T 11d 04 motsophuongtrinhluonggiacthuonggap p1 thaythanh tom tat bai hoc

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Phần 1I.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.. Định nghĩa Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương tr

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Phần 1)

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng

at b 0  trong đó a, b là các hằng số (a 0 ) và t là một trong các hàm số lượng giác

2 Phương pháp

Ta chuyển về phương trình lượng giác cơ bản

b

a

    

Ví dụ 1: Giải phương trình: 2sin x 1 0

3



   

Ví dụ 2: Giải phương trình: 3 tan2x 3 0 

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng

at2bt c 0 

trong đó a, b, c là các hằng số ( a 0 ) và t là một trong các hàm số lượng giác

2 Phương pháp

Đặt t là hàm số lượng giác trong phương trình, đặt điều kiện (nếu có)

 1 sin x,cos x 1  Giải phương trình bậc 2 tìm t

Chuyển về phương trình lượng giác cơ bản

Ví dụ 3: Giải phương trình: tan x2  1 3 tan x  3 0

III PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX

1 Định nghĩa

Phương trình bậc hai đối với sinx và cosx là phương trình có dạng

a sin x b sin x cos x c cos x 2   2  d

trong đó a, b, c, d là các hằng số

2 Phương pháp

Trường hợp 1: cos x 0

Trường hợp 2: cos x 0 , chia cả hai vế của phương trình cho cos x2

Ví dụ 4: Giải phương trình: cos x 3 sin x cos x 2 sin x 1 02   2  

Ví dụ 5: Giải phương trình: 2 sin 2x 3 sin 2x cos 2x 3 cos 2x 22   2 