T 12g 17 thaytuan nguyenhamp1 tomtatbaihoc

NGUYÊN HÀM Phần 1I.. ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa 1 Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.. Cho hàm số fx xác định trên K.. Hàm số Fx được gọi là nguyên hàm của hàm số fx trên K

NGUYÊN HÀM (Phần 1)

I ĐỊNH NGHĨA

Định nghĩa 1

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R

Cho hàm số f(x) xác định trên K Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x)

trên K nếu F'(x)=f(x) với mọi x ∈ K

Định lí 1

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x)+C cũng là một nguyên

hàm của hàm f(x) trên K (với C là hằng số)

Định lí 2

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K Khi đó mọi nguyên hàm của hàm

f(x) trên K đều có dạng F(x)+C (với C là hằng số)

Định nghĩa 2

Dựa vào Định lý trên ta thấy nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì

F(x) + C, C R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K

Kí hiệu: f(x)dx F(x) C = + (F’(x) = f(x), x  K)

II TÍNH CHẤT

f '(x)dx f(x) C = +

kf(x)dx k f(x)dx =  (k là hằng số khác 0)

f(x) g(x) dx f(x) dx g(x) dx

BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

2

(x 2)

x

 +

3

5 3

1

x

x x

a) (e -5 ) dx

2 x b) 4 cos dx

2

