

1



BAC DAC

BAD  (1) (tia

AO nằm giữa tia AO và AC)

BC DC

BD  (2) (1) nằmtrên cung BC)

Làm tương tự TH2

HỌAT ĐỘNG 3 : Hệ quả của định lí

3 Hệ quả:

a) Các góc nội tiếp cùng

chắn một cung hoặc chắn

hai cung bằng nhau thì bằng

nhau

b) Mọi góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn đều là góc

vuông

c) Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn

hoặc bằng 90 0 ) có số đo

bằng nửa số đo của góc ở

tâm cùng chắn một cung

GV yêu cầu HS vẽ hình

theo từng nội dung cột bên và nêu nhận xét

? 3 HS vẽ hình minh họa: a) Vẽ hai góc nội tiếp cùngchắn một cung hoặc chắnhai cung bằng nhau

b) Vẽ hai góc cùng chắnnửa đường tròn

c) Vẽ một góc nội tiếp (cósố đo nhỏ hơn hoặc bằng

900) D

C

B

A

Bài tập áp dụng

- HS nhận biết được góc nội tiếp.

- Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp

II Phương tiện dạy học:

Thước, compa, thước đo góc, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a) Góc nội tiếp là gì? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp

b) Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp

3 Bài mới:

HỌAT ĐỘNG 1 : Luyện tập

H là trực tâm của SAB

Trong một tam giác 3 đường

cao đồng qui  SH  AB

CM : A ˆ M B = 900  BM  SA

BM và AN cắt tại H  H?

HS lên bảng vẽ hình

B M

A ˆ = 900(gnt chắn nửa đường kính AB)

Để CM 3 điểm thẳng hàng

ta có thể Cm từ điều gì ? Ta CM góc CBD là góc bẹt(1800)

C B

A ˆ = 900 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AC)

D B

A ˆ = 900(gnt chắn nửa đg tròn đg kính AD)

 C , B , D thẳng hàng

Bài 21/82:

Hai đtr bằng nhau  2 cung

nhỏ AB bằng nhau (cùng

căng dây AB)

Hai đtr bằng nhau  2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)

C ˆ = 900 (CA là tt (O) tại A)

B M

A ˆ = 900 (nội tiếp nửa

a) M ở bên trong đường tròn

Xét MAB’ và MA’B :

Hay MA.MB = MB’ MA’

Điểm M cóthể nằm ở nhữngtrường hợp nào ?

GV cho HS xét hai tam giácMAB và MA'B' để tìm trường hợp đồng dạng

Điểm M có thể nằm trong đtr cũng có thể nằm ngòai đtr, ta xét cả hai trường hợp :

a) M ở bên trong đường tròn

HS xét trường hợp đồng dạng của hai tam giác Xét MAB’ và MA’B :

 MAB’  MA’BSuy ra MA MA' MB MB'

Hay MA.MB = MB’ MA’

HỌAT ĐỘNG 2 : Về nhà xem lại các BT đã giải làm BT 24/76 SGK

Xem trước bài mới "Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung "

I Mục tiêu:

- Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II Phương tiện dạy học:

Phấn màu, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc

III Quá trình hoạt động trên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nội tiếp

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

1 Định nghĩa:

x

A

B ˆ có đỉnh A nằm trên

đường tròn, cạnh Ax là một

tia tiếp tuyến còn cạnh kia

chứa dây cung AB

Góc như vậy gọi là góc tạo

bởi tiếp tuyến và dây cung

Tại sao các góc ở h.23, h.24, h.25, h.26 SGK không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

h 23 : không có cạnh nào làtia tiếp tuyến của đường tròn

h 24 : không có cạnh nào làdây cung của đường tròn

h.26 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn

h.27 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

HOẠT ĐỘNG 2: Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

1 Định lý: Số đo của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung bằng nửa số đo của

cung bị chắn

2 Chứng minh định lý:

a) Tâm O nắm trên cạnh

chứa dây cung AB:

B ˆ = Oˆ 1 (góc có cạnh

tương ứng vuông góc)

Vẽ B ˆ A x tạo bởi tiếp tuyến

Ax và dây cung AB khi :

x A

B ˆ = 300 ;

x A

B ˆ = 900 ; B ˆ A x = 1200

 Đo số đo cung bị chắn?

a) Tâm đường tròn nằm trêncạnh chứa dây cung

b) Tâm đường tròn nằm bênngòai góc

HS phát biểu định lý Vẽ hình vào tập

a) Tâm O nắm trên cạnh chứa dây cung AB:

Sđ B ˆ A x = 900

Sđ cung AB = 1800

 Sđ B ˆ A x = 12 sđ cung AB

b) Tâm O nằm bên ngoài

B ˆ = Oˆ 1 (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

HS về nhà CM tương tự

HOẠT ĐỘNG 3: Làm bài tập 28 ; 29 / 79 – SGK

- HS nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

- HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Phấn màu, thước thẳng, compa, bảng phụ

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung? Vẽ hình minh hoạ

b Phát biểu định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Chứng minh trường hợp tâm O nằm ngoài góc.

