Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (413)

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và đường thẳng.. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và đường thẳng.. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1 Người ta muốn làm một cái bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy là tam giác đều để đựng

lít nước Để tiết kiệm chi phí nhất (xem tấm thủy tinh làm vỏ bình là rất mỏng) thì cạnh đáy của bình là.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là độ dài cạnh đáy và là chiều cao của hình lăng trụ đứng

Để tiết kiệm chi phí nhất thì diện tích toàn phần của hình lăng trụ là nhỏ nhất

Bảng biến thiên

Câu 2 Cho tam giác vuông tại có , biết Chọn câu đúng

Trang 2

Đáp án đúng: D

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và đường thẳng

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và đường thẳng

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và đường thẳng

Lời giải

Từ suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 4 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng nên

Chiều cao của hình lăng trụ bằng

Câu 5 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm

A B C D

Lời giải

Trang 3

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 6 Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị?

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 8 Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản Gọi Khẳng định nào sau

đây đúng?

Trang 4

Đáp án đúng: B

Câu 9 Đạo hàm của hàm số là

Câu 10

tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Trang 5

Vậy thể tích cần tính

Câu 11

là nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

kính của là

và bán kính của là

Lời giải

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình: log3(36−x2)≥ 3 là

Câu 15 Biết phương trình 9x−2.12x−16x=0 Đặt t=(3

4)x

,t >0, ta được phương trình

Trang 6

Giải thích chi tiết: Biết phương trình 9x−2.12x−1 6x=0 Đặt t=(3

4)x

,t >0, ta được phương trình

A t2−2 t−1=0 B 3t2+2t−1=0 C 3t2−2t−1=0 D t2+2t−1=0

Lời giải

Ta có 9x−2.12x−16x=0⇔[ (3

4)x

]2

−2.(3

4)x

−1=0 Mà

Câu 16 Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)= x+1√x2+1 trên đoạn [− 2;2] Tổng

M +m có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình

là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của mặt

Lời giải

Câu 18 Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Câu 19

Tính tích phân

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra:

Do đó

Câu 20

Cho hai khối như hình vẽ Tìm khẳng định đúng

A Cả hình 1 và hình 2 đều là khối đa diện

B Cả hình 1 và hình 2 đều là không phải khối đa diện

C Hình 1 là khối đa diện

D Hình 2 là khối đa diện

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên các khoảng:

Câu 22 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Lời giải

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Câu 23

Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và (tham khảo hình vẽ)

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

C Hàm số liên tục trên khoảng D Hàm số liên tục trên

Trang 9

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Biết đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Biết đạt giá trị nhỏ nhất tại Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

điểm của đường thẳng với mặt cầu và nằm giữa và

+) Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương

Trang 10

nên có phương trình tham số là Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu thỏa mãn hệ

Câu 27

Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức

Câu 28 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Trang 11

Và:

Vậy có hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 29 Trong tập các số phức, cho phương trình , Gọi là một giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Hỏi trong khoảng có bao nhiêu

Câu 32 Cho hàm số y=− x4+2 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;−1)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 33 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.

B Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

C Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các mặt là đa giác đều.

D Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biểu thức rút gọn của là

Lời giải

Câu 35 Rút gọn biểu thức với ta được

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB