Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 7

Tính diện tích OAB.. Kẻ đường cao CH.. a Tính độ dài cạnh CH.. Gọi Ax ; By là các tia vuông góc với AB Ax;By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB.. Gọi M là điểm bất kỳ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN 9

Đề có 01 trang Thời gian làm bài :120 phút

Bài 1: (2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: M = 3 1

3 - 2 27 + 12 b) Trục căn thức ở mẫu: 5

3 2 2 + c) Giải phương trình: 3 x+ 2 + 9x+ 18 - 16x+ 32 = 6

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = 1 :

  (với x > 0 ; x ≠1) a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = -1

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: (d): y = 2x và (d’): y = 4x – 2

a) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) lên trên cùng hệ trục toạ độ Oxy b) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’)

c) Đường thẳng (d’) cắt trục Oy tại B(0;-2) Tính diện tích OAB

d) Tìm góc hợp bởi đường thẳng (d’) với trục Ox ( làm tròn đến phút)

Bài 4: (1,0 điểm) Cho ABC có B) = 600 ; AB = 6cm ; BC = 4cm Kẻ đường cao CH

a) Tính độ dài cạnh CH

b) Tính độ dài cạnh AC

Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax ; By là các tia

vuông góc với AB (Ax;By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By

ở N và tiếp xúc với nửa đường tròn ở H

a) Tính số đo góc ¼MON b) CMR: MN = AM + BN c) CMR: AM.BM = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn) d) Định vị trí của điểm H để diện tích tứ giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất?

-

Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN 9

Bài 1:

a) Rút gọn:

M = 2 1

3

3 - 2 3 3 2 + 2 2 3 2 = 3 - 6 3 + 2 3

= -3 3

b) Trục căn thức: 5

5(3 2 2)

−

− = 5(3 2 2) ( )

5 3-2 2

9 8

− c) Giải phương trình: 3 x+ 2 + 9x+ 18 - 16x+ 32 = 6

⇔ 3 x+2 + 3 x+2 - 4 x+2 = 6

⇔ 2 x+2 = 6

⇔ x+2 = 3 (1)

ĐK: x ≥ -2

Bình phương 2 vế phương trình (1) được: x + 2 = 9

⇔ x = 7 (thoả)

Vậy S = { }7

Bài 2:

a) A =

( 1)( 1 1) 1 : ( 1)

x

= 1 ( 1)

1 1

x x x

+

− + = 1 − x

b) Do A = -1 ⇔ 1− x = -1 ⇔ 2 = x (với x > 0 ; x ≠1)

⇔ x = 4 (thoả)

Vậy x = 4

Bài 3:

a) Vẽ đúng (d) và (d’)

b) Tìm toạ độ đúng A(1;2)

(2đ)

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

0.25

(1,5đ)

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

(2,5 đ)

1,0 0,5 0,5

c) Tính SVOBC = 1 = 1.21

2AH OB 2 = 1 cm2 d)Ta có: a = 4 > 0 ⇒ tgα = a = 4 ⇒ 0

75 58'

α ≈

Bài 4:

• Vẽ hình đúng

• Tính CH = 2 3 cm đúng

• Tính BH = 2 cm

• Tính AC = 2 7 cm

Bài 5:

• Hình vẽ đúng

a) Tính đúng MON¼ = 900

b) Chứng minh được: MN = AM + BN

c) Ta có MON vuông có đường cao OH theo hệ thức cho:

OH2 = MH.HN

Mà MH = AM ; HN = BN ( tính chất tiếp tuyến)

⇒ AM.BN = R2

d) Mặt khác có AM//BN (vì cùng ⊥AB)

⇒ Tứ giác ABNM là hình thang; nên SABNM = ( )

2

AB AM BN+

AB MH HN+ = AB MN

= R.MN (R: hệ số không đổi)

Để SABNM đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ MN nhỏ nhất

⇔ MN//AB

⇔ H nằm trung điểm »AB

0,5

(1đ)

0,25 0,25 0,25 0,25

(3đ)

0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

0,25