3 Bài mới : LUYỆN TẬP

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Do đó : BAx = Ô1

Mà OC  AB nên OA Ax

 Ax là tiếp tuyến của (O) tại

Do đó : BAx = Ô1

Mà OC  AB nên OA Ax

 Ax là tiếp tuyến của (O) tại

A

Bài 31/79

BC = R   BOC đều

 BOC = 600

Tính BAC dựa vào tổng số đo

các góc trong của tứ giác

GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài Bài 31/79 Sđ BC = 600

Sđ ABC = 21 sđ BC (góc tạo bởi tia t/t BA và dây cung BC của (O))

 ABC = 300

BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC)

= 3600 – (900 + 900 + 600) = 1200

M = BAt (so le trong) BAt = C (cùng chắn AB)

- Nhận biết góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Phấn màu, thước thẳng, compa

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (2 trường hợp a, b)

3 Bài mới

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HOẠT ĐỘNG 1 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn : GV giới thiệu góc có đỉnh nằmbên trong đường tròn

Cho HS nhận xét qua hình vẽ HS nhận xét :

+ Đỉnh E nằm trong đường tròn

C

O E

B

a Định lí :

Số đo của góc có đỉnh

ở bên trong đường tròn

bằng nửa tổng số đo hai

cung bị chắn

b CM định lí :

Theo định lí về số đo góc

nội tiếp ta có :

Theo định lí về số đo góc nội tiếp

ta có :

Sđ BDC = 21 sđ BC

Sđ ABD = 21sđ ADBEC = BDC + ABD = 21sđ (BC + AD)

HS còn lại nhận xét

HOẠT ĐỘNG 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

a Định lí :

Số đo của góc có đỉnh

ở bên ngòai đường tròn

bằng nửa hiệu số đo hai

Xem h.33, h 34 , h.35/81)

HS phát biểu định lý

HS CM định lý dựa vào tính chất góc ngòai tam giác

HS họat động nhóm CM định lý theo 3 trường hợp

+ Nhóm 1 : Hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn+ Nhóm 2 : Một cạnh của góc là tiếp tuyến, cạnh còn lại là dây cung của đường tròn

+ Nhóm 3 : Hai cạnh của góc đềulà tiếp tuyến của đường tròn

Sau đó củ đại diện nhóm lên trình bày

Cả lớp thảo luận góp ý

HOẠT ĐỘNG 3 : Bài tập áp dụng

A D

E

C B

O

Bài 36/82 :

AHM =

2

sdNC sdAM 

AEN = sdMB 2sdAN

Mà AM = MB; NC = AN

(gt)

Nên AHM = AEN

Vậy tam giác AEH là tam

Ta xét các góc có đỉnh bên trong đường tròn để tìm các yếu tố bằng nhau

AHM =

2

sdNC sdAM 

AEN = sdMB 2sdANMà AM = MB; NC = AN (gt) Nên AHM = AEN

Nên ASC = MCA

Sử dụng định lí về số đo góc cóđỉnh ở ngoài đường tròn và gócnội tiếp

HS lên bảng vẽ hình và CM

SC = sđAB2sđMCMCA = 21sđ AM Mà AB = AC

AC – MC = AM Nên ASC = MCA

HỌAT ĐỘNG 4 : Xem lại các định lý và làm BT 39/83 chuẩn bị tiết sau Luyện tập

Tuần : Tiết 45

Ngày sọan :

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Thước, compa, phấn màu, bảng phụ

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

b Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

3 Bài mới : luyện tập

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Cho HS lên bảng vẽ hình

HS lên bảng vẽ hình làm BT

Sđ NSE = sđCA 2sđBM (1) Góc có đỉnh ở trong đường tròn

Sđ CME = sđCM2 = sđCB2sđBM (2) (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)

CA = CB (vì AB  CD) (3) Từ (1), (2), (3)  MSE = CME

 ESM cân tại E  ES = EM

Bài 40/83

Sđ ADS = sđAB2sđCE (1)

Sđ SAD = sđAB2sđBE (2)

