Giáo án HH 9 Chương IV

HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I./ MỤC TIÊU : HS cần : - Nhớ lại và khắc sâu khái niệm hình trụ đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao của hình

Chương IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Tiết : 58 § 1 HÌNH TRỤ

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

I./ MỤC TIÊU : HS cần :

- Nhớ lại và khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ)

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ trong các bài tập và các hình trụ trong thực tế

II./ CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Giáo án Các mô hình về hình trụ

Học sinh : SGK Tìm các hình có dạng hình trụ trong thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Dạy - học bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

Hoạt động 1 1.Hình trụ :

-Dùng mô hình và hình vẽ nhắc

lại và giới thiệu các khái niiệm :

Đáy, mặt xung quanh, đường

sinh, đường cao, trục của hình

trụ

-Khi quay hình chữ nhật ABCD

một vòng quanh cạnh CD cố

định, ta được một hình trụ Khi

đó :

 DA và CB quét nên hai đáy của

hình trụ

 Cạnh AB quét nên mặt xung

quanh

 Các đường sinh của hình trụ

vuông góc với hai đáy, Độ dài

đường sinh là chiều cao của

hình trụ

 DC là trục của hình trụ

-Hướng dẫn HS thực hiện ?1

(SGK)

?1 Lọ gốm ở hình bên có dạng một hình trụ Quan sát

và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?

- Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song

AB, EF là mỗi đường sinh của hình trụ

Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ

DC là trục của hình trụ

D

C B

A

F C

B A

Hoạt động 2 : 2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :

-Dùng hình vẽ, giới thiệu mặt cắt

hình trụ song song với đáy,

song song với trục

Hỏi : + Khi cắt hình trụ bởi một

mặt phẳng song song với đáy

thì phần nằm trong hình trụ là

hình gì ?

+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục thì

phần nằm trong hình trụ là hình

gì ?

-Hướng dẫn HS thực hiện ? 2

(SGK)

+ Là hình tròn

+ Là hình chữ nhật

-Thực hiện ? 2 (SGK)

(SGK) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục

Hoạt động 3 : 3.Diện tích xung quanh của hình trụ :

Hướng dẫn HS khai triển hình

trụ để tìm diện tích xung quanh

e

-Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy

và cắt dọc theo đường sinh AB

của mặt xung quanh rồi trải

phẳng ra

Hỏi : Hình khai triển là hình gì ?

-Hình chữ nhật có có một cạnh

bằng chu vi đường tròn đáy,

cạnh còn lại bằng chiều cao của

hình trụ

-Hướng dẫn HS thực hiện ?3

(SGK)

-Từ kết quả ?3 hướng dẫn HS

rút ra công thức tổng quát

-Hình khai triển là hình chữ nhật

-Thực hiện ?3 (SGK)

+Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ

và bằng : (cm).

+Diện tích hình chữ nhật

 (cm 2 ) +Diện tích một đáy của hình trụ :

.5.5  (cm 2 )

Diện tích xung quanh :

xq

S  2 rh

Diện tích toàn phần :

2 tp

S  2 rh 2 r 

r : là bán kính đáy

h : là chiều cao

Đoàn Tấn Quỳnh

D

C

5 cm

B

A





10 cm

o

B

A

5 cm

o

5 cm

25

2

+Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ :

.2

  (cm 2 )

Hoạt động 4 : 4.Thể tích của hình trụ :

-Nêu công thức tính thể tích của

hình trụ (SGK)

-Hướng dẫn HS tính thể tích của

vòng bi (ví dụ SGK)

-Gọi V1, V2 là thể tích của hai hình trụ có cùng chiều cao h

và bán kính của đường tròn đáy tương ứng là a, b

Ta có :

 

a b h

-Lên bảng điền các tên gọi vào dấu “…” trong hình vẽ

2

V Sh r h

S : là diện tích đáy

h : là chiều cao

Hoạt động 5: Luyện tập :

Bài 1 /110 (SGK)

-Vẽ hình sẵn

Bài 3 /110 (SGK)

-Vẽ hình sẵn

-Gọi HS trả lời chiều cao và bán

kính của mỗi hình trụ ở trên hình

vẽ

Bài 6 /110

HD:

-Tính bán kính đáy

-Từ đó suy ra thể tích của hình

trụ

-Nhìn hình vẽ và trả lời miệng

- Ta có : Sxq  2 rh 2 r  2

 2 Sxq 314

2 2.3,14



 r 7,1 cm  

Thể tích của hình trụ :

