Đề mẫu toán 12 có lời giải (10)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y=−x−1 x−3 B y= x−1 x +1

C y= x +3

−x−2

x +1 .

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2; 1)  và B ( 1;1;1)  ?

A M(3;3; 3) B (3; 3; 3)N  

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Phương án

⬩ Phương án

A Có   ( 2; 1;2)



AM Suy ra                             

AB AM hay M  ( AB ).

Phương án

⬩ Phương án

B Có   ( 2; 1;2)

AB và  (2; 5; 2) 

AN Dễ thấy   ;

AB AM không cùng phương hay N  ( AB ).

Phương án

⬩ Phương án

C Có  ( 2; 1;2)



AP Dễ thấy  AB AP; không cùng phương hay P  ( AB ).

Phương án

⬩ Phương án

D Có  ( 2; 1;2)



AQ Dễ thấy  AB AQ; không cùng phương hay Q  ( AB ).

~1Câu 20.

Trang 2

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 1  là: 2 3 1 1

Câu 3 Cho hàm số

1

x y x





 có đồ thị ( )C Gọi M x y 0; 0

là điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của ( )C sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C

là nhỏ nhất Tính x0y0 bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

1

x y x





 có đồ thị ( )C Gọi M x y 0; 0

là điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của ( )C sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C

là nhỏ nhất Khi đó x0y0 bằng:

A.1 B 1 C.7 D.7

Hướng dẫn giải

Tiệm cận đứng: x 1

Tiệm cận ngang: y 2

Gọi

0 0

0

,

1

x

M x

x



  , x 0 1

Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận là

0

x



Vậy d nhỏ nhất khi:

0 0

4

2( ) 1

x





Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số y2x3 3x2m trên đoạn 5;1

bằng 7 khi m là

Câu 5 Cho M(-3; 2; 1); N¿; 2; -3) Biết u=4 i+ MN Độ dài vecto u là:

Câu 6 Với a là số thực dương tùy ý, log2(a8) bằng

A 2−log2a B −3+ log2a C 3

1

3log2a

Câu 7 Số nghiệm nguyên của bất phương trình  4 

2

2x 2 x 17 10 log x 0

là

Giải thích chi tiết: Điều kiện: ⬩ Phương án 10 log 2x 0 0x210

Trang 3

Ta có:

2 4

4

x





 

 

Nếu

⬩ Phương án 10 log 2 x 0 log2 x10 x210

Nếu

⬩ Phương án

10

2 4

x

x x

x







Do x¢ x4;5;6;K ;1024 Vậy phương trình đã cho có 1021 nghiệm nguyên

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4 a, SA=2 a, SB=2 a√3 và ( SAB ) vuông góc với mặt đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp SBMDN là

A V = a3√3

6 . B V =

8 a3√3

3 . C V =

a3

a3√2

3 .

Câu 9 Phần ảo của số phức z 7 6i bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi  với ,a b   Khi đó phần thực của số phức z là a và phần ảo của

số phức z là b

Ta có z 7 6i Do đó phần ảo của số phức z là 6

Câu 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

   



   

   



   

   

C

   



   

   



   

   

Câu 11 Cho hàm số ( ) 1 3 1( ) 2 ( 2 ) 2

f x = - x + m+ x - m + m x+

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số mÎ -[ 9;9] để hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;2 ?

Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M3; 5 

Xác định số phức liên

hợp z của z.

A z 5 3 i B z 5 3 i C z 3 5 i D z 3 5 i

Câu 13 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên ¡ và thỏa mãn (0) 0f   f( 1). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x y( ), 0,x1,x Xét các mệnh đề sau1.

Trang 4

1



2

1

( )





3

1

( )





4

1

( )





Số mệnh đề dung là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên ¡ và thỏa mãn (0) 0f   f( 1). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x y( ), 0,x1,x Xét các mệnh đề sau1.

1



2

1

( )





3

1

( )





4

1

( )





Số mệnh đề dung là

A 3. B 1. C 4. D 2.

Lời giải

1



sai vì (0) 0f 

2

1

( )





đúng Lý thuyết

3

1

( )





sai do yf x( )còn đổi dấu trên 1;0   f(0) 0  f( 1)  

4

1

( )





sai do yf x( )còn đổi dấu trên 1;0   f(0) 0  f( 1)  

Vậy chỉ có một mệnh đề 2

1

1 ( )





là đúng

Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 1 là

Trang 5

A đường tròn I1; 2 

, bán kính R1. B đường tròn I1; 2 

, bán kính R1.

C đường tròn I1; 2

, bán kính R1. D đường tròn I1;2

, bán kính R1.

Giải thích chi tiết: Đặt z x yi x y R  ; ,  

Khi đó: z 1 2i  1 x1   y2i 1 x12  y22 1

 12  22 1

 x  y 

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường tròn I1;2

, bán kính R1.

Câu 15

Cho là các số thực dương thoả mãna2b2 14ab Khẳng định nào sau đây là sai?

