Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (258)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và di

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên và Do đó chọn C

Trang 2

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A ' BC bằng 2a√57

19 Tính V.

A a3√3

3√2

3√2 9

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là

Câu 6 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là

Câu 7 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo

dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng

Câu 8 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 9

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Câu 10 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 11

Tìm giá trị của tham số để

Đáp án đúng: D

Câu 12 Tập xác định của hàm số y=log(x2+2 x) là:

A D=R¿{0¿} B D=(−∞;−2)∪(0;+∞)

Câu 13

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Khi đó

Do đó

Câu 14 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho có

diện tích lớn nhất bằng?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã

cho có diện tích lớn nhất bằng?

Lời giải

Vì ABCD là hình thang cân nên (cạnh huyền - góc nhọn)

ta có

Bảng biến thiên:

Vậy diện tích lớn nhất của hình thang ABCD là

Câu 15 Cho chóp S.ABC có thể tích là 15 cm3.Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho

.Thể tích của khối chóp S.MNP là

Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 5

C D

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 2 điểm phân biệt nên PT có đúng

2 nghiệm phân biệt

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

A (3;0;0) B (-3;0;0) C (0;2;0) D (0;0;1)

Câu 19

B Một đường thẳng có phương trình:

D Một đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

Câu 20 :Phương trình có nghiệm là:

Câu 21

Trang 6

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Câu 22 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Câu 23

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

là 19

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là 19

Trang 7

Lời giải

Ta có

Do liên tục trên đoạn khi đó

Suy ra đạt GTLN tại

Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Lời giải

được biểu diễn bằng điểm

Câu 26 Trong không gian , cho , Gọi là trọng tâm tam giác ,véctơ

có độ dài bằng:

Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác nên tọa độ

Ta có:

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 8

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 28 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Câu 29

Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới

và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao và bán kính đáy Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn nhất đó?

Giải thích chi tiết: Đây thực chất là bài toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu các kích thước như sau:

Gọi h; r lần lượt là chiều cao và bán kính của khối trụ.

Ta có thể tích vắt mì tôm được tính bằng

Đây là ứng dụng của bài toán tìm GTLN, GTNN trên một khoảng (đoạn) xác định:

Trang 9

Ta sẽ đưa thể tích về hàm số một biến theo h hoặc r Trước tiên ta cần đi tìm mối liên hệ giữa h và r Nhìn vào

hình vẽ ta thấy các mối quan hệ vuông góc và song song, dùng định lí Thales ta sẽ có:

Khi đó lập BBT

Ta suy ra được với thì V đạt GTLN, khi đó

Câu 30 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

Giải thích chi tiết:

xuất phát tại

gặp tại

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Câu 31 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Trang 10

Khảo sát hàm số tìm được

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 32 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 34 Tập xác định của hàm số là

Câu 35 Tích các nghiệm thực của phương trình là

Trang 11

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB