---Hết---Đề chính thức- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm như quy định của ý đó.. - Nếu trên sai dưới đúng hoặc đúng sai xem kẻ cũng có thể cho điểm nhưng cho không quá n
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích – Lớp 12 (Ban KHTN)
Đề chính thức:
Bài 1(2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a)
1
2
16
x
b) log3 2
2
5 x 1 Bài 2 (6 điểm): Tính các tích phân sau:
a)
3
6
1 sin cos
3
2
I x dx
c)
5
2
2
ln( 1)
1ln3
2 2
2
0 2
x
x
e dx I
e
Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol:
2 1 4
y x và 1 2
3 2
y x x
-Hết -TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích – Lớp 12 (Ban KHTN)
Đề chính thức:
Bài 1(2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a)
1
2
16
x
b) 3
2 log 2
5 x 1 Bài 2 (6 điểm): Tính các tích phân sau:
a)
3
6
1 sin cos
3
2
I x dx
c)
5
2
2
ln( 1)
1ln3
2 2
2
0 2
x
x
e dx I
e
Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol:
2 1 4
y x và 3 1 2
2
y x x
Trang 2
-Hết -(Đề chính thức)
- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm như quy định của ý đó
- Nếu trên sai dưới đúng hoặc đúng sai xem kẻ cũng có thể cho điểm nhưng cho không quá nữa số điểm của ý đó
Điểm được làm tròn lên theo quy định ví dụ 5.25 thành 5.5 hay 5.75 thành 6.0
a)
1
2
16
x
(1)
1,0
(1) 2x 1 2x4
4 1
x
x
0
x x
x
b) log3 2
2
5 x (1)1
2
2
2
x
2
2
x
2 0 0 2
x
x x
x 0
1,0 0,5
0,5
a)
3
6
1 sin cos
3
6
sin os
x c x
dx
x c x
1,5
0,5
3
6
3 6
4 (tan cot )
3
b)
3
2
I x dx
Ta có: Hàm số y 2x 5 không xác định trên 2,5
2
nên tích phân không tồn
1,0
Trang 3c)
5
2 2
ln( 1)
2
1 ln( 1)
1 1
3
x x
dv x dx v
0,5
Ta có
3
2 2 2
x
I x x x dx
=
ln( 1)
= 248ln 2 35
d)
1ln3
2 2
2
0 2
x
x
e dx I
e
Đặt e x 2 sinu e dx x 2 cos u du
Đổi cận:
0
4
ln
3
2 4
2 cos
2 2sin
u du I
u
cos
u
du du u
1,5
0,5
0,5
0,5
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol:
2 1 4
y x và 3 1 2
2
y x x
Ta có hoành độ giao điểm của 2 parabol là nghiệm của
4x x x x
Ta có diện tích phải tính là
2 0
1 3
x
S x x dx
4
2 0
3
4
x x dx
=
4
2 3
0
2 12
(đvdt)
2,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 4TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích – Lớp 12 (Ban KHTN)
Đề dự bị:
Bài 1(2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a)
1
5
25
x
b) xlog 2x 32 Bài 2 (6 điểm): Tính các tích phân sau:
a) 4
4
0
1
os
c x
3 2
dx I
c)
2 2
3
x dx
J
x
4
1 2
I x dx
Bài 3(2,0 điểm): Cho hình (H) giới hạn bởi: 2
( ) :P y x 2x2, trục Ox, trục Oy và
đường thẳng x 2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox
Đáp án và thang điểm lớp 12 KHTN –Giải tích tiết 68
(Đề dự bị)
- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm như quy định của ý đó
- Nếu trên sai dưới đúng hoặc đúng sai xem kẻ cũng có thể cho điểm nhưng cho không quá nữa số điểm của ý đó
Điểm được làm tròn lên theo quy định ví dụ 5.25 thành 5.5 hay 5.75 thành 6.0
1
a)
1
5
25
x
(1)
1,0
(1) 5x 1 5x2
2 1
x
x
0
x x
x
b) xlog 2x 32(1)
ĐK: x 0
Lấy logarit cơ số 2 ta có
(1) log22x 5
2 5 x 2 5
1,0 0,5 0,5
a) 4
4 0
1 os
c x
1,5
0,5
Trang 50
1 cos cosx x dx
4
2
0
(tan x 1) (tan )d x
4 3
0
( tan tan )
b)
3
2
dx I
2
I
=
3
2
2 x 1 x 3 dx
=
3
2
x
x
2,0
0,5
0,5 1 c)
2 2
3
x dx J
x
Đặt
2 3 3
2
2 2
t x
tdt x dx
Đổi cận: Khi x 1 t 3
Khi x 2 t 10
0,5
0,5
Ta có Ta có
10
10 3 3
( 10 3)
d)
4
1
2
I x dx
Tích phân không tồn tại vì hàm số không liên tục tại 1, 21, 4
1,0 1,0
3 Cho hình (H) giới hạn bởi:( ) :P y x 2 2x2, trục Ox, trục Oy và đường
thẳng x 2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh
Ox
2
0
V x x dx
2
0
(x 4x 8x 8x 4)dx
2
0
8
2,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 6 (đvtt)