Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (5)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng.. Thể tích khối chóp bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:.. Đáp án đúng: B

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 2

Mà nên

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng :

Thể tích khối chóp nhỏ nhất bằng đạt được khi

Hết

qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 4 Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy , góc của đường chéo với đáy là 600 Thể tích khối lăng trụ

Đáp án đúng: B

Trang 3

Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình ?

, là hai số nguyên dương Tính

Câu 8 Tổng hai giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Khi đó:

Đáp án đúng: A

Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết:

Khi đó:

Câu 10 Cho các số thực thỏa mãn và Giá trị biểu thức bằng

Câu 11

Trang 4

Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều với và đường cao Thể tích khối chóp bằng:

Câu 13

Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh và hai xương dây , nằm trên các đường parabol đỉnh Biết chiều cao của lều là , là tâm của đáy Tính thể tích chiếc lều

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên Khung chính bao gồm đáy là hình

vuông cạnh và hai xương dây , nằm trên các đường parabol đỉnh Biết chiều cao của lều là

, là tâm của đáy Tính thể tích chiếc lều

A B C D

Trang 6

Lời giải

Gắn hệ trục như hình vẽ Ta tính được

Mặt phẳng vuông góc tại cắt hình đã cho theo 1 thiết diện là hình vuông có diện tích

Trang 7

Theo giả thiết trên các điểm cùng có tung độ bằng Mà hai điểm thuộc đường có

Câu 14 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng

Câu 15 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16 \) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f '(x)=x2+10 x, ∀ x∈ R Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

mđể hàm số y=f(x4−8x2+m) có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 17 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ

cát đó bằng bao nhiêu?

Trang 8

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

+ Theo giả thiết ta có pt:

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 18 Rút gọn biểu thức P=x13.√6x với x>0.

A P=x18 B P=√x C P=x29 D P=x2

Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x13.√6x với x>0.

A P=x29 B P=√x C P=x18 D P=x2

Lời giải

Ta có P=x13.√6 x¿x13 x16 ¿x13+16 ¿x12¿√x

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị là (F) Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

A Đường thẳng là tiệm cận ngang của (F).

Trang 9

B Đường thẳng là tiệm cận đứng của (F).

C Đường thẳng là tiệm cận ngang của (F).

D Đường thẳng là tiệm cận đứng của (F).

Giải thích chi tiết: Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng của (F) và nên đồ thị

(F) không có tiệm cận ngang.

Câu 21

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 22 Trong hoạt động quản trị của công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm gì dưới

đây:

A Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung của tổ chức và yêu cầu cấp dưới đưa ra phương án

hành động tối ưu để hoàn thành mục tiêu đó

B Cấp dưới và cấp trên cùng nhau bàn bạc và vạch ra mục tiêu cụ thể cho đơn vị.

C Không câu nào đúng.

D Cấp trên chỉ tiến hành kiểm soát và đánh giá khi cấp dưới đã hoàn thành mục tiêu.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Với ta có

Câu 24 Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau và Gọi là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 10

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số là ?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Do đó, là tiệmcận ngang

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 26

Trang 11

A B C D

Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc như hình vẽ

Suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng là:

Câu 27 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 28

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 29 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , , , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , ,

, cạnh bên vuông góc với mặt đáy và hợp với mặt đáy một góc Tính thể tích của

Lời giải

Vậy

Câu 30

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Ta có đường nối hai điểm N không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi

Câu 31 Cho hình chữ nhật Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào?

Trang 13

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào?

A Điểm B Điểm

C Điểm D Điểm

Lời giải

thành điểm

Vậy chọn

Câu 32 Trong mặt phẳng cho đường thẳng Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép và phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng?

Giải thích chi tiết: [1H1-3] Trong mặt phẳng cho đường thẳng Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép và phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng?

Lời giải

Câu 33 Cho hình tứ diện có vuông góc với mặt phẳng và tam giác vuông tại Biết

Quay các tam giác và (bao gồm cả điểm bên trong hai tam giác) xung quanh đường thẳng ta được hai khối tròn xoay Thể tích phần chung của hai khối tròn xoay bằng

Lời giải

Trang 14

Khi quay tam giác quanh ta được khối nón đỉnh có đường cao đáy là đường tròn bán kính

quay tam giác và tam giác quanh là hai khối nón có đỉnh và đỉnh có đáy là đường tròn bán kính

Ta có

Lại có

Khi đó thể tích phần chung:

Câu 34 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng và

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng và

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (5)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,16 MB