BE = CE (gt) (3)

Từ (1), (2), (3)  ADS = SAD

 SAD cân tại S  SA = SD

GV cho HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài HS lên bảng CM Sđ ADS =

2

sđCE sđAB

(1)

Sđ SAD = sđAB2sđBE (2)

BE = CE (gt) (3) Từ (1), (2), (3)  ADS = SAD

 SAD cân tại S  SA = SD

Bài 41/83 :

Sđ Â = sđCN 2sđBM (1)

(góc có đỉnh ở ngoài đường

tròn)

GV cho HS lên bảng vẽ hình

Cho Hs họat động nhóm giải

BT

HS lên bảng vẽ hình

Sđ Â = sđCN 2sđBM (1) (góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)

S E B

M D

Cộng (1) và (2) có :

Sđ Â + sđ BSM = sđ CN Mà Sđ CMN = sđCN2 (góc nđ)

4 Hướng dẫn về nhà : làm bài 42/83 – SGK

Gợi ý : a Gọi giao điểm AP và QR là K Chứng minh AKR = 900

b Chứng minh CIP = PCI

HS hiểu qũy tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của qũy tích này để giải toán

HS biết sử dụng thuật ngữ : cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

HS nắm được cách giải bài toán qũy tích, biết sự cần thiết phải chứng minh hai phần thuận, đảo

HS biết trình bày lời giải một bài toán qũy tích

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Thước, compa, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A và B

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

S

N

M C

B A

I O C

D B A

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới : CUNG CHỨA GÓC

HOẠT ĐỘNG 1 : Dự đoán qũy tích

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

- Điểm M di chuyển trên hai

cung tròn nằm trên 2 nửa mặt

phẳng có bờ là đường thẳng

chứa đoạn AB

GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình góc 750 bằng giấy cứng, bảng phụ có gắn đinh tại A và B theo chỉ dẫn SGK trang 90

- Làm các thao tác theo hướngdẫn của SGK trang 90

- Dự đoán qũy đạo chuyển động của điểm M

HOẠT ĐỘNG 2 : Bài toán qũy tích “Cung chứa góc”

1 Bài toán qũy tích “cung

chứa góc”

a Phần thuận :

- M là một điểm bất kỳ, sao

cho AMB =  và nằm trong

một nửa mp có bờ AB

- M  AmN của đường tâm O

ngoại tiếp MAB

 Sđ AmB = 3600 – sđ AnB

= 3600 – 2

AmB xác định không phụ

thuộc vào vị trí điểm M, chỉ

phụ thuộc độ lớn AMB

 AMB là góc nội tiếp chắn

AnB

b Phần đảo

- Lấy M’  AmB

- AMB là góc nội tiếp chắn

AnB mà xAB là góc tạo bởi

tiếp tuyến và dây cung (chắn

AnB)

Nên AM’B = xAB = 

CM tương tự ta có Am’B đối

xứng với AmB qua AB

c Kết luận : (SGK trang 91)

d Chú ý : (SGK trang 91)

- A, B được coi là thuộc qũy

tích

- Qũy tích các điểm nhìn đoạn

AB cho trước dưới 1 góc

vuông là đường tròn đường

HOẠT ĐỘNG 3 : Cách giải bài toán qũy tích

Phần thuận : Mọi điểm có tính

chất T đều thuộc hình H Mọi

điểm thuộc hình H đều có tính

chất T

Từ đó rút ra kết luận : qũy tích

(hay tập hợp) các điểm M có

tính chất T là hình H

Muốn chứng minh qũy tích các điểm M thỏa tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: phần thuận và phần đảo Trong nhiều trường hợp cần dự đoán hình H trước khi

- HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- HS nắm được cách giải một bài toán qũi tích

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Thước, compa, phấn màu

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a Qũi tích những điểm M sao cho AMB luôn nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng  không đổi (0 <  <

1800) là gì?

