Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (318)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu.. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là Đáp án đúng: D Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng Tính thể tích của khối trụ đã cho

Đáp án đúng: D

Câu 2

Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Xét hàm số với

Bảng biến thiên:

Vậy để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng =

Câu 3 Biết (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Lời giải

Đặt:

Vậy:

Câu 4

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

Trang 3

Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Trang 4

Ta có

Vậy

Theo đề ra ta có

Câu 5 Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

là điểm biểu diễn số phức cần tìm

là

Đáp án đúng: C

giản Tổng là

A B C D .

Lời giải

Ta có

Trang 5

-Hết -Câu 7 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Lời giải

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Ta có , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện với , ,

Lời giải

Chon B

Ta có:

Câu 9

Cho hình nón đỉnh Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh có thiết diện là tam giác đều, tạo với mặt đáy một góc và tam giác này có diện tích bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 6

C D

Câu 10

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 11 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 12 Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

A và B và C và D và

Lời giải

Ta có: Phần thực và phần ảo lần lượt là: và

Câu 13 Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng?

Câu 14 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 15

Trang 7

Cho hàm số liên tục trên thỏa và Tính

Đổi cận :

biến trên khoảng

Câu 17 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 18 Cho , Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 19 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

Câu 20 Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

nghịch biến trên là

Trang 8

A 4 B 2 C 3 D 1.

Câu 21 Cho khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và thể tích Tính chiều cao của khối trụ đó

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và thể tích Tính chiều cao của khối trụ đó

Lời giải

Câu 22 Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là trung điểm của , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 600 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 23 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện và số phức là số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

Vây có ba số phức thỏa là

Câu 24

Trang 9

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho và mặt phẳng

Gọi (với ) thuộc sao cho có vô số mặt phẳng chứa và khoảng cách từ đến gấp 3 lần khoảng cách từ đến Tính giá trị biểu thức

Lời giải.

Vì khoảng cách từ đến gấp 3 lần khoảng cách từ đến đi qua giao điểm của và

và có thể xảy ra hai trường hợp sau:

Vậy

Câu 26 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Câu 27 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Module của số phức bằng

Áp dụng BĐT B C S cho hai bộ số: và , ta được:

Câu 28 Nghiệm của phương trình là

Trang 10

A B C D

Câu 29

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A [0 ;+∞ ). B (2;+∞). C (0 ;+∞ ). D [2;+∞).

Câu 31 Tìm các số thực và thỏa với là đơn vị ảo

trình nào dưới đây?

C

Trang 11

Câu 34

Cho hàm số , liên tục trên và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên Biết

Câu 35

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Linh Nguyễn Ngọc
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Đồng Nai

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,39 MB