Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (36)

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuôn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1

Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng ,SA=2√3a, tam giác

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 3

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Yêu cầu bài toán tương đương với:

TH1 (1) có nghiệm duy nhất và (2) có 3 nghiệm phân biệt

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

• (1) có nghiệm duy nhất khi

• (2) có 3 nghiệm phân biệt khi

Suy ra TH1

TH2 (1) có 3 nghiệm phân biệt và (2) có nghiệm duy nhất

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

• (1) có 3 nghiệm phân biệt khi

• (2) có nghiệm duy nhất khi

Suy ra TH2

Kết hợp hai trường hợp, ta được là giá trị cần tìm

Đáp án đúng: A

Câu 5 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

Khi đó

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song song với

thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là một véctơ chỉ phương của Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song

đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là một véctơ chỉ phương của Tính

Lời giải

Trang 4

Vì đường thẳng đi qua và song song với nên đường thẳng nằm trong

Mặt phẳng có phương trình là Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Suy ra các đường thẳng lần lượt có phương trình là

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng đi qua hai điểm và Điều này xảy ra được vì ba điểm

thẳng hàng Và do đó chính là một VTCP của đường thẳng Đối chiếu với

đáp án ta chọn đáp án đúng làB.

Câu 7 Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

Câu 8 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và Tích bằng

Câu 9

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy r √3 và chiều cao h 4 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Câu 11 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 12 Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm Tập có bao nhiêu giá trị nguyên?

Đáp án đúng: B

Câu 13 Thiết diện đi qua trục của hình nón đỉnh là một tam giác vuông cân có cạnh cạnh huyền bằng

Kẻ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón, sao cho mp tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc Diện tích tam giác tính theo là:

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 15

Trang 6

Câu 16 Cho hàm số Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Câu 17 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp là

Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy bằng cm, góc ở đỉnh bằng Tính thể tích của khối nón đó

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là tam giác cân tại đỉnh của hình nón

Do góc ở đỉnh của hình nón là , suy ra Bán kính đáy cm

cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Gọi là mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Lời giải

Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu

Gọi bán kính mặt cầu là có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Giải phương trình ta được

Trang 8

Đặt

Câu 21 Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Lời giải

Câu 22 Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của

và Quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đã cho bằng

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Đặt

Vì nên

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 24

Cho lập phương có cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Cho lập phương có cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Câu 25 Số các loại khối đa diện đều?

Câu 26 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Giải thích chi tiết: Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 28 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 11

Đặt

Suy ra

Câu 29 Cho hình nón có chiều cao bằng Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết

diện là tam giác đều có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có

Câu 31

Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và

Do đó góc giữa hai đường thẳng và bằng góc ( Vì tam giác là tam giác vuông cân tại )

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

A cm 2 B cm 2 C cm 2 D cm 2

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

Trang 12

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu

và điểm Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với đồng thời cắt tại hai điểm Tam giác có thể có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu

và điểm Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với đồng thời cắt tại hai điểm Tam giác có thể có diện tích lớn nhất bằng

Lời giải

Trang 13

Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm

Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với tại và đồng thời cắt tại hai điểm

Câu 34 Mệnh đề nào trong các mệnh đề đưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào trong các mệnh đề đưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,5 MB