HỆ TRỤC TỌA ĐỘI.. Định nghĩa 1 Trục tọa độ gọi tắt là trục là một đường thẳng trên đó xác địnhmột điểm O làm gốc và một vectơ icó độ dài bằng 1 làm vectơ đơn vị.. Xác định tọa độ vectơ
Trang 1HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I TRỤC TỌA ĐỘ
1 Định nghĩa 1
Trục tọa độ (gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó xác địnhmột điểm O làm gốc
và một vectơ icó độ dài bằng 1 làm vectơ đơn vị
Kí hiệu: (O,i) hoặc Ox
2 Định nghĩa 2
Cho vectơ u nằm trên trục (O,i) thì u (a) u = a.i
Cho điểm M nằm trên trục (O,i) thì M(m) OM = m.i
Ví dụ 1:Trên trục Ox, cho OA (3), OB (–5) và M là trung điểm của AB
Xác định tọa độ vectơ:
a) AB b) AM
Ví dụ 2:Trên trục Ox, cho A(3), B(–5) Xác định tọa độ vectơ AB,BA
và trung điểm M của AB
3 Định nghĩa 3
Cho 2 điểm A, B nằm trên trục Ox Độ dài đại số của vectơ AB là tọa độ của vectơ AB
trên trục Ox
Kí hiệu: AB
AB = AB nếu AB, icùng hướng
AB = -AB nếu AB, ingược hướng
4 Tính chất 1
a) AB CD AB CD
b) AB BC AC (hệ thức Sa-lơ)
Trang 2Ví dụ 3:Trên trục Ox, cho A(a), B(b) Xác định độ dài đại số của AB
Ví dụ 4:Trên trục Ox, cho A(3), B(-2), C(1) Tìm điểm M trên trục thỏa mãn hệ thức:
II HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
1 Định nghĩa 4
Hệ trục tọa độ vuông góc Oxy là một hệ gồm 2 trục Ox, Oy vuông góc với nhau tại O
Ox gọi là trục hoành
Oy gọi là trục tung
2 Định nghĩa 5
Cho vectơ a nằm trên trục Oxy, a(x; y) a= x.i+y j
Cho điểm M nằm trên trục Oxy, M(x; y) OM = x.i+y j
3 Tính chất 2
Tọa độ vectơ MN: MNxNx ;yM NyM
Ví dụ 6:Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC thỏa mãn A(2,0), B(0,4), C(1,3)
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Ví dụ 7:Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–3;5), B(0;4), C(3;2)
Hãy tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Ví dụ 8:Cho ΔABC có A(–1;1), B(–3; –7), đỉnh C thuộc trục Ox và trọng tâm G
thuộc trục Oy Tìm tọa độ điểm G
Ví dụ 9:Cho A(1;1), B(2;3), C(5; –1) Chứng minh rằng ΔABC vuông