2

r 3,14.8 1607,7 cm

Bài 1 /110 (SGK)

Bài 3 /110 (SGK)

-Chiều cao của :

 Hình a là : 10 cm

 Hình b là : 11 cm

 Hình c là : 3 cm -Bán kính của :

 Hình a là : 4 cm

 Hình b là : 0,5 cm

 Hình c là : 3,5 cm

Bài 6 /110 (SGK)

Ta có : Sxq  2 rh 2 r  2

 2 Sxq 314

2 2.3,14



 r 7,1 cm  

Thể tích của hình trụ :

2

r 3,14.8 1607,7 cm

3 Củng cố : Các công thức tính :

 Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq  2 rh

 Diện tích toàn phần của hình trụ : Stp  2 rh 2 r  2

 Thể tích của hình trụ : V Sh r h2

4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

- Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

- Làm các bài tập : 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 trang 112; 113

h

a b

Tiết : 59 LUYỆN TẬP

I./ MỤC TIÊU :

- Củng cố và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường

sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ)

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích

toàn phần và thể tích của hình trụ để giải các bài tập và bài tập ứng dụng thực tế

II./ CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

- Giáo án

- Các bài tập SGK

Học sinh :

- SGK

- Các bài tập về nhà

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Hỏi : Nhắc lại các công thức tính diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

của hình trụ ?

-Diện tích xung quanh của hình trụ :

xq

S  2 rh

-Diện tích toàn phần của hình trụ :

2 tp

S  2 rh 2 r 

-Thể tích của hình trụ :

2

V Sh r h

2 Luyện tập :

Bài 8/ 111

Bài 10/ 111

-Yêu cầu HS tính diện xung

quanh, thể tích của các hình trụ

với các dữ liệu cho trước

-Gọi một HS lên bảng trình lời

giải bài 10/ 111

 V1r h12 1a 2a 2 a2   3

V r h  2a a 4 a 

vậy : V2 = 2V1

-Tính diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy 13 cm và chiều cao 3 cm

xq

S  2 rh 13.3 39 cm 

-Tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy 5 mm và chiều cao 8 mm

Vr h.5 8 150 mm 

Bài 8 /111 (SGK)

Đẳng thức đúng là :

(C) V2 = 2V1

Bài 10/ 111 (SGK)

a)Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi 13 cm và chiều cao là

3 cm :

xq

S  2 rh 13.3 39 cm 

b)Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao 8 mm :

Đoàn Tấn Quỳnh

A

B C

D A

B

C

D

a

2a

4

Bài 11 / 112

Hỏi : Thể tích của tượng đá

được tính như thế nào ?

-Yêu cầu HS tính thể tích của

khối nước dâng lên trong lọ, từ

đó suy ra thể tích của tưọng đá

-Gọi một HS lên bảng trình bày

thể tích của tượng đá

Bài 13 / 112

-Yêu cầu HS

 Tính thể tích của tấm kim loại

 Tính thể tích của mỗi lỗ khoan

hình trụ

 Tính thể tích phần còn lại của

tấm kim loại

-Gọi một HS lên bảng trình bày

lời giải

Bài 14/ 112

Hỏi : Từ công thức tính thể tich

của hình trụ, hãy nêu cách tính

diện tích của hình trụ theo thể

tích và chiều cao?

-Yêu cầu HS tính diện tích của

hình trụ theo thể tích và chiều

cao

-Gọi một HS lên bảng trình bày

lời giải

-Thể tích tượng đá bằng thể tích của khối nước dâng lên trong lọ

2

3

V r h 12,8.0,85 10,88 cm



-Thể tích của tấm kim loại :

V1 = 52.2 = 50 (cm3)

-Thể tích của mỗi lổ khoan hình trụ :

2 2

3

V r h 3,14.0, 4.2 2,72 cm



Thể tích phần còn lại của tấm kim loại :

V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3)

h

Diện tích đáy của đường ống là :

V 1800

Vr h.5 8 150 mm 

Bài 11 /112 (SGK)

Thể tich phần nước dâng lên :

Vr h 12,8.0,85 10,88 cm 

Vậy : Thể tích của tượng đá là

10,88 (cm3)

Bài 13 /112 (SGK)

Thể tích của tấm kim loại :

V1 = 52.2 = 50 (cm3)

Thể tích của mỗi lỗ khoan hình trụ

2 2

3

V r h 3,14.0, 4.2 2,72 cm



Thể tích phần còn lại của tấm kim loại :

V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3)

Bài 14 / 112 (SGK)

