MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá áp dụng kiến thức của HS * Kiến thức: về căn bậc hai, căn bậc ba, các phép tính và các phép biến đổi căn bậc hai; khái niệm và tính chất hàm số bậc nhất, hệ
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
I MỤC TIÊU:
- Kiểm tra đánh giá áp dụng kiến thức của HS
* Kiến thức: về căn bậc hai, căn bậc ba, các phép tính và các phép biến đổi căn bậc hai; khái niệm và tính chất hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng, sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; các hệ thức về cạch và đường cao, các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; các tính chất đường tròn, tính chất tiếp tuyến đường tròn
* Kĩ năng: thực hiện các phép tính, các phép biến đổi căn bậc hai; vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, song song; vận dụng các hệ thức về cạch và góc, về cạch và đường cao, các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải các bài toán; vận dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây, tính chất tiếp tuyến để giải các bài toán
* Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật thà
II MA TRẬN THIẾT KẾ BÀI KIỂM TRA:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
1
2,0
1
2,0
III ĐỀ:
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn:
a/ ( 12 + 27 − 3) : 3
2 1 3 1
+ +
2/ Giải hệ phương trình:
Đề thi có 02 trang
Trang 22 3 2
3 17
− = −
+ =
Bài 2: (2,5 điểm)
1/ a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y=2x-2 và y= 1 3
2x
− +
Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị
2/ Tìm m biết đồ thị của hai hàm số y=3x+5-m cắt đồ thị hàm số y=2x-2 tại một điểm trên trục tung
3/ Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song với đường thẳng y=-2x và đi qua điểm A(1;-4)
Bài 3: (2,0 điểm)
Tính độ dài x, y trong hình vẽ sau đây:
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a) Chứng minh CD=AC+BD và tam giác COD vuông
b) Chứng minh AC.BD=R2
c) Cho biết góc BAM bằng 300 Tính theo R diện tích tam giác ABM
Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
Bài 1 1/ a) (0,75điểm)
( 12 + 27 − 3) : 3=(2 3 3 3 + − 3) : 3
=4 3 : 3=4
b) (0,75điểm)
= 3( 2 1)2 2 2( 3 1)
= 3( 2 1) + + 2
0,50 0,25
0,25 0,25
A
B
C D
28cm
x
y
15 0 30 0
Đáp án có 02
trang
Trang 3=3 2 3 + + 2 4 2 3 = +
2/ (1,0điểm)
3 17
− = −
+ =
2 6 34
9 36
3 17
y
=
⇔ + =
4 5
y x
=
⇔ =
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(5;4)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2 1/ (1,25điểm)
- Hàm số y=2x-2
+ Xác định 2 điểm đúng
+ Vẽ đồ thị đúng
- Hàm số y= 1 3
2x
+ Xác định 2 điểm đúng
+ Vẽ đồ thị đúng
- Toạ độ giao điểm là (2;2)
2/ (0,5điểm)
Cắt nhau tại một diểm trên trục tung khi 5-m=-2
=> m=7
3/ (0,75điểm)
- Vì đồ trhị song song với đường cthẳng y=-2x nên a=-2
- Đồ thị qua A(1;-4) suy ra -4=-2.1+b Do đó b=-2
Vậy hàm số y=-2x-2
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
Bài 3 (2,0điểm)
∆ABC vuông tại A, ta có x=AB.tg300
= 28 tg300=28 3
3 (cm)
∆ABD vuông tại A, ta có y=AB:cos450
= 28: 2
2 = 28 2 (cm)
0,50 0,50 0,50 0,50
Bài 4 (3,0điểm)
Trang 4D C
A
O
B M
a) Chứng minh CD=AC+BD
AC=CM; BD=MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AC+BD=CM+MD=CD
Chứng minh ∆COD vuông:
OC là phân giác góc AOM
OD là phân giác góc BOM
Mà hai góc AOM và BOM kề bù
Nên OC vuông góc với BD => ∆COD vuông tại O
b) Chứng minh AC.BD=R 2
CM.MD=OM2=R2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông COD)
Suy ra AC.BD=R2
c) Tính S AMB
Ta có AM=AB.cos300=R 3
BM=AB.sin300=R
SAMB=1 . 2 3
R
0,50 0,25
0,25 0,25 0,25
0,50 0,25
0,25 0,25 0,25