3 Bài mới : LUYỆN TẬP

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Bài 45/92

- AC  DB tại O (tính chất

đường chéo hình thoi ABCD)

- Điểm O luôn nhìn AB dưới

góc 900

Nhận xét 2 đường chéo của hình thoi ABCD

 Sđ AOB = 900

Vậy qũi tích của điểm O là

nửa đường tròn đường kính

AB

Bài 46/92 :

- Dựng đoạn AB = 3cm

- Dựng xAB = 550

- Dựng tia Ay Ax tại A

- Dựng đường trung trực d của

đoạn AB, đường d cắt Ay tại

O

- Dựng (O, OA)

Vậy AmB là cung chứa góc

550 dựng trên đoạn AB phải

- Dựng đường thẳng xy song

song với BC và cách BC một

- Giao điểm của xy và cung

chứa góc là A và A’ Nối A,

A’ với BC ta được  ABC

(hoặc  A’BC) là tam giác

 Xác định được ABC

4 Hướng dẫn về nhà : làm bài 51/92

Tìm BOC = 2BAC, B’HC’ = BHC

Sử dụng t/c góc ngoài của tam giác tính được sđ BIC Từ đó suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc một đường tròn

- Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn

- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke, phấn màu

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Bài mới : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HOẠT ĐỘNG 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp

1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Định nghĩa : Một tứ giác có

bốn đỉnh nằm trên đường tròn

được gọi là tứ giác nội tiếp

đường tròn (gọi tắt là từ giác

nội tiếp)

Vẽ đường tròn (O) bán kính tùy ý, vẽ một tứ giác có 4 đỉnhthuộc (O)

HOẠT ĐỘNG 2 : Chứng minh và phát biểu định lí thuận (t/c của tứ giác nội tiếp)

2 Định lí :

a Chứng minh định lí

A; B; C; D  (O) Hãy chứng minh :

B

C A

D O

O A

B

C

D

Sđ Â = 21sđ DCB (góc nội

Trong một tứ giác nội tiếp ,

tổng số đo hai góc đối diện

bằng 180 0

3 Định lí đảo

a Định lí đảo

Nếu một tứ giác có tổng số

đo hai góc đối diện bằng 180 0

thì tứ giác đó nội tiếp được

HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập áp dụng

a Làm bài tập 53/SGK trang 94

B

A

m O

D C

B

A

m O

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được

- Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận biết được tứ giác nội tiếp

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Thước, compa, phấn màu, bảng phụ

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a Thế nào là tứ giác nội tiếp Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác nào có thể nội tiếp được đường tròn

b Phát biểu và chứng minh định lý thuận của tứ giác nội tiếp Điều kiện (cần và đủ) để một tứ giác nội tiếp được đường tròn

3 Bài mới : LUYỆN TẬP

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Do đó các đường trung trực

của AC, DB, AB đi qua O

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

 O thuộc đường trung trực của AC, DB, AB

* x = BCD = DCF (hai góc đốiđỉnh)

ABC = x + 400 (1) (t/c góc ngoài của

tam giác) ADC = x + 200 (2)

ABC = ADC = 1800 (3) (ABCD là tứ giác nội tiếp)

A

D

CB

O

(ABCD là tứ giác nội tiếp)

BCD = 1800 – 600 = 1200

* BAD = 1800 – BCD = 600

Bài 57/89

* Hình thang cân ABCD nội

tiếp được đường tròn vì :

A + D = 1800 (góc trong cùng

phía)

Mà D = C nên A + C = 1800

* Hình chữ nhật ABCD nội

tiếp được đường tròn vì :

A + C = 900 + 900 = 1800

* Hình vuông ABCD nội tiếp

được đường tròn (vì hình

vuông là dạng đặc biệt của

hình chữ nhật)

AB // CD

 Â + D = 1800

mà D = C nên A + C = 1800

ACD = ACB + BCD ( tia CB

nằm giữa 2 tia CA và CD)

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp

đường tròn có tâm là trung

điểm AD

Tính ACD : ACD = ACB + BCD

CM BC cân tại D

 DBC = DCB

 ABD ACD + ABD = 1800

 ABCD nội tiếp được

Vì ABD = 900 nên nội tiếp nửa đường tròn đường kính

AC  tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD

Xem h.48SGK trang 90theo t/cgóc ngoài của tam giác có : ABC = x + 400

BA

A

B

CD

- HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp ( nội tiếp) một đa giác.

- HS biết vẽ tâm của đa giác đều  vẽ được đường tròn ngoại tiếp của một đa giác đều cho trước

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Thước , compa, phấn màu

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Bài mới : ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP , ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HOẠT ĐỘNG 1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.

1 Định nghĩa

1) Nếu có một đường tròn đi

qua tất cả các đỉnh của một đa

giác thì đường tròn này được

gọi là ngoại tiếp đa giác và đa

giác được gọi là nội tiếp

đường tròn.

2) Nếu có một đường tròn tiếp

xúc với tất cả các cạnh của

một đa giác thì đường tròn

này được gọi là nội tiếp đa

giác và đa giác được gọi là

nội tiếp đa giác và đa giác

được gọi là ngoại tiếp đường

tròn.