1800000 lít = 1800000 dm3 = 1800 m3

Ta có :

h

Diện tích đáy của đường ống là :

V 1800

3 Củng cố :

Qua bài học chú ý :

-Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

-Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế

4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

- Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

- Làm các bài tập :

30 m

Tiết : 60 § 2 HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

I./ MỤC TIÊU :

Học sinh cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình nón cụt trong thực tế

II./ CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

- Giáo án

- Các mô hình về hình nón, hình nón cụt

Học sinh :

- SGK

- Tìm các hình có dạng hình nón, hình nón cụt trong thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Dạy - học bài mới :

Hoạt động 1

-Dùng mô hình và hình vẽ, nhắc

lại và giới thiệu các khái niệm :

Đáy, mặt xung quanh, đường

sinh, đỉnh, đường cao của hình

nón

-Khi quay tam giác vuông AOC

một vòng quanh cạnh góc vuông

AO cố định thì được một hình

nón Khi đó :

 Cạnh OC quét nên đáy của

hình nón, là một hình tròn tâm O

 Cạnh AC quét nên mặt xung

quanh của hình nón, mỗi vị trí

của AC được gọi là một đường

sinh

 A là đỉnh và AO gọi là đường

cao của hình nón

-Yêu cầu HS thực hiện ?1

Hoạt động 2 :

-Hướng dẫn HS khai triển hình

nón để tìm diện tích xung quanh

(Hình 89 SGK)

-Nêu công thức tính độ dài của

cung hình quạt tròn ?

-Thực hiện ?1 (SGK)

-Độ dài của cung hình quạt tròn bán kính r, đường sinh l là ln

180 .

-Độ dài đường tròn đáy của hình

1.Hình nón :

- Đáy của hình nón là một hình tròn

AC là một đường sinh của hình nón

A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón

2.Diện tích xung quanh của

Đoàn Tấn Quỳnh

o A

Đýờng cao Đýờng sinh

Đáy o

A

C

6 Đýờng sinh

Đáy

-Nêu cơng thức tính độ dài

đường trịn đáy của hình nĩn ?

Từ đĩ ta cĩ : ln  2 r

Suy ra : r  ln

360

Diện tích xung quanh của hình

nĩn bằng diện tích hình quạt trịn

xq

2

Hỏi : Diện tích tồn phần của

hình nĩn được tính như thế nào?

Hoạt động 3 :

-Nêu cách so sánh thể tích của

hình trụ và hình nĩn cĩ đáy là

hai hình trịn bằng nhau, chiều

cao của hình nĩn và chiều cao

của hình trụ bằng nhau

(Hình 90 SGK)

Hoạt động 4:

-Khi cắt hình nĩn bởi mặt phẳng

song song với đáy thì phần mặt

phẳng nằm tronghình nĩn là hình

gì ?

-Phần hình nĩn nằm giữa mặt

phẳng nĩi trên và mặt đáy được

gọi là hình nĩn cụt

Hoạt động 5 :

-Giới thiệu cơng thức tính diện

tích xung quanh và thể tích hình

nĩn cụt

Bài 15/ 117

nĩn là 2 r -Diện tích tồn phần của hình nĩn bằng tổng diện xung quanh và diện tích đáy : Stp r + rl  2

-Nhận xét và so sánh thể tích của hai hình

 nón trụ

1

3

-Hình trịn

-So sánh độ dài đường kính của đáy hình nĩn và cạnh hình vuơng,

từ đĩ tính bán kính đáy của hình nĩn

-So sánh vhiều cao của hình nĩn

và cạnh hình vuơng, từ đĩ tính độ dài đường sinh của hình nĩn

hình nĩn :

Diện tích xung quanh :

xq

S rl

Diện tích tồn phần :

2 tp

S r + rl 

r : là bán kính đáy

l : là đường sinh

3.Thể tích của hình nĩn :

2

1

3

 

h : là chiều cao

4 Hình nĩn cụt : (SGK)

5 Diện tích xung quanh và thể tích hình nĩn cụt :

S  r r l

1

3

1 2

r ,r : là các bán kính đáy.

l : là độ dài đường sinh

h : là chiều cao

Luyện tập : Bài 15/ 117 (SGK)

a)Bán kính đáy của hình nĩn là 0,5

b) Độ dài đường sinh là

1

 

o

r1 o

r2

Hỏi : Nhận xét gì về hình vuông

và đường tròn đáy của hình nón

nằm trong hình vuông ấy ?

