Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (121)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tập nghiệm của bất phương trình có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên?. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tập nghiệm của bất phương trình

có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có

TH1 Nếu Để bất phương trình có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên thì

Suy ra có giá trị nguyên dương của thỏa mãn (1)

TH2 Nếu Để bất phương trình có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên thì

Suy ra có giá trị nguyên dương của thỏa mãn (2)

Từ (1), (2) suy ra có giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 3

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Câu 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Trang 3

Nên

Vì

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy 2 đồ thị và có 3 điểm chung

Câu 7

Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥(ABC), ΔABC đều cạnh a, SA=a

A a3√3

3√3

3√3 2

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn Phần thực của số phức là

Đáp án đúng: B

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy số phức có phần thực bằng

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác cân tại và

vuông góc với Giả sử thể tích của khối chóp bằng Gọi là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác cân tại

và vuông góc với Giả sử thể tích của khối chóp bằng Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Ta có

Lại có

Trong tam giác vuông tại , ta có

Câu 10

Cho hàm số y= x+m x+1 (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A m>4 B 0<m≤ 2 C 2<m ≤ 4 D m ≤0

Trang 5

Giải thích chi tiết: Đạo hàm

Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1;2] với mọi m≠ 1

Vậy m=5 là giá trị cần tìm và thỏa mãn điều kiện m>4

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Lời giải

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13 Trong không gian Oxyz với 3 véctơ đơn vị (⃗i ,⃗j ,⃗k), cho véctơ → a thỏa mãn: → a =2 i → +k → −3 j → Tọa độ của véctơ → a là:

Trang 6

Câu 14 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính

Lời giải

Ta có:

Xét

Đặt

Đổi cận:

Xét

Câu 15 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 7

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm

Câu 17 Cho hàm số Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là

A A(1;0) B C¿;5) C B¿;4) D D(2;0).

Câu 18

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Câu 19

Câu 20 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là Tính diện tích thiết diện đó

Giải thích chi tiết:

Trang 8

⬩ Ta có:

cực trị Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất với là hệ số góc của tiếp tuyến tại của đồ thị

Giải thích chi tiết: Xét phương tình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

phương trình nên luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt với mọi Hệ số góc của tiếp tuyến

Ta thấy

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và ta có

Do đó, đạt được khi và chỉ khi

Do phân biệt nên ta có

Câu 23 Bất phương trình có tập nghiệm là

Trang 9

C D

Câu 24

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

;

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là :

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 10

Yêu cầu bài toán là ba điểm phân biệt sao cho nên phải có là trung điểm của

Vậy với thỏa mãn yêu cầu bài toán

bằng

Lời giải

Lấy tích phân hai vế cận chạy từ ta được:

Câu 27 Trong không gian với trục tọa độ , cho 3 điểm , ; Mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm sao cho là trung điểm , là trung điểm

Vậy đạt giá trị lớn nhất khi qua , vuông góc với

nhận làm vec tơ pháp tuyến

Trang 11

Câu 28 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số đồng biến trên

Câu 29

Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

Lời giải

Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được:

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số là:

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 12

A B

Câu 32 Cho , , là các số thực sao cho phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có:

Lại có

Câu 33 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 34 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 35 Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây?

Trang 13

C Điểm D Điểm

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Xét đáp án A : Thế điểm : điều kiện của hàm số nên loại

Xét đáp án B : Thế điểm : (đúng) nên nhận

Xét đáp án C : Thế điểm : (vô lí ) nên loại

Xét đáp án D : Thế điểm : (vô lí) nên loại

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,11 MB