GV treo bảng phụ để giớithiệu đường tròn ngọai tiếp

- Đừong tròn có đặc điểm gì ?

GV hướng dẫn HS vẽ hình

- Vẽ (O:r)

P

BOC = 600

 BOC đều  r = R23Đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF

Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF

HOẠT ĐỘNG 2 : Định lý

2 Định lí :

Bất kỳ đa giác đều nào cũng

có một và chỉ một đường tròn

ngoại tiếp , có một và chỉ một

đường tròn nội tiếp.

- Dựa vào hình vẽ ở mục I nhận xét về tâm của đườngtròn ngoại tiếp, nội tiếp của

đa giác đều

- Vẽ tâm của hình vuông vàtam giác đều

Chú ý:

Tâm của đường tròn ngoại

tiếp trùng với tâm của đường

tròn nội tiếp và được gọi là

tâm của đa giác đều

HOẠT ĐỘNG 3: Làm bài tập 63/SGK trang 92

4 Hướng dẫn về nhà : làm bài tập 62, 64/ SGK trang 92

- HS thuộc công thức tính độ dài đường tròn

- HS biết cách tính độ dài cung tròn

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Thước, compa, bảng phụ

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một đa giác?

- Thế nào là tâm của đa giác đều?

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HOẠT ĐỘNG 1 : Công thức tính độ dài đường tròn.

1 Công thức tính độ dài

đường tròn:

C= 2R

C: độ dài đường tròn

R: bán kính đường tròn

C = 2R= d

D = 2R

  3,14 hay  227

HOẠT ĐỘNG 2 : Cách tính độ dài cung tròn

2 Công thức tính độ dài cung

tròn :

Độ dài cung 10 : 2360R

- Độ dài cung n0 :

l = 180Rn

l : độ dài cung n0

GV đặt vấn đề cho HS suynghĩ trả lời :

- Đường tròn có số đo cung làbao nhiêu ?

có độ dài?

- Vậy cung 10 có độ dài?

Suy ra cung n0 có độ dài lbằng gì ?

Cho HS cả lớp nhận xét

HS trả lời theo câu hỏi của

GV

- Số đo cung của đường tròn là

3600

- Độ dài đtr là C = 2R

- Vậy cung 10 có độ dài là: 2360R

_ cung n0 có độ dài bằng : 180Rn

HS khác nhận xét các câu trảlời của bạn

HOẠT ĐỘNG 3 : Áp dụng giải bài tập

n0

Độ dài của cung tròn 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Bài 68/95 :

Gọi C1, C2, C3 lần lượt là

độ dài của các nửa đường tròn

đường kính AC, AB, BC ta

Gọi một HS lên bảng vẽ hình

Cho HS nhắc lại công thức tính độ dài đtr ?

Từ đó cho HS tính độ dài 3 đường tròn để so sánh

HS lên bảng vẽ hình

HS phân tích đề bài ghi GT -

HS khác nhận xét

Khi bánh xe sau lăn được 10

vòng thì quãng đường đi

được là :

 16,72 (m)

Khi đó số vòng lăn của

bánh xe trước là :

- đọan đường đó tìm bằng cách nào ?

- nêu cách tìm đọan đường bánh sau lăn ?

- nhắc lại cách tìm chu vi đtr ?

HS đọc và phân tích đề bài

- Ta tìm đọan đường mà bánh trước đã lăn chia cho CV của nó

- bằng đọan đường bánh sau đã lăn

- bằng chu vi bánh sau nhân số vòng bánh sau lăn

- C = 2R = d

HS lên bảng làm

HS khác nhận xét

4 Hướng dẫn về nhà : làm bài tập 71,72 /SGK trang 96 chuẩn bị tiết sau luyện tập

C3 C2

C1

A

- Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.

- Giải được một số bài toán thực tế

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Phấn màu, thước, compa, bảng phụ

III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Luyện tập

Bài 71/96

Vẽ H.vuông ABCD có cạnh dài 1cm

Vẽ 41 đường tròn (B; 1cm) có cung AE

Vẽ 41 đường tròn (C; 2cm) có cung EF

Vẽ 41 đường tròn (D; 3cm) có cung FG

Vẽ 41 đường tròn (A; 1cm) có cung

GV hướng dẫn HS vẽ hình từng cung tròn :

AE; EF; FG; GH

HS lên bảng vẽ hình

Vẽ (B; BA): BA = 1cm (C ; CE); CE = 2c m (D; DF); DF = 3cm (A; AG); AG = 4cmVẽ H.vuông ABCD có cạnh dài 1cm