Bài 16/ 117

-Đưa hìh vẽ lên bảng

-Hỏi: cung hình quạt bán kính

6cm được tính như thế nào ?

-Hãy tính số đo cung của hình

quạt tròn

Bài 17 /117

Hỏi : -Hãy tính độ dài bán kính

đáy hình nón ?

-So sánh độ dài cung hình quạt

khi khai triển hình nón và chu vi

của hình nón ?

-Cung hình quạt bán kính 6cm bằng chu vi đáy hình nón :

l = 2 .2 = 4

-Từ công thức tính độ dài cung tròn x0, ta có :

Rx 180





Suy ra x = 4.180 120

6

Vậy số đo cung hình quạt tròn là

1200 -Tam giác ACO có

AOC 90 ,CAO 30  nên ACO

là nửa tam giác đều

-Độ dài cung hình quạt khi khai triển hình nón và chu vi của hình nón bằng nhau

2



  Suy ra n = 1800

Bài 16 /117 (SGK)

Độ dài l của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm, bằng chu vi đáy hình nón :

l = 2 .2 = 4

Từ công thức tính độ dài cung tròn x0, ta có :

Rx 180





Suy ra x = 4.180 120

6

Vậy : Số đo cung hình quạt tròn

là 1200

Bài 17 /117 (SGK)

Bán kính đáy hình nón là a

2

Độ dài cung hình quạt tròn n0 bán kính a bằng chu vi đáy hình nón nên ta có :

2



  Suy ra n = 1800 Vậy số đo cung hình quạt tròn là

1800

3 Củng cố :

- Các công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình nón : Sxq rl

Stp r + rl  2

1 2

3

Đoàn Tấn Quỳnh



A

30 0 a

8 o

- Các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt :

Sxq r1r2l

 2 2 

1

3

   

4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

o Học các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt

o Làm các bài tập : 19; 20; 21; 22; 23; 24 trang 118; 119 (SGK)

Tiết : 61 LUYỆN TẬP

I./ MỤC TIÊU :

- Củng cố và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình nón cụt

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón; diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình nón cụt trong thực tế

II./ CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

- Giáo án

- Các mô hình về hình nón, hình nón cụt

Học sinh :

- SGK

- Các bài tập về nhà

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1.Kiểm tra bài cũ :

Hỏi :

-Nhắc lại các công thức tính diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần và thể tích của

hình nón ?

-Nhắc lại công thức tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón cụt ?

-Diện tích xung quanh của hình nón :

xq

S rl

-Diện tích toàn phần của hình nón :

2 tp

S r + rl 

-Thể tích của hình nón :

2

1

3

 

-Diện tích xung quanh của hình nón cụt :

S  r r l

-Thể tích của hình nón cụt :

 2 2 

1

3

2.Luyện tập :

Bài 21 / 118

-Hướng dẫn HS tính diện tích

phần vải cần cĩ để làm nên cái

mũ

 Hãy tính diện tích vành mũ

 Hãy tính diện tích xung quanh

phần chĩp mũ

 Tính tổng diện tích vải cần làm

nên cái mũ

Bài 22 / 118

Hỏi : -So sánh thể tích của một

hình nĩn với thể tích của nửa

hình trụ ?

-So sánh tổng thể tích của hai

hình nĩn với thể tích của hình

trụ?

Bài 23/ 118

Hỏi : So sánh diện tích xung

quanh của hình nĩn với diện tích

 Diện tích vành mũ :

 

1

2

250 cm

 Diện tích xung quanh phần chĩp

mũ :

 2

2

S .7,5.30 225 cm 

Tổng diện tích vải cần làm nên cái

mũ :

 

2

475 cm

-Thể tích của hình nĩn bằng thể tích của nửa hình trụ

-Tổng thể tích của hai hình nĩn bằng thể tích của hình trụ

2 2

nĩn



trụ

trụ

-Diện tích xung quanh của hình nĩn bằng diện tích của hình quạt khi khai triển hình nĩn

2 xq

4



quạt

l

Do đĩ l = 4r

Suy ra sin 1

4

  Vậy  14 280 '

Bài 21 /118 (SGK)

Tổng diện tích vải cần làm nên cái mũ :

 

2

475 cm

Bài 22 / 118 (SGK)

2 2

nĩn



trụ

trụ

Bài 23 /118 (SGK)

2 xq

4



quạt

l

Do đĩ l = 4r Suy ra sin 1

4

  Vậy  14 280 '

Đồn Tấn Quỳnh

35 cm

30 cm

10 cm

O A

B

10