Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (12)

Phương trình mặt cầu là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên: Câu 5.. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bở

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Độ dài của véc tơ a    1; 2;3là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng Thể tích của

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

1 2

 





 



  

 và mặt phẳng  P x:  2y z   , Gọi 1 0 

là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P

, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d Phương trình đường

thẳng  là

A

C



Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

1 2

 





 



  

 và mặt phẳng

 P x:  2y z   , Gọi 1 0  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P

, đồng thời cắt và vuông góc với đường

thẳng d Phương trình đường thẳng  là

A

B

C

 D



Lời giải

  1 ;2 ; 1 2    1 2 2   1 2  1 0

M  d P  M t  t   t  P   t  t    t  

Trang 2

 

  

 P

: x 2y z 1 0 có vtpt n   1; 2;1

, d có vtcp u   1; 1;2

Ta có  đi qua M2;1;1

nhận ku n ,  3;1; 1  là một vectơ chỉ phương có dạng

:



Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu qua bốn điểm , ,

, Phương trình mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu

Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên:

Câu 5 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x2y3z 6 0

và đường thẳng :

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

C  cắt và không vuông góc với  

D //  

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a, BC 2a.  Hình chiếu của S trên ABC là trung điểm H của BC Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60  Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3

a 3

3

a

3

a 3

3

a 6

Câu 7 Tