Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (993)

Giá trị của bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có.. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làĐáp án đúng: A Câu 6.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Gọi là hai nghiệm của phương trình Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 2 Cho các số phức có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng lần lượt là các điểm Tính diện tích tam giác

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng lần lượt

Câu 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Trang 2

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 6 Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A B C D .

Lời giải

Sáu điểm đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B¿;2;-3) và C¿;4;-2) Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức

thì tọa độ điểm E là

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hai tam giác cân có chung đường cao và cạnh đáy lần lượt là và , được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Khi đó và là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do đó

Câu 9 Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 11 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ=2 B y CĐ =−14 C y CĐ=18 D y CĐ =− 2

Câu 12 Tìm nguyên hàm F(x)= ∫ 5

x6dx

A F(x)= 1

−5 x5+C.

C F(x)= 1

−5 x4+C.

Câu 13

Trang 4

Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 14

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở khoảng cách ngắn nhất từ đến

là km Khoảng cách từ đến là km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất , còn đặt dưới mặt đất mất Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất?

Câu 15 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, và Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó

bằng

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đườnggấp khúc ACB tạo thành một hình nón có chiều có

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 5

C D

Câu 17 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 18

Cho đường cong Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của và hai trục tọa độ bằng

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị

Câu 20 Với a là số thực dương tùy ý, a√ 2−1.a2− √ 2 bằng

A a2 √ 2+ 1 B a2 √ 2−2 C a D a−1

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hai hình thoi cạnh a, và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 22

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm

Vậy phương trình có hai nghiệm

Câu 23

Ta có

Theo tính chất tích phân

Vậy

Câu 24 Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu

Trang 7

Câu 25 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ?

Câu 26

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Trang 8

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 27

phương trình có nghiệm?

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt phẳng của hình chóp

Trang 9

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp , ta có

Ta dễ dàng có , vuông tại

Tính được

(đvdt)

Câu 32

Câu 33 Cho hàm số

Trang 10

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Khẳng định nào đúng?

Lời giải

Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

Cho

Bảng biến thiên

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điêm ,

Trang 11

C D

Câu 35 Biết đồ thị của hàm số (m là tham số) có hai đường tiệm cận Gọi là giao điểm

của hai đường tiệm cận và điểm Tổng của tất cả giá trị của tham số sao cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,19 MB