Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (208)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 3 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục ?

Trang 2

A B C D

Lời giải

Hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục có đường sinh là

Câu 4

Tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 5 Dự kiến mỗi năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng là 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo

dự kiến gần nhất với số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Do mỗi năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng sẽ tăng 7 lần Vậy giá xăng

Câu 6 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Trang 3

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

Câu 7 Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

A

B

C

D

HD GIẢI

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Trang 4

Câu 10 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Giải thích chi tiết:

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Theo yêu cầu bài toán:

Trang 5

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 12 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 13 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 14 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định:

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 6

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 16 Tích các nghiệm thực của phương trình là

Câu 17

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Trang 7

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 18

Câu 19 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 20

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=0

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3.

D Hàm số có đúng 2 cực trị.

Lời giải

Trang 8

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất.

B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là −3

D sai vì hàm số có 3 cực trị

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 22 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho có

diện tích lớn nhất bằng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã

cho có diện tích lớn nhất bằng?

Lời giải

Vì ABCD là hình thang cân nên (cạnh huyền - góc nhọn)

ta có

Trang 9

Bảng biến thiên:

Vậy diện tích lớn nhất của hình thang ABCD là

Câu 23

Câu 24 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Trang 10

A 1 B 3 C 0 D 2

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 2 điểm phân biệt nên PT có đúng

2 nghiệm phân biệt

Câu 26

A Một đường thẳng có phương trình:

B Một đường thẳng có phương trình:

C Một đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Câu 28 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 29 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 30

Trang 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 31 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Câu 32 Cho tứ diện có các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 12

Gọi là trung điểm của đoạn

Ta có tam giác cân tại nên và tam giác cân tại nên

Suy ra Gọi là trung điểm của thì

chung của và Suy ra

Có

Do đó

Vậy

Câu 33

của để hai vectơ và vuông góc là:

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Trang 13

Điều kiện để hàm số xác định là:

Câu 35

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,61 MB