Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (3)

Tính thể tích khối chóp , biết đáy hình chóp là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc Đáp án đúng: D Câu 4.. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tính tích phân

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong tập các số phức, cho phương trình , Gọi là một giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Hỏi trong khoảng có bao nhiêu giá trị ?

Câu 3

Tính thể tích khối chóp , biết đáy hình chóp là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ.Biết AB = 4a,AC = 5a.Thể tích của khối trụ là

Câu 5 Cho phương trình 2x2

+x−1−2x2

−1=22 x−2x Gọi x1, x2 lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của

phương trình Tổng x1+ x2 bằng

Đáp án đúng: A

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 8 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Vậy có hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 9

Một khối đồ chơi gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ bằng độ dài đường sinh khối nón và bằng đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là thể tích khối trụ gần với số nào nhất trong các số sau

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy khối trụ

Khi đó ta có:

Suy ra thể tích khối trụ là

Gọi lần lượt là chiều cao và đường sinh của khối nón

Khi đó thể tích khối nón là

Do thể tích toàn bộ khối đồ chơi là nên

Khi đó thể tích khối trụ là

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị Điểm nào sau đây thuộc ?

Câu 11 Từ một điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Từ một điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?

A Vô số B C D .

Lời giải

Câu 12

Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tấm tôn này thành hai phần như hình vẽ Người thợ gò phần thành hình trụ có đáy hình vuông và phần thành hình trụ có đáy hình tròn Tìm để tổng thể tích của hai khối trụ là nhỏ nhất

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là bán kính đáy của hình trụ Suy ra

Tổng thể tích của hai khối:

Đây là hàm bậc hai nên

Câu 13

Giải thích chi tiết: Cho tích phân và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 5

Khi đó Chọn B

Câu 14 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 15

Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với đường thẳng đi qua hai

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với đường thẳng đi qua hai

Trang 6

A hoặc

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với đường thẳng đi qua hai điểm và

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

Câu 17

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Trang 7

Ta có

Bảng biến thiên:

Câu 19 Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)= x+1√x2+1 trên đoạn [− 2;2] Tổng

M +m có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 20

Trang 8

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng đi qua , song song với và vuông góc với mặt phẳng là

qua và nhận

Câu 21

Cho mặt cầu tâm bán kính Xét mặt phẳng thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn

Hình nón có đỉnh nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn và có chiều cao Tính để thể tích khối nón được tạo nên bởi có giá trị lớn nhất

Gọi là tâm mặt cầu và , là tâm và bán kính của

Thể tích khối nón

Trang 9

Xét hàm , có

Bảng biến thiên

, tại Vậy thể tích khối nón được tạo nên bởi có giá trị lớn nhất là

Câu 22 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Ta có:

Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

Lời giải

Ta có

Trang 10

Câu 24

Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là bán kính đáy

Người ta rút một lượng nước trong bồn một lượng tương ứng trong hình vẽ Thể tích của lượng nước còn lai trong bồn xấp xỉ bằng:

Trang 11

Phương trình đường tròn đáy:

Phương trình đường thẳng:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích nước còn lại:

Câu 25

Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức

Câu 26 Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản Gọi Khẳng định nào sau

đây đúng?

Trang 12

A B

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

Câu 28 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.

B Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các mặt là đa giác đều.

C Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

D Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Gọi là điểm thuộc mặt cầu Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng:

Lời giải.

Do đó để lớn nhất lớn nhất

Gọi là trung điểm là tâm mặt cầu

Ta có

Dấu xảy ra khi thẳng hàng

Khi đó

Câu 30

Trang 13

Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình: log3(36−x2)≥ 3 là

C Hàm số liên tục trên khoảng D Hàm số liên tục trên

Câu 33 Cho hình nón đỉnh , có đáy là đường tròn tâm , bán kính bằng 2, chiều cao hình nón bằng 2 Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn tâm Lấy hai điểm và lần lượt trên hai đường tròn và sao cho góc giữa và là Thể tích của khối tứ diện bằng

Trang 14

Vì khi cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với đáy của hình nón, ta

Câu 34 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là

Giải thích chi tiết: Giả sử khối lăng trụ đều là như hình bên

Trang 15

Thể tích khối lăng trụ

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên các khoảng:

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (3)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,69 MB