Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (130)

Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Hàm số: có ba điểm cực trị khi

Đáp án đúng: C

Câu 2

Trong không gian , cho mặt phẳng Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Véc-tơ nào dưới đây

là một véc-tơ pháp tuyến của ?

Lời giải

Véc-tơ pháp tuyến của là

A Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực đại và hai cực tiểu

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị là Hỏi là đồ thị nào trong các đồ thị sau ?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét hàm số :

Có hệ số và đồ thị đi qua gốc tọa độ nên đồ thị có dạng sau:

Câu 5

Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Trang 3

Câu 6 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng Thể tích khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ?

Giải thích chi tiết:

Bán kính hình nón là

Gọi là trung điểm Ta có :

Chiều cao hình nón là :

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Trang 4

A B C D

Câu 8 Tính F (x)= ∫ x3

x4−1 dx

A F (x)= 12ln∨x4−1∨+C B F (x)= 13ln∨x4−1∨+C

C F (x)=ln∨x4−1∨+C D F (x)= 1

4 ln∨x

4−1∨+C

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ x3

x4−1 dx= 14∫ d(x

4− 1)

x4−1 = 14ln∨x

4− 1∨+C

Câu 9

Nghiệm của bất phương trình là

Câu 10 Cho đường thẳng Gọi , là giao điểm của đường thẳng với hai trục tọa độ Tính diện tích tam giác , với là gốc tọa độ

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có:

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận

Trang 5

Câu 12 : Một vật rơi tự do theo phương trình , với Vận tốc tức thời tại thời điểm

là:

Câu 13

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có đúng hai cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 14 Hàm số có tập xác định là

Câu 15

Có bao nhiêu số nguyên dương để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 16 Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Câu 17 Cho hàm số ( là tham số) Với giá trị nào của thì ?

Trang 6

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

D

Trang 7

Ta có, .

Câu 19 Cho và Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Cho và Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hướng dẫn giải

🖎

Trang 8

🖎

Vậy chọn đáp án A.

Câu 20 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm

Câu 21 Trên tập số phức, cho phương trình sau: Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1 Phương trình vô nghiệm trên trường số thực

2 Phương trình vô nghiệm trên trường số phức

3 Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực

4 Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức

5 Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức

6 Phương trình có hai nghiệm là số thực

Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, cho phương trình sau: Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1 Phương trình vô nghiệm trên trường số thực

2 Phương trình vô nghiệm trên trường số phức

3 Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực

4 Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức

5 Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức

6 Phương trình có hai nghiệm là số thực

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

của tam giác khi và chỉ khi

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 24 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 10

Câu 25 Tính thể tích của khối nón biết bán kính đáy bằng , góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng

Câu 26 Cho hàm số với là một hằng số khác .Biết rằng phương trình

có đúng hai nghiệm phân biệt Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn phương trình

có 3 nghiệm phân biệt ?

Giải thích chi tiết: Ta có: hệ số và có đúng hai nghiệm phân biệt

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và 1 điểm thuộc trục hoành

có 3 nghiệm phân biệt

Có 31 giá trị nguyên của thỏa mãn

có 3 nghiệm phân biệt

Có 3 giá trị nguyên của thỏa mãn

Vậy có 34 giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 27 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

Câu 28 Tính tích phân bằng

A

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

Trang 11

B

C

D

Lời giải

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Với giá trị nào của m thì phương trình có duy nhất một nghiệm

C 0 < m < 4 D 2 < m < 4.

Câu 30

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

Các nghiệm nguyên cần tìm là

Trang 12

Câu 31 Cho mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác Biết và khoảng

cách từ tâm đến mặt phẳng bằng Tính bán kính của mặt cầu đã cho

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác Biết

và khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng Tính bán kính của mặt cầu đã cho

Lời giải

Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp là

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Trên đường thẳng qua và song song với lấy điểm thỏa mãn với Gọi là phần thể tích chung của hai khối chóp và

Gọi là thể tích khối chóp Tỉ số bằng

Trang 13

A B C D

khối Do nên giao tuyến của hai mặt và phải song song với

trị của biểu thức gần với số nào nhất trong các số sau

Trang 14

Giải thích chi tiết: Đặt , Do , nên ,

Theo giả thiết ta có:

Coi là phương trình bậc hai ẩn , là tham số Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy giá trị biểu thức gần nhất với 8

Câu 34

Có bao nhiêu số nguyên , sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất bốn số nguyên thỏa

Có 7 giá trị nguyên của

Câu 35 Với và là các số nguyên dương thỏa mãn Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,68 MB