A

ln ln ln



C 2log 4a b   4 log 2a log 2b D 2log 2a b   4 log 2a log 2b

Giải thích chi tiết: Ta có  

2

4

a b

Nên ta có

ln ln

ab

vậy A đúng2log 2a b  log 2a b 2  log 16 2 ab  4 log 2a log 2b vậy B đúng

2log a b  log a b  log 16ab   2 log a log b vậy C sai

2log log log

4

vậy D đúng

Cách 2:.

Câu này ý C sai vì 2log 4a b   4 log 4a log 4b log 4a b 2 4log 4 log 4  4ab

Câu 16 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số y a với x a0 và a1 luôn đi qua điểm M a( ;1)

B Đồ thị hàm số y a và đồ thị hàm số x yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

C Hàm số y a với x a1 nghịch biến trên khoảng (  ; )

D Hàm số y a với 0 x  a 1 đồng biến trên khoảng (  ; )

Giải thích chi tiết: Câu B sai vì hàm số y a x với 0  nghịch biến trên khoảng (a 1    ; )

Câu C sai vì hàm số y a x với a  đồng biến trên khoảng ( ; )1   

Câu D sai vì đồ thị hàm số y a x với a  và 0 a  luôn đi qua điểm ( ; )1 M a a hoặc (0;1) a M chứ không phải

( ;1)

M a

Câu 17

Trang 6

Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số yf x 

trên đoạn 2;2

A m2;M  2 B m5;M  1

C m1;M  0 D m5;M  0

Câu 18 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 z2 1 Giá trị của

z z  z  z bằng

Giải thích chi tiết: Gọi z1x1y i z1; 2 x2y i2 , với x y x y  1, , ,1 2 2

Ta có

z z   x y x y 



z z  x x  y y



z  z  x  x  y  y



Từ (1) và (2) ta có: 2 2  2 2  2 2

z z  z  z  x y  x y 

Câu 19

.[ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A 0, 4x

C y  2 x

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A 0, 4x B y  2 x

C ylog2x D ylog0,4x

Lời giải

Trang 7

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số a: 0a1.

Câu 20

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

A

    2

b

a

V  f x  f x  x

   

b

a

V   f x  f x  x

C

   

b

a

V  f x  f x  x

   

b

a

V   f x  f x  x

Giải thích chi tiết: Do f x1   f x2  x a b; 

nên

   

b

a

V   f x  f x  x

Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5 Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 22 Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x 1





Câu 23

Đường cong bên dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số

đó là hàm số nào?

A y x3 1 B y x 3 1

Trang 8

C y x42x 1 D y x4 2x 1

Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có số đo góc ở đỉnh bằng?

A 600 B 450 C 300 D 1200

Câu 25 Trên đoạn 2;6 , hàm số f x  x 16

x

 

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A x 6. B x 2. C x 4 D x 3

Giải thích chi tiết: Ta có

 

2;6

4

x







Câu 26 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng  P : 8x 4y 8z11 0 và  Q : 2x 2y 7 0 là

A 4



Giải thích chi tiết: Chọn A

 P 8; 4; 8 ;  Q  2; 2;0

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng    P & Q

ta có

   

cos

P Q

 

Vậy 4



 

Câu 27

Cho các hàm số lũy thừayx,yx,y x có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng

Trang 9

A     . B     . C     . D     .

Giải thích chi tiết:

Từ đồ thị các hàm số ta thấy tại x  thì: 2 2  2  2 

Câu 28

Tập giá trị của hàm số là

Câu 29

Cho hàm số yf x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 B Hàm số có bốn điểm cực trị.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x  6

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình

1 1

4 2

x

 



 

  là:

A  1; 

B  ;3 C 3; 

D   ; 1

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

1 1

4 2

x

 



 

  là:

A 3; 

B   ; 1

C 1;

D  ;3

Lời giải

Ta có:

1

2

x



 

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình

1 1

4 2

x

 



 

  là: S     ; 1

Câu 31 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x+2

x +1 là đường thẳng có phương trình

Câu 32

Cho hàm chẵn liên tục trên và thoả mãn Tính

Câu 33

Cho hàm số y= x+b

cx +d , (b , c , d ∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A b<0 , c> 0 , d<0 B b>0 , c< 0 , d<0.

C b>0 , c> 0 , d>0 D b<0 , c> 0 , d>0.

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có: y '= d − bc

(cx + d )2 Tiệm cận ngang của đồ thị là: y=1

c>0⇒c >0.

Tiệm cận đứng của đồ thị là: x=− d

c<0⇒d >0 (Vì c >0).

Giao của đồ thị với trục Oy là (0 ; b

d)⇒ b

d<0⇒ b<0 (Vì d >0).

Vậy: b<0 , c>0 , d>0.

Câu 34 Phương trình tiếp tuyến của  C y x:  2

tại điểm M0 có hoành độ x 0 1 là

2

y x

B yx  1

y  x 

y x  

Câu 35 Trên khoảng 0;

, hàm số f x  x 2cosx đạt cực đại tại :

A x 3





5 6

x 





2 3

x 

Tiêu đề	Đề mẫu toán 12 có lời giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	809,68 KB