Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (18)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là.. Bảng biến thiên: Vậy để mô hình có thể tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 2 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho là số nguyên, là số nguyên dương Tìm khẳng định sai?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho là số nguyên, là số nguyên dương Tìm khẳng định sai?

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Trang 2

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A [2 ;+∞). B (0;+∞ ). C [0 ;+∞ ). D (2;+∞).

Câu 5

Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Xét hàm số với

Bảng biến thiên:

Vậy để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng =

Câu 7 Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

nghịch biến trên là

Câu 8 Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng độ dài cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

đã cho bằng:

Câu 9

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 4

C D

Câu 10 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 11 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

Lời giải

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Ta có , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 12

(Mã 102_2021Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 13 Tìm tất cả các số thực của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 14 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y= 13x3+x2+mx+2017 có cực đại và cực tiểu

trình nào dưới đây?

Trang 5

B

C

Câu 16 Cho , Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 17 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện và số phức là số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

Vây có ba số phức thỏa là

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Vậy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị

Câu 19

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phương trình f(x)=0có 4 nghiệm phân biệt

B Hàm số có 3 điểm cực trị

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞404– ∞

A Phương trình f(x)=0có 4 nghiệm phân biệt

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

D Hàm số có 3 điểm cực trị

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 20 Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

A và B và C và D và

Lời giải

Ta có: Phần thực và phần ảo lần lượt là: và

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho và mặt phẳng

Gọi (với ) thuộc sao cho có vô số mặt phẳng chứa và khoảng cách từ đến gấp 3 lần khoảng cách từ đến Tính giá trị biểu thức

Trang 7

Lời giải.

Vì khoảng cách từ đến gấp 3 lần khoảng cách từ đến đi qua giao điểm của và

và có thể xảy ra hai trường hợp sau:

Vậy

Câu 22 Nghiệm của phương trình là

Câu 23

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng và Đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ bên

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 24 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 25

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trang 8

A B .

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án B.

Câu 27 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

Câu 28 Biết (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Lời giải

Đặt:

Trang 9

Suy ra:

Vậy:

Câu 30 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Câu 31 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 32 Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng?

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

Câu 35

Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên , có chiều cao , có bán kính đáy bằng Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng song song với và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

Gọi là khoảng cách giữa và , Biết rằng đạt giá trị lớn nhất khi (phân số tối giản) Tính giá trị

Trang 11

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Theo giả thiết ta có và là bán kính của đường tròn thiết diện Khi đó

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng và mặt cầu

Gọi là tâm của thiết diện cắt bởi và hình nón Theo giả thiết ta có và

Gọi là diện tích thiết diện của mặt phẳng và hình nón

Ta có

Vậy

Theo đề ra ta có

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,37 MB