Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (231)

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng Đáp án đúng: D Câu 2.. Phương trình của mặt phẳng là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật có , Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+x− 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12+x22− x1 x2=9

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có diện tích 36cm2, chiều cao 4 cm Thể tích khối chóp

S ABCD bằng

A 48cm3 B 96 cm3 C 144cm3 D 72cm3

Câu 6 Trong không gian , cho mặt phẳng song song và cách mặt phẳng một khoảng bằng và không qua Phương trình của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng song song và cách mặt phẳng

một khoảng bằng và không qua Phương trình của mặt phẳng là

Lời giải

Trang 2

Do song song nên giả sử

Theo giả thiết:

Câu 7

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng |

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

[*

C Hàm số đồng biến trên khoảng *]

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 8 Tính tích các nghiệm của phương trình

Câu 9

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , Mặt bên là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy (minh họa như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp bằng

Trang 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , Mặt bên

là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy (minh họa như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác

Vì mặt bên là tam giác đều và vuông góc với đáy nên ta có và

Vậy thể tích của khối chóp là

Câu 10 Nếu tứ diện đều có cạnh bằng thì mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện có bán kính bằng:

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gọi tứ diện đều là , là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì ta có Trong mặt phẳng dựng đường trung trực của cắt tại , vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện với

là bán kính

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là

Câu 11 Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Câu 12 Nghiệm của phương trình là:

Câu 13 Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng bao nhiêu ?

Câu 14

Trang 5

A B C D .

Câu 15 Trong không gian , vectơ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải

Phương trình mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến

Câu 16

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17 Cho đường cong (C ): y= x− 2

x+2 Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của (C )

Câu 18

Cho là một nguyên hàm của hàm số ; biết Giá trị bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 19

Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Câu 21 : Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục thì thiết diện thu được là tam giác đều cạnh là 4a; Tìm kết

luận đúng:

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 23 Số giá tṇ̣ nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với moi là

Trang 7

Câu 24 Quả bóng được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là

68,5(cm) Quả bóng được ghép nối các miếng da hình lục giác đều màu trắng mỗi miếng có diện tích 49,83(cm2) và 5 miếng da hình ngũ giác đều màu đen có, mỗi miếng có diện tích 50,11(c m2) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da hình lục giác để làm quả bóng trên?

Câu 25 Nghiệm của phương trình là

A

B

C

Lời Giải

Chọn B

Vậy phương trình có nghiệm

D

Câu 26 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

Câu 28 Cho là hai hàm số liên tục trên và các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 8

Câu 29 Trong không gian, cho hình chữ nhật có Khi quay hình chữ nhật

quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho hình chữ nhật có Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Lời giải

Bán kính hình trụ là

;

………

Câu 31

Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Đặt

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để đồ thị hàm số

có đúng 3 đường tiệm cận?

Câu 33 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

luôn xác định với mọi giá trị của

Câu 34 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Lời giải

Trang 10

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 35 Số nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Đồng Nai

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,99 MB