Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (6)

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên d

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Ta có từ đồ thị suy ra hàm số có 2 điểm cực trị nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số dạng

với Lại có nên chọn phương án B

Câu 2 Đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A (0 ;2). B (1;0). C (0 ;− 1). D (− 1;0).

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 với trục hoành là điểm có tung độ y=0

Trang 2

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (− 1;0).

Câu 3

Tính môđun của số phức thỏa mãn điều kiện:

Câu 4 Cho hai tập hợp A=\{1;2;3; 4;5\}, B=\{3;4;5 \}

Biết B⊂ A, xác định tập hợp T =C A B.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có T=C A B= A¿

x∈ A¿⇔ \{ x∈ A x ∉B ⇔\{ x∈ \{1;2;3; 4;5 \} x∉\{3;4 ;5 \} ⇔x∈ \{1;2\}.

Suy ra T=C A B= A¿=\{1;2\}.

Đáp án đúng: B

Câu 6 Số cạnh của bát diện đều là:

Câu 7

Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Lời giải

Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,

Do nên hệ số nên loại đáp án

Câu 8

Trang 3

Cho hình thoi cạnh và (như hình vẽ) Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 9 Rút gọn biểu thức với

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng

là điểm trên cạnh sao cho Góc giữa và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng và theo ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là điểm trên cạnh sao cho Góc giữa và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng và theo ?

A B C D

Lời giải

ASBCHaaa60 o DIJ

;

Xét :

Xét vuông tại :

Trong mặt phẳng , dựng hình thoi và là trung điểm (như hình vẽ)

Chóp có tam diện vuông tại :

Trang 4

Từ (*): ⇒ Chọn đáp ánA.

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: ; ; ; là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K12 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường: ; ; ; là

A B C D .

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

Lời giải

Câu 13

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [− 10;10] để hàm số y=x3−3 x2+3 mx+2023

nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Trang 5

Câu 15 Tích phân ?

Câu 16 Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

, , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là

Lời giải

Khối lăng trụ đứng nên ta có là đường cao

Trang 6

góc giữa mặt phẳng và bằng góc giữa và

Vì vuông tại nên góc giữa và bằng góc

Vậy thể tích khối lăng trụ là

Câu 19 Cho mặt cầu và mặt phẳng Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng a Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi Diện tích mặt cầu bằng

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có tập xác định là ?

Câu 21 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng

tạo với đáy hình trụ góc Diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ là

* Gọi theo thứ tự là trung điểm của và Khi đó: và

Giả sử là giao điểm của và Khi đó góc giữa mp và đáy của hình trụ bằng góc hay

Trang 7

Đặt

Câu 22 Rút gọn biểu thức với

Câu 23

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 24

Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Tích các nghiệm của pt là một số âm.

B Phương trình vô nghiệm.

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Phương trình vô nghiệm.

B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D Tích các nghiệm của pt là một số âm.

LỜI GIẢI

Trang 8

Nghiệm của phương trình là : Vì Chọn đáp án D.

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu , giá trị lớn nhất của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu , giá trị lớn nhất của biểu thức là

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là trọng tâm và là trung điểm của

Ta có

Dấu “ = ” xảy ra khi

Câu 26 Hàm số f(x)=log2(x2−2 x) có đạo hàm

A f ′(x)= 1

′(x)= ln2

x2−2 x.

C f ′(x)= 2 x− 2

′ ( x)= (2x −2) ln 2

x2−2 x .

Câu 27 Xác định tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Trang 9

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Gọi là đường cao của tam giác Vì đều cạnh nên

Lại có, là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nên

Tìm khi đó?

Câu 31 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 10

C D

Câu 32

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=x4− 4 x2+1

B y=x4+2x2+1

C y=x4− 2x2− 1.

D y=− x4+4 x2+1

[

]

Câu 33 Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 54 Tính thể tích khối lập phương đó

Ta có:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực của số phức là

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông TX Quảng Trị
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Quảng Trị

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB