Đạo hàm của hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích, ta có.. Khi đó g
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 005.
Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm
Đáp án đúng: D
Câu 2 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải
Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích, ta có
Đáp án đúng: D
Câu 4 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và
Trang 2+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính
+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2
+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính
Phương trình đường tròn là
Câu 5 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: D
Với điều kiện trên ta có,
Ta có ; nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
thị hàm số khi
Trang 3không tồn tại.
Câu 6 Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó giá trị của và là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó giá trị của và là
Lời giải
Câu 7 Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-2] Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 8 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điểm và thì
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , tùy ý lần lượt thành hai điểm và thì
và (Sách giáo khoa trang 25)
Câu 9 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Trang 4⬩ Ta có:
Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có: Vì là hàm đồng biến trên
Câu 12 Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, , góc
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Đáp án đúng: D
Câu 13 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: B
Đặt
Câu 14
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình
là
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: C
Câu 15 Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có bán kính Tính diện tích xung quanh của mặt cầu nói trên ?
Đáp án đúng: D
Câu 16 Một hình chóp có tất cả 1908 cạnh thìcó số đỉnh là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chóp có số cạnh đáy la thì có số đỉnh là và có tổng số cạnh là
Vậy hình chóp có tổng số cạnh là1908 thì số cạnh đáy là:
Vậy số đỉnh của hình chóp là: 954+1= 955
Câu 17 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là
Lời giải
Khi đó phương trình thành
Trang 6Yêu cầu bài toán
Câu 18 Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: B
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị tham số để hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: C
Câu 20
Diện tích của một mặt cầu có bán kính là
Trang 7A B
Đáp án đúng: A
Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
Đáp án đúng: D
Câu 22 Giải phương trình sau:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta có là nghiệm của phương trình
Đáp án đúng: C
Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương hàm số
Câu 24 Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích cm2 Lề trên và dưới là cm, lề trái và phải
là cm Kích thước tối ưu của trang giấy là
C dài cm; rộng cm D dài cm; rộng cm
Đáp án đúng: D
Trang 8Giải thích chi tiết:
Trang giấy có diện tích tối ưu khi diện tích trình bày là lớn nhất
Gọi chiều dài trang giấy là , ; suy ra chiều rộng là
Để diện tích là lớn nhất ta cần tìm giá trị lớn nhất của với
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của là khi
Vậy chiều dài trang giấy là cm; suy ra chiều rộng là cm
Câu 25
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A
B
C
D
Đáp án đúng: C
Câu 26 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây SAI?
Trang 9C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây
SAI?
Lời giải
là mệnh đề sai
Câu 27
Đường cong có phương trình chia hình vuông có cạnh bằng thành hai phần Gọi lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ bên dưới Tỉ số bằng
Trang 10A B C D .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường cong có phương trình chia hình vuông có cạnh bằng thành hai phần Gọi lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ bên dưới Tỉ số bằng
Trang 11A B C D .
Lời giải
Diện tích hình vuông :
Trang 12Tỉ số
Câu 28 Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Lời giải
Tập xác định: .Ta có:
Câu 29 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của là
Câu 30 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên để hàm số
đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?
A B C D .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen
Hàm số đồng biến trên ( Dấu đẳng thức chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm)
Trang 13
Mà ; vậy có 5 phần tử.
Câu 31 Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó, giá trị của và là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó, giá trị của và là
Lời giải
Câu 32
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 33
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án đúng: D
Trang 14Giải thích chi tiết: Kẻ tại
Đặt
Ta có
Câu 34 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
?
A B C D
Lời giải
Gọi số cần tìm là
TH1: có cách chọn
TH2: có 8 cách chọn
QTC: cách chọn
Câu 35 Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn ?
A B C D .
Lời giải
Điều kiện:
Vậy Phương trình có 9 nghiệm nguyên thuộc đoạn