Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (6)

Thể tích khối trụ đã cho bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật có cạnh.. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho hai vec tơ khác vec tơ không, phát biểu nào sau đây là sai:

A Hai vectơ đối nhau là hai vec tơ có cùng độ dài và ngược hướng nhau.

B Hai vectơ cùng phương là hai vec tơ có giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

C Hai vectơ bằng nhau là hai véc tơ có cùng phương và cùng độ dài.

D Hai vectơ cùng phương thì chúng hoặc cùng hướng với nhau hoặc ngược hướng với nhau.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của

và Quay hình chữ nhật quanh trục ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 4 Cho hình nón có chiều cao bằng Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết

diện là tam giác đều có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 5 Nếu , Giá trị của biểu thức

là

Câu 6

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: , tiệm cận ngang và

Nên hàm số cần tìm là: .

Câu 7 Tập xác định của hàm số là

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song song với

thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là một véctơ chỉ phương của Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là đường thẳng đi qua điểm , song

đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là một véctơ chỉ phương của Tính

Lời giải

Trang 3

Vì đường thẳng đi qua và song song với nên đường thẳng nằm trong

Mặt phẳng có phương trình là Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Suy ra các đường thẳng lần lượt có phương trình là

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng đi qua hai điểm và Điều này xảy ra được vì ba điểm

thẳng hàng Và do đó chính là một VTCP của đường thẳng Đối chiếu với

đáp án ta chọn đáp án đúng làB.

Câu 9

Trang 4

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A B C D

Lời giải

Câu 13

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Ta có

Yêu cầu bài toán tương đương với:

TH1 (1) có nghiệm duy nhất và (2) có 3 nghiệm phân biệt

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

• (1) có nghiệm duy nhất khi

• (2) có 3 nghiệm phân biệt khi

Trang 5

Suy ra TH1

TH2 (1) có 3 nghiệm phân biệt và (2) có nghiệm duy nhất

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

• (1) có 3 nghiệm phân biệt khi

• (2) có nghiệm duy nhất khi

Suy ra TH2

Kết hợp hai trường hợp, ta được là giá trị cần tìm

Câu 14 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Giải thích chi tiết: Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

Trang 6

⬩ Đặt: ;

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Gọi tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập là , ta có

Vì tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân nên tiếp tuyến tạo với trục góc Do đó

Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy r √3 và chiều cao h 4 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

Gọi là mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho chu vi bằng Mặt trụ nội tiếp mặt cầu , khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Lời giải

Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu

Gọi bán kính mặt cầu là có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Giải phương trình ta được

Trang 8

Đặt

Câu 19 Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm Tập có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 20 Tìm tập xác định của hàm số

kẻ được đúng tiếp tuyến với Tổng tất cả các phần tử của tập là? :

Trang 9

Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm là:

Điều kiện tiếp xúc của và tiếp tuyến là:

Thay vào ta có:

Để qua kẻ được đúng tiếp tuyến với thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt

là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: để có đúng nghiệm phân biệt thì:

Vậy tổng các phần tử của là:

Câu 22 Cho hàm số xác định và liên tục trên tập và có đạo hàm Hàm

số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Lời giải

Phủ định của là

Câu 24

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 25

Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và

Do đó góc giữa hai đường thẳng và bằng góc ( Vì tam giác là tam giác vuông cân tại )

Trang 11

Câu 26 Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?

C vuông góc với D cắt và không vuông góc với

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?

A cắt và không vuông góc với B vuông góc với

C song song với D nằm trong

Lời giải

Mặt phẳng có vtpt

Ta có

Lại có

Câu 27 Cho hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

là ?

Câu 28 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 29

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 12

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có cực đại bằng -1 B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số không có cực đại.

Câu 31

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Đặt g( x )=− 2f ( f ( x) )+3 Tìm số điểm cực trị của hàm số g ( x )

Câu 32 Cho hàm số Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Trang 13

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 34 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Ta có

Cho

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng nên cũng đồng biến trên khoảng

Câu 35

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 14

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,19 MB