T 12g 04

ĐƯỜNG TIỆM CẬNI.. Đường thẳng d được gọi là đường tiệm cận hay gọi là tiệm cận của C nếu khoảng cách MH khoảng cách từ M bất kỳ trên C đến d dần tới 0 khi M dần tới  hoặc +.. CÁC LOẠI

ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I ĐỊNH NGHĨA

Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và M(x; y) là một điểm thay đổi trên (C)

Ta nói (C) có một nhánh vô cực nếu ít nhất một trong hai x và y của điểm M(x; y)

dần tới  (hoặc +) Khi đó: điểm M(x; y) dần tới  (hoặc +)

Đường thẳng (d) được gọi là đường tiệm cận

(hay gọi là tiệm cận) của (C) nếu khoảng cách

MH (khoảng cách từ M bất kỳ trên (C) đến (d))

dần tới 0 khi M dần tới  (hoặc +)

II CÁC LOẠI TIỆM CẬN

1 Tiệm cận đứng:

Nếu

0

xlim f(x)x



0

xlim f(x)x



0

xlim f(x)x



0

xlim f(x)x



    thì đường thẳng (d) : x x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

2 Tiệm cận ngang:

xlim f(x) y

xlim f(x) y

thì đường thẳng (d) : y y 0 là

tiệm cận ngang của đồ thị (C)

III CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1:Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số sau:

a) y 2x 1

x 1





4x 1 y





2

y

x 1

 



Ví dụ 2:Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số sau:

a) y 1 1

x

x 3





2

y

x 2



