KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
1 GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
PHẦN 4 – ĐIỂM UỐN
- Bước 1: Tìm tập xác định
- Bước 2: Tính đạo hàm giải phương trình tìm nghiệm
- Bước 3: Lập bảng xét dấu và kết luận
Bài 1: Tìm điểm uốn của đồ thị các hàm số sau:
6 3 2 3 9 9 6 3
Bài 2: Tìm để đồ thị của hàm số sau có điểm uốn được chỉ ra: 3 3 3 4 ớ (1 2)
3 ( 1) ( 3)
8 3 ớ (1 3) 1 ớ (1 4) 2 ớ (2
3 3)
Bài 3: Tìm để đồ thị của các hàm số: 2 6 3 2 1 có hai điểm uốn thẳng hàng với điểm (1 2)
3
2 3 c ư 2
PHẦN 5 – TIỆM CẬN - Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) nếu ít nhất một c c
( )
( )
( )
( )
- Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( ) nếu ít nhất c c
( )
( )
- Đường thẳng ( ) được gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( ) nếu c c
[ ( ) ( )]
[ ( ) ( )]
CHÚ Ý: ( ) ( )
( ) c
Nếu ( ) có nghiệm thì đồ thị có tiệm cận đứng
Nếu bậc ( ) bậc ( ) thì đồ thị có tiệm cận ngang Nếu bậc ( ) bậc ( ) 1 thì đồ thị có tiệm cận xiên ② Để xác định các hệ số của tiệm cận xiên, ta có thể áp dụng các công thức sau:
( )
[ ( ) ]
( )
[ ( ) ]
Bài 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: 2 5
1
1 3
1 2
2 3
2
4 3
1
4 4
1
4 5
2
9
4 5
1
2 3 3
1
1
1 √ 4 4 2
√ 9
√ 3 2
2
Bài 2: Tìm để đồ thị của các hàm số sau có đúng hai tiệm cận đứng: 3
4 2(2 3) 1
2
3 2( 1) 4
3
2
Trang 2KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
2 GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
6 –
- Bước 1: c
- Bước 2: Xé ự b
Tính và gi i tìm nghi m
ớ c ( c )
b b c c b c b cực c
- Bước 3 ẽ
c ( và gi i chỉ làm với HÀM BẬC BA)
b ( ớ c )
ẽ ( ư ng ti m c n – n u có) é ( c )
CHÚ Ý:
ớ ư b KHÔNG TÍNH
b c b c ( ) ư c c ( c )
b c ( 2 c )
ự b ẽ c c
2 1 2 4 6 3 2 2 5
1
5
2 2
2
1
1 2
2
2 3
1
1 2
3
7 – M Ố CÓ DẤU GI R UYỆ ỐI
DẠ G 1 DỰA M Ố ( ) ( ) UY RA TH HÀM SỐ ( ) | ( )|
Ta có ( ) | ( )| | | {
D th ( ) ược vẽ ư
Phầ th c a ( ) ( ) phía trên tr c gi nguyên
L i x ng phầ th dưới tr c qua tr c
Bỏ phầ th dưới tr c
B 1 C ( ) 6 9 2 ẽ ( ) | 6 9 2|
B 2 C ( ) 1
2 4 3 ẽ ( ) |
1
2 4 3|
B 3 C ̀ ́( ) 1
1 ẽ ( ) |
1
1|
DẠ G 2 DỰA M Ố ( ) ( ) UY RA TH HÀM SỐ ( ) (| |)
Ta có ( ) (| |) { ( )
( ) D th ( ) (| |) ược vẽ ư
Phầ th c a ( ) ( ) bên ph i tr c gi nguyên
L i x ng phầ th ( ) ( ) bên ph i tr c qua tr c
Bỏ phầ th ( ) ( ) bên trái tr c
B 1 C ( ) 2 9 12 4 ẽ ( ) 2| | 9 12| | 4
B 2 C (C) 2 1
1 ẽ ( ) 2| | 1
| | 1