b Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng bằng phép toán.. Bài 5: 2,5điểm Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.. Kẻ đường kính CD, Kẻ BH vuông góc với CD tại H.. Xác định
Trang 1Bài 1: ( 2,0 điểm)
Thu gọn biểu thức sau:
1/ A 3 2 2 2 32
2/ B = 5 2 5
5 2 3/ C = 3 3
với a 0 và a 1
Bài 2: ( 1,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình:
1/ 9 9 4 1 5
4
x
x
2/ 43x x y2y512
Bài 3: ( 3,0 điểm)
1/ Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: 8 2x
2/ Cho hai hàm số y = –2x + 3 và y = x –1
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A( -2;1) và song song với đường thẳng y = –2x +3
Bài 4 (1,5điểm)
Cho ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm
1/ Tính đường cao AH của ABC
2/Chứng minh rằng: AB.cosB + AC.cosC = 20cm
Bài 5: (2,5điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại B và tại C cắt nhau ở A Kẻ đường kính CD, Kẻ BH vuông góc với CD tại H
1/ Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
2/ Chứng minh AO vuông góc với BC Cho biết bán kính R = 15 cm, dây
BC = 24cm Tính OA, OB
3/ Chứng minh BC là phân giác của góc ABH
……… HẾT………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC HKI NĂM HỌC : 2010 –2011
MÔN: TOÁN 9
(Đề thi có 01 trang ) (Thời gian làm bài: 120 phút)
Mã đề thi: …
Trang 2Bài Kết quả Điểm
Bài 1
(2,0điểm) 1// A 3 2 2 2 32
3 2 2 3 4
0,25 0,25 2/ B = 5 2 5
5 2
5 5 2
2 5
5 4
5 2 5 2 5 5
0,25
0,25
3/ C = 3 3
với a 0 và a 1
3 a 3 a
=9– a
0,50
0,25 0,25
Bài 2
(1,0điểm) 1/ 9x 9 4 x415
2
3 x 1 2 x 1 5
1 25
x
24
x Tập nghiệm S= 24
0,25
0,25
x y
x y
x y
x y
2 3
x y
Vậy tập nghiệm S 2;3
0,25
0,25 Bài 3
(3,0điểm) 1/ 8 2x có nghĩa khi 8–2x
0
8 2x
x 4
0,25
0,25
Trang 3Đồ thị của hàm số y = –2x + 3 đi qua A(0;3) và B(1;1)
Đồ thị của hàm số y = x – 1 đi qua C(0;–1) và D(1;0)
b) Phương trình hoành độ giao điểm –2x+3 = x –1 4
3
x ; y = 1
3 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là M 4 1;
3 3
c) Phương trình đường thẳng (d): y= ax +b (a 0) song song với đường thẳng y= –2x + 3 a = – 2; b3 A(–2; 1) (d): 1= (–2)(–2)+b b= – 3
Vậy(d) : y= –2x –3
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4
(1,5điểm)
1/ AB2+AC2=122+162= 400
BC2=202 = 400 Nên AB2+AC2 =BC2 Vậy ABC vuông tại A (Định lý Pi-ta- go đảo) Xét ABC vuông, AH là đường cao ta có:
AH.BC=AB.AC
12.16
9, 6( ) 20
AB AC
BC
0,25
0,25
0,25
2/Ta có: cosB AB; cosC AC
Biến đổi vế trái:
AB.cosB +AC.cosC AB.AB AC AC AB2 AC2
AB2 AC2 BC2 BC
Mà BC = 20 (cm) (đpcm)
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(2,5điểm)
A
B
C D
Trang 41/ ABO ACO 90 0
A, B, O, C thuộc đường tròn đường kính AO có tâm là
trung điểm AO, bàn kính bằng 1
2AO
0,25
0,25
2/ AB=AC, OB=OC =R
OA là trung trực của BC
OA BC tại K
20 ( )
OA AB B cm
0,25
0,25
0,25 0,25 3/CBH ACB ( cùng phụ BCH )
ACB ABC (AB=AC nên ABC cân tại A)
ABC CBH
BC là phân giác ABH
0,25 0,25 0,25
