T 12g 28

ÔN TẬP CHƯƠNG 4I.. Chia: Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu.. Tính mô đun của z.. Tìm số phức liên hợp của số phức z... Số nào trong các số sau là số thực a.. Số nào trong cá

ÔN TẬP CHƯƠNG 4

I LÝ THUYẾT CHƯƠNG 4

Số phức là biểu thức có dạng z = a + bi

Các khái niệm liên quan:

Phần thực là a, phần ảo là b

Mô đun: | z | a2b2

Số phức liên hợp: z a bi 

Biểu diễn hình học của số phức z là điểm M(a;b)

Các phép toán:

Cộng, trừ: Phần thực cộng trừ phần thực, phần ảo cộng trừ phần ảo

Nhân: Giống nhân hai nhị thức với chú ý i2 = -1

Chia: Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu

Phương trình bậc hai với hệ số thực ax2 + bx + c = 0 có  b24ac

0

  : phương trình có hai nghiệm thực x1,2 b

2a

  



0

  : phương trình có hai nghiệm phức x1,2 b i

2a

  



II BÀI TẬP

Bài tập 1:a) Cho hai số phức z1  2 5i và z2  3 4i

Xác định phần thực và phần ảo của z z 1 2 b) Cho số phức z thỏa mãn (1 i) (2 i)z 8 i (1 2i)z 2      Tìm phần thực và phần ảo của z

c) Cho số phức z thỏa mãn (1 2i) z z 4i 20 2    Tính mô đun của z

Bài tập 2:a) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i).z – 2 – 4i

Tìm số phức liên hợp của số phức z

b) Tìm các số phức 2z z và 25

z Biết z = 3 – 4i

Bài tập 3:a) Giải phương trình (1 – i).z + (2 – i) = 4 – 5i

b) Giải phương trình 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức

Bài tập 4:Cho số phức z thỏa mãn (1 2i).z 2 i (3 i).z

1 i



Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Bài tập 5:

1 Số nào trong các số sau là số thực

a  3 2i   3 2i  c  2

1 i 3

b 2 i 5   2 i 5  d 2 i

2 i





2 Số nào trong các số sau là số thuần ảo

a  2 3i   2 3i  b  2

2 2i

b  2 3i 2 3i     c 2 3i

2 3i





3 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đây là đúng

a i1997 = -1 b i2345 = i

c i2005 = 1 d i2006 = -i

4 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đây là đúng

a (1 i) 8  16 b (1 i) 8 16i

c (1 i) 8 16 d (1 i) 8  16i

Bài tập 6:a Cho hai số phức z1  1 2i và z2  2 3i

Xác định phần thực và phần ảo của số phức z12z2

b Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  2

(2 3i).z (4 i).z     1 3i Tìm phần thực và phần ảo của z

c Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 2i).z (2 i)   2  4 i

Tìm phần thực và phần ảo của số phức w (1 z).z 

d Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết z 5i(1 2i) (1 i)   