Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (999)

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Trang 2

Chọn A

Câu 4 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 5

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Trang 3

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

A B C D

Lời giải

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Trang 4

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Câu 6

Cho bảng biến thiên của hàm số

Trang 5

Tổng của GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn bằng

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại , khi đó giá trị cực tiểu bằng

Câu 8 Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , Biết các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng Gọi lần lượt là trung điểm của Tính khoảng cách giữa và mặt phẳng

Giải thích chi tiết:

Trang 7

Tứ giác là hình thoi cạnh , đều

Các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng

Do đó hình chóp là hình chóp đều

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp , vì đều nên là trọng tâm

hay Gọi là trung điểm

Chọn hệ trục tọa độ sao cho , tia lần lượt đi qua ; tia

Tam giác vuông tại có

nên

Hay mặt phẳng có một vtpt

Nên

Câu 9

Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

A Khối chóp tứ giác B Khối 12 mặt đều.

Trang 8

C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 10 Cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng a Biết thiết diện qua trục của hình trụ (T) là hình vuông có cạnh bằng 4 Thể tích của khối trụ đó bằng

A 4 π B 2 π C 16 π D 8 π

Câu 11 Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là:

Câu 12

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền

mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với

số tiền nào sau đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 9

Suy ra là trung điểm là đỉnh của Khi đó diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường (phần gạch sọc) là

Theo giả thiết, ta có

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Câu 14 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Câu 15 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Nghiệm thuộc khoảng là

Câu 16 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Gọi là trung điểm của cạnh Tính khoảng cách từ đến

Trang 11

Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ là tâm của đáy, trục chứa , trục chứa , trục

Ta có phương trình :

Câu 17 Thể tích của khối trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài đường cao lên ba lần mà vẫn giữ nguyên

bán kính đáy của khối trụ?

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A cắt và vuông góc với nhau B vuông góc và không cắt nhau.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A song song B và chéo nhau.

C cắt và vuông góc với nhau D vuông góc và không cắt nhau.

Lời giải

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , không cùng phương với

+) Mọi điểm đều có dạng tọa độ Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ,

ta được

Trang 12

Suy ra và chéo nhau.

+) Từ và suy ra vuông góc và không cắt nhau

Câu 19

A

B

C

D

Câu 20 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ?

Câu 21 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 22 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Trang 13

Đặt

Khi đó,

Câu 24 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối

Trang 14

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 25 Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Trang 15

Ta có:

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 28

Trang 16

A B

Câu 29

Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Câu 30 Tính thể tích khối lập phương có cạnh

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính Kẻ tiếp tuyến (với là tiếp điểm)

Ta có

Trang 17

Đặt

Khi đó ta có

Câu 32 Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:

A d song song với (P) B d nằm trên (P).

C D d nằm trên (P) hoặc

Đáp án: D.

Câu 33

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Câu 34 Thể tích của khối nón có chiều cao , bán kính đáy bằng

Câu 35 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,15 MB