Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (2)

Nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là Lời giải.. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại A, hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: B

nghiệm thực?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Điều kiện:

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Trang 2

Vậy hay có 6 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại A, hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt đáy, , ,góc giữa mặt bên với đáy bằng Tính thể tích khối chóp theo a

Đáp án đúng: D

Câu 5 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế phương trình cho ta được:

Xét hàm trên

Khi đó phương trình

Có

Bảng biến thiên:

Trang 3

Phương trình có nghiệm trên đoạn khi và chỉ khi

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) là parabol như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số nghịch biến trên (− ∞;1).

B Hàm số đồng biến trên (− 1;3).

C Hàm số đồng biến trên (1;+∞).

D Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (3;+∞).

biểu thức thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Xét hàm số

đồng biến trên

Từ (*) suy ra

Xét hàm số

BBT:

x2 + ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 9 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 10 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 11

Trang 5

Cho hàm số có đạo hàm trên , và Tính

Câu 12 Vậy Trong mặt phẳng , cho hình chóp tam giác đều có toạ độ đỉnh

, thể tích và Đường thẳng có phương trình Gọi là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh Khi đó bán kính của mặt cầu thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vậy Trong mặt phẳng , cho hình chóp tam giác đều có toạ độ

đỉnh , thể tích và Đường thẳng có phương trình Gọi

là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh Khi đó bán kính của mặt cầu thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải

Trang 6

Gọi là trung điểm của thì

Gọi là tâm của đều có cạnh bằng thì

Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại :

Thể tích của khối chóp là 18 nên ta có:

Cách 1:

Gọi là tâm của , là hình chiếu của lên mặt phẳng và là hình chiếu của lên đường thẳng

Do tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh nên là hai tiếp tuyến của , suy ra

Gọi là bán kính của

Trang 7

Cách 2:

Vì là hình chóp tam giác đều và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại nên không mất tính

Có 2 mặt phẳng chứa đường thẳng và thỏa , ta chọn 1 mặt phẳng có phương trình suy ra Vì là trọng tâm tam giác nên suy ra

Gọi là tâm của suy ra

Vậy có 2 mặt cầu cần tìm thỏa yêu cầu bài toán, chúng có bán kính lần lượt là

Câu 13

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Câu 14

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó

Trang 8

Câu 15 Hàm số y= 2 x−5 x+3 đồng biến trên

Câu 16

Cho khối chóp có đáy là hình vuông tâm , Biết , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 17

Cho hình trụ có và là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn và hình vuông ngoại tiếp của có một hình chữ nhật kích thước Tính thể tích của khối trụ theo

Khi đó

Ta có

Trang 9

Câu 18

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính tam giác đều nội tiếp đường tròn đó và song song (như hình vẽ) Cho mô hình trên quay quanh đường thẳng Kí hiệu là thể tích khối tròn xoay do hình vuông, hình tròn và tam giác đều tạo thành Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Gọi lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối cầu (tạo bởi khi quay hình tròn quanh trục ) là

Ta có cạnh hình vuông bằng nên

Ta có cạnh tam giác đều bằng nên

Vậy

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 20 Đạo hàm của hàm số với là

Câu 21 Cho các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

là

Giải thích chi tiết: ⬩

⬩

⬩ Xét

⬩

⬩ *

⬩ Khi đó

Câu 22 Khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24 Cho số dương khác và các số thực , Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 25 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là:

mọi Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28 : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh xung quanh

đường cao AH là:

Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh xung

quanh đường cao AH là:

A B C D

Câu 29 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Lời giải

Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿0 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

1 xyy' − ∞ − ∞ − ∞ +∞ − ∞ − +¿ −

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 D Hàm số không có cực trị.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:

A đúng vì là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B sai vì tại x=0 hàm số không xác định

C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng (0 ;+∞ ) mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

(− ∞; 0).

D sai vì đạo hàm đổi dấu từ + sang − khi đi qua điểm x=1→❑ x=1 là điểm cực đại của hàm số.

Khi đó:

Câu 32 Tính nguyên hàm

Trang 13

C D

Câu 33

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Lời giải

Đồ thị bên có dạng bậc 3 nên loại B,C

Đồ thị bên đi qua điểm nên chọn D

Câu 34

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào?

Trang 14

A B

Câu 35 Trong không gian cho mặt phẳng có phương trình Tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có phương trình Tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó là:

Lời giải

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,23 MB