Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (229)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải.. Công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là với ⏺ là bán kính đường tròn ngoại

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là với

⏺ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

⏺ là đỉnh hình chóp, là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, là chiều cao khối chóp

Xét bài toán Cho hình chóp có đường cao tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

• Qua kẻ đường thẳng song song với thì là trục đường tròn ngoại tiếp đáy

• Gọi trên là tâm mặt cầu cần tìm, đặt

Khi thì và cùng chiều;

Khi thì và ngược chiều

• Ta có

• Bán kính mặt cầu cần tìm:

Trang 2

Gọi là trung điểm suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên

Từ giả thiết suy ra và tính được

Gọi là trung điểm suy ra và

Trong tam giác vuông tính được

Câu 2 Cho , thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho , thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Câu 3 Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn Toạ độ tâm của đường tròn đó là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Giả sử

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương tròn có tâm

Câu 5 Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A . B C D

Đáp án đúng: B

Câu 6

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Câu 7 Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Giá trị của tích phân

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9 Cho tứ diện đều có cạnh bằng , với Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh

và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác bằng

Câu 10 Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng

?

Giải thích chi tiết: Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn

hoặc bằng ?

A B C D

Lời giải

Gọi là biến cố: “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng ”

Số chấm của hai con súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài:

Câu 11

Ông An có một mảnh đất nhỏ hình vuông cạnh bằng ở trước sân Ông muốn trồng hoa và cỏ để trang trí mảnh vườn của mình như sau: Ông sẽ trồng hoa trên phần diện tích có dạng Parabol nhận trục đối xứng

Trang 5

của hình vuông làm trục đối xứng của và đỉnh của là trung điểm của như hình vẽ, phần cỏ sẽ trồng ở phần còn lại của hình vuông Biết rằng loại hoa ông muốn trồng có giá đồng/ , cỏ có giá

đồng/ Hỏi số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)?

Giải thích chi tiết:

Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 6

Phương trình của là ; phương trình của là

Câu 12 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tổng các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Tổng các giá trị thực của

để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

A B C D

Lời giải

Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình

Vậy tổng các giá trị thực của bằng

Câu 13

các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có và hệ số

Do đó ta loại B.

Từ ta có cộng từng vế với ta có

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác Gọi lần lượt là trung điểm của và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15

Cho hàm có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 8

Câu 16 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 17 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục quanh trục

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục quanh trục

A B C D

Trang 9

Lời giải

Hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là và Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên mỗi khoảng

C Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , nghịch biến trên

Câu 19 : Cho số phức z thoả mãn Kí hiệu Tính môđun của số phức w=M+mi

Câu 20 Cho lăng trụ đứng có , tam giác có diện tích bằng 6 và mặt phẳng

tạo với mặt đáy góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 21 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – 7 đi qua điểm A(–2; 1)

Câu 22 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng là:

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm chính là tâm của hình lập phương và

bán kính bằng nửa độ dài đường chéo

Ta có: Độ dài đường chéo nên bán kính của khối cầu

Câu 23 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Trang 10

Câu 24

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng ?

Câu 25 Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.

A Đồ thị của hàm số và với thì đối xứng nhau qua trục hoành

B Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên

C Hàm số với có tập xác định là

D Hàm số với là một hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.

A Hàm số với là một hàm số đồng biến trên

B Đồ thị của hàm số và với thì đối xứng nhau qua trục hoành

C Hàm số với có tập xác định là

D Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Mệnh đề đúng là câu: Đồ thị của hàm số và với thì đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính

Trang 11

Câu 27 Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách giữa và bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách giữa và bằng:

Lời giải

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây

Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Trang 12

Câu 30 Hai điểm lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn thẳng ngắn nhất bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đặt

Ta có:

Câu 31 Giá trị của bằng

Câu 32

Trang 13

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

?

Mặt khác , do đó (vô lý), vậy không có giá trị nào của thỏa mãn

Câu 33 Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng , diện tích

mặt đáy Sd Diện tích toàn phần của khối trụ đó là

Câu 34 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

Trang 14

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,25 MB