Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO và cắt đường tròn tại B a Chứng minh MB là tiếp tuyến của O b Cho MO =25cm.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút
-Bài 1: (2đ)
a) Tính ( 5 3) − 2
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng:
2 4
x y
x y
− =
+ =
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức 24 12x− được xác định
Bài 2: (2đ)
x y y x
x y
−
− với x > 0; y>0 và x≠y a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A biết x = 5 2− ; y = 5 2+
Bài 3: (2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = 2x- 4
a) Vẽ đồ thị đường thẳng (d)
b) Viết phương trình đường thẳng qua A (2; -3) có hệ số góc bằng 3
Bài 4: (2đ)
Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A
Bài 5: (2đ)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 15) kẻ tiếp tuyến MA với (O) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO và cắt đường tròn tại B
a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
b) Cho MO =25cm Tính độ dài dây AB
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
1 a) ( 5 3) − 2 = 5 3 3 − = − 5 (vì 5 3 0− < )
2 4
x y
x y
− =
+ =
4 2 6
2 4
x y
x y
− =
⇔ + =
Nghiệm của hệ phương trình (x;y) =(2;1)
0,25x2 0,25x4
Trang 2c) Biểu thức 24 12x− được xác định
24 12x 0 x 2
0,25x2
2 a) với x > 0; y>0 và x≠y ta có
2
x y y x
x y
−
−
2
xy x y
x xy y
x y
xy x xy y
x y
−
−
= + b)A= x + y = 5 2 − + 5 2 +
2
5 2 5 2
5 2 5 2 2 ( 5 2)( 5 2)
2 5 2
2 5 2 ( 0)
A
0,5 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
3 1)Nêu đúng dạng đồ thị đi qua hai điểm
Vẽ đúng đồ thị 2) Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 là y= 3x+b
A(2;-3)∈(d) ⇔-3 = 3.2 + b ⇔ = −b 9
Vậy: (d) y = 3x - 9
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
2
2
58
AC
=
= Vậy: tam giác ABC vuông tại B
b)
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 342 sin
58 40 cos
58 42 40 40 cot
42
BC A AC AB A AC BC tgA AB AB gA BC
0,25
0,25 0,25 0,25 5
a.Ta có: BOM· =·AOM ( vì tam giác OAB cân nên đường cao
OH cũng là đường phân giác) Suy ra:∆OBM = ∆OAM(c.g.c) Nên: MBO MAO· = · = 90 0
Vậy: MB là tiếp tuyến của (O)
b)
2 2
2
15 9 25
25 9 16
OA OH OM
Ta có: AB= 2AH = 24 (cm)
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25