Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (107)

Đáp án đúng: A Giá trị của bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK:... Thể tích của khối nón đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục của khối nón là m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Biết rằng với m, n là các số nguyên Tích số thuộc khoảng nào sau đây ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho khối chóp có thể tích bằng và đường cao bằng Diện tích mặt đáy của khối chóp đó bằng

Đáp án đúng: A

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: ĐK:

Ta có

Trang 2

Câu 5 Cho tam giác Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Hệ thức nào sau đây

là đúng?

Câu 6 Cho khối nón có bán kính bằng , người ta cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, Thiết diện thu

được là một tam giác vuông cân Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Do thiết diện qua trục của khối nón là một tam giác vuông cân nên ta có

Do vậy thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 7 Cho hàm số y=m x4+(2m− 5 ) x2+m+1 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có

ba điểm cực trị?

Cách giải:

Hàm số có ba điểm cực trị khi m ( 2m −5)<0⇔0<m< 52.

Vì m∈ℤ nên m=1 ,m=2 Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 8

Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 9 Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3 x2−9x+4 Tính P= y1 y2.

A P=−82 B P=−207 C P=25 D P=−302

Câu 10 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng nên

Chiều cao của hình lăng trụ bằng

Câu 11 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 12 Tính số cạnh của hình bát diện đều.

Câu 13

Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm đường kính , là trung điểm Khi quay tam, giác với nữa hình tròn đường kính xung quanh đường thẳng (như hình vẽ minh hoạ), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt Tỉ số bằng:

Trang 4

Gọi tam giác đều cạnh Ta có

là bán kính đường tròn đáy của khối nón

là bán kính khối cầu

Câu 15 Trong không gian , cho đường thẳng và hai mặt phẳng

; Mặt cầu có tâm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Viết phương trình mặt cầu

Trang 5

Câu 16 Phương trình có tập nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Khi đó phương trình tương đương với:

Câu 17 Tính theo phương thức lãi đơn; để sau năm ông Bình rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là

đồng với lãi suất một quý thì ông Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu?

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Biết đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Biết đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Trang 6

+) Gọi thì ta có Do đó

điểm của đường thẳng với mặt cầu và nằm giữa và

+) Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương

nên có phương trình tham số là Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu thỏa mãn hệ

Với ta có nên thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy

Trang 7

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Lời giải.

Câu 21 Viết công thức diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính

đường tròn đáy r

2πrl.

Câu 22 Giá trị cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại của hàm số bằng

A B C D .

Lời giải

Tập xác định

Bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là

Câu 23

Trang 8

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , ,

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

, , (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến bằng

Lời giải

Dựng

Vậy khoảng cách từ đến bằng

Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?

Lời giải

Véctơ pháp tuyến của là

Câu 25 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả được chọn có

ít nhất 2 quả cầu xanh là

Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là:

Câu 26

Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các phương án A,

B, C, D ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các phương án A, B, C, D ?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm các đường thẳng , và nên loại hai phương án A và D Mặt khác miền nghiệm của hệ chứa điểm nên loại phương án C Vậy chọn phương án B

Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 11

Do đó

Khi đó

Câu 28 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 29 Cho số phức thay đổi luôn thỏa mãn Gọi là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức khi thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Khi đó hệ thức trở thành

Gọi là điểm biểu diễn số phức và ; lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

và trên mặt phẳng tọa độ

Vì nên tập hợp điểm các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là Elip có

Diện tích của Elip là

Trang 12

Câu 31 Tìm đạo hàm của hàm số trong điều kiện xác định

Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với , SA vuông góc với mặt đáy và

Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu 33 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để có nghĩa Tìm ?

Câu 34 Cho hàm số y=x3+2 x2+(m+1) x− 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số có hai điểm cực trị x1, x2thỏa mãn x1

1

+ 1x

2

=1

A m=− 1 B m=− 5 C m=1 D m=5

Câu 35 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Trang 13

Lời giải

Ta có

Mà

Nên hàm số đạt cực tiểu tại

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,69 MB