Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (912)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nhiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2 A... Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là Đáp án đúng: A Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 092.

Câu 1 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

A 100√3 π

Đáp án đúng: D

Câu 3

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Đáp án đúng: A

Câu 4

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nhiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2

A -3 < m < - 1 B -3 < m < 1.

Câu 5 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 2t − 2=0. B 9t2− 6t −2=0.

C t2−18t − 2=0. D t2− 2t − 2=0.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0(1) Nếu đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1 ) trở thành phương trình nào?

A 9t2− 6t −2=0. B t2− 2t − 2=0. C t2−18 t − 2=0. D 9t2− 2t − 2=0.

Hướng dẫn giải

32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0⇔3 2 (x +5 ) − 2.3 x+ 5 −2=0

Trang 2

Vậy khi đặt t=3 x+5 (t>0) thì (1) trở thành phương trình t2− 2t − 2=0.

Câu 6 Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là

Lời giải

Câu 7 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số là

Ta có Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Ta thấy do đó đạt giá trị lớn nhất là

Khi đó vuông góc với và vuông góc với giá của là VTPT của

Trang 3

Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C.

Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số có hai điểm cực trị?

Câu 10

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Câu 12

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 4

Câu 13 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính lãi kép thì số tiền mà người đó nhận được sau năm là

(triệu đồng)

Vậy sau ít nhất năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B,

C, D dưới đây?

Hình 1 Hình 2

Trang 5

Câu 15 Xét các số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: + Gọi Ta có :

+ Ta có:

Câu 16

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

Câu 17 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Trang 6

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 18 Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

A B .C .D .

Lời giải

Chu kì của hàm số

Câu 19 Đường sinh của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh

bằng Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 20 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi nhận

A

B

C

D

Trang 7

Câu 22

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A Tam giác là tam giác đều

B Tam giác không phải là tam giác cân

C không phải là một tam giác

D Tam giác là tam giác vuông

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Trang 8

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 23 Khối mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 24 Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng , là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng , là điểm thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất Tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng là:

Tọa độ điểm ứng với là nghiệm phương trình:

Gọi là hình chiếu của trên thì

Do đó, diện tích tam giác nhỏ nhất khi và chỉ khi độ dài nhỏ nhất

Đường thẳng có véc-tơ chỉ phương

Trang 9

Ta có: , nên:

Như vậy, nhỏ nhất là bằng khi và chỉ khi

Câu 26 Cho tam giác vuông tại , , , , Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi là hình chiếu của lên cạnh

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình hợp bởi hai hình nón tròn xoay có chung đáy bán kính bằng , đường sinh lần lượt là Do đó

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng

Do đó

Câu 27

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 10

A B

Câu 28 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 30

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy rằng có 4 nghiệm phân biệt, gọi 4 nghiệm đó lần lượt là với

Khi đó:

(với )

Trang 11

Ta có , trong đó là các nghiệm kép Ta

có bảng biến thiên của như sau:

Vậy có 10 điểm cực trị

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 12

Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác đều , là tâm hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là giao điểm của với suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 13

Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 33

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt

A −1<m<− 1

C −1≤ m≤ − 12 D − 12≤ m≤ 0

Câu 34 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Trang 14

Theo đề bài, ta có

Vậy thể tích của khối nón là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB