Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (21)

Số giá tṇ̣ nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với moi là Đáp án đúng: A Câu 21.. Thể tích khối lập phương đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian ,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho đường cong (C ): y= x− 2 x+2 Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của (C )

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Quả bóng được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là

68,5(cm) Quả bóng được ghép nối các miếng da hình lục giác đều màu trắng mỗi miếng có diện tích 49,83(cm2) và 5 miếng da hình ngũ giác đều màu đen có, mỗi miếng có diện tích 50,11(c m2) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da hình lục giác để làm quả bóng trên?

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho phương trình Khi đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?:

Trang 2

Câu 6 Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng

Câu 7 Cho hàm số có đạo hàm , với mọi thuộc Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 8 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Tính thể tích tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 9 Trong không gian , vectơ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải

Phương trình mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến

Câu 11 Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng bao nhiêu ?

Câu 12

Trang 3

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng *]

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

[*

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng |

Câu 13

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 14 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đúng?

+)

Thay tìm được Vậy

Câu 16

Trong không gian , gọi là mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các trục

Bán kính của bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của mặt cầu Vì tiếp xúc với các trục , ,

hay , , tương ứng là hình chiếu của trên , ,

Vậy mặt cầu có bán kính

Câu 17

Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 5

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 20 Số giá tṇ̣ nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với moi là

Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 22 Cho khối chóp có là trung điểm của , biết ,

Thể tích của khối chóp đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có là trung điểm của , biết ,

Thể tích của khối chóp đã cho là

Lời giải

Trang 6

Vì tam giác đều với cạnh bằng nên có diện tích

Vì tam giác đều với cạnh bằng nên có đường cao

lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hai mặt phẳng : và :

lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng

A B C D

Lời giải

Vì nên và chứa hai mặt bên song song với nhau

Cạnh của hình lập phương là

Thể tích khối lập phương là

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Trang 7

Đặt

Đổi cận:

Câu 26

Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hai hàm số và bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A B C D

Lời giải

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

Trang 8

, nên

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của và là:

Vậy

Đồ thị có ba điểm cực trị là , ,

Giả sử phương trình parabol có dạng

Vì đi qua ba điểm , , nên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và parabol là

Câu 27 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Trang 9

C D

Lời giải

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 28 Tính tích các nghiệm của phương trình

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Thể tích khối chóp là

A a3√6

3√6

3√3

3√6

3 .

Giải thích chi tiết:

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD Gọi O là giao điểm của BD và AC.

Ta có SO⊥( ABCD ), ^SAO=60 °, AC=a√2 ⇒OA= a√2

2 . Khi đó SO= AO.tan ^SAO= a√6

2 , SABCD =a2 Thể tích khối chóp là V = 1

3SO S ABCD = a3√6

6 .

Câu 30 Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Câu 31

Cho là một nguyên hàm của hàm số ; biết Giá trị bằng

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32 Hàm số nào liệt kê dưới đây, đồ thị của nó có đúng một đường tiệm cận?

Câu 33 Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

A B 1 C 0 D

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu

Ta có

Hàm số luôn đồng biến với mọi

Vậy Tổng các phẩn tử của

Trang 11

Câu 34 Cho số phức , thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị lớn nhất tại với Khi đó: bằng

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Dấu “ = ” xãy ra ngược hướng

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+x− 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa

mãn x12+x22− x1x2=9

A m=0 B m=3 C m=±√3 D m=± 2√3

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Toán
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB