Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để đồ thị hàm số có đúng 3 đường tiệm cận?. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để đồ thị hàm số

có đúng 3 đường tiệm cận?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 3 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên Kvà có đồ thị là đường cong (C ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M ( a;f ( a)), a∈ K

A y=f ′ (a)( x − a)− f ( a) B y=f ′ (a)( x − a)+f ( a)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Ta có: M ( a;f ( a))∈(C )

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ) tại điểm M ( a;f ( a)) có dạng:

y=f ′ (a)( x − a)+f ( a)

Câu 4 Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn

A B C D

Lời giải

Xét hàm số trên đoạn ta có

Trang 2

Câu 5 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt Giá trị của ‘bằng

đúng với moi là

Đáp án đúng: C

Câu 8 Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 9 Với là số nguyên dương bất kỳ, , công thức nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình nón này

là:

Lời giải

Ta có

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Trang 3

Câu 10

Giải phương trình Ta có tích hai nghiệm là:

Đặt

Đổi cận:

Câu 12

thuộc đoạn

Câu 14

Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Trang 4

B

Đặt

Câu 15 Cho đường cong (C ): y= x− 2 x+2 Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của (C )

Câu 16

Cho hàm số xác định trên Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

Trang 5

(1) Hàm số có 3 điểm cực trị.

(2) Hàm số có 2 điểm cực đại

(3) Hàm số đồng biến trên khoảng và

(4) Hàm số nghịch biến trên khoảng

(5) Trên đoạn giá trị nhỏ nhất của là

Số mệnh đề đúng là:

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Phương trình Hàm số có 3 điểm cực trị

Và đổi dấu từ khi đi qua Hàm số có 2 điểm cực tiểu

đổi dấu từ khi đi qua Hàm số có 1 điểm cực đại

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

Xét

Hàm số nghịch biến trên và Dựa vào bảng biến thiên Trên đoạn thì

Và

suy ra Vậy chỉ có 2 mệnh đề 1, 4 đúng

Câu 17

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 18 Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Trang 6

Câu 19 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Lời giải

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 20

Trong không gian , gọi là mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các trục

Bán kính của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của mặt cầu Vì tiếp xúc với các trục , ,

hay , , tương ứng là hình chiếu của trên , ,

Trang 7

• TH4: Từ , Thay vào :

Vậy mặt cầu có bán kính

Câu 21 Tính tích các nghiệm của phương trình

Câu 22

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho

Câu 23 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

Câu 24

Cho phương trình Khi đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?:

Câu 25 Để hàm số đạt cực đại tại thì tham số thực có giá trị là:

Câu 27

tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Trang 8

Câu 28

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc

cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P là giao của SC và (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP.

Câu 30 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 31

nhất tại với Khi đó: bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có:

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Dấu “ = ” xãy ra ngược hướng

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa

mãn x12+x22− x1x2=9

A m=± 2√3 B m=3 C m=±√3 D m=0

Câu 34

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

C D

Câu 35 Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1 Tổng các phẩn tử của bằng

A B 1 C 0 D

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu

Ta có

Hàm số luôn đồng biến với mọi

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,03 MB