Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (998)

Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Phương pháp trắc nghiệm: + Với , ta giải p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Trang 2

A B

Câu 4

của để hai vectơ và vuông góc là:

Câu 5

Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới

và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao và bán kính đáy Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn nhất đó?

Giải thích chi tiết: Đây thực chất là bài toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu các kích thước như sau:

Trang 3

Gọi h; r lần lượt là chiều cao và bán kính của khối trụ.

Ta có thể tích vắt mì tôm được tính bằng

Đây là ứng dụng của bài toán tìm GTLN, GTNN trên một khoảng (đoạn) xác định:

Ta sẽ đưa thể tích về hàm số một biến theo h hoặc r Trước tiên ta cần đi tìm mối liên hệ giữa h và r Nhìn vào

hình vẽ ta thấy các mối quan hệ vuông góc và song song, dùng định lí Thales ta sẽ có:

Khi đó lập BBT

Ta suy ra được với thì V đạt GTLN, khi đó

Câu 6 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là

Câu 7 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Trang 4

Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 8 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định:

Ta có:

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 9 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Giải thích chi tiết:

Đặt

Trang 5

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Theo yêu cầu bài toán:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 10 Tích các nghiệm thực của phương trình là

Trang 6

Đáp án đúng: B

Câu 11

Câu 12 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

Câu 14 Cho tứ diện có các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của đoạn

Trang 7

Ta có tam giác cân tại nên và tam giác cân tại nên

Suy ra Gọi là trung điểm của thì

chung của và Suy ra

Có

Do đó

Vậy

Câu 15 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 16 Trong không gian , cho , Gọi là trọng tâm tam giác ,véctơ

có độ dài bằng:

Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác nên tọa độ

Ta có:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 18

Trang 8

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 19 Tập xác định của hàm số y=log(x2+2 x) là:

C D=(−2;0) D D=R¿{0¿}

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Câu 21 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Trang 9

và

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 22 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 24

Câu 25 :Phương trình có nghiệm là:

Câu 26

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Câu 27 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB A'C hợp với đáy một góc 450, AC = a, AB = 2a Thể tích của khối ABC A'B'C' là:

Câu 28 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 29

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Câu 30 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 32 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

Trang 11

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 34 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

A Hàm số y=x −1+ 1

x+1 có 2 cực trị. B Hàm số y=− 2x+1+ 1 x+2 không có cực trị

C Hàm số y=− x3+3 x2+1 có cực đại,cực tiểu D Hàm số y=x3+3 x=1 có cực trị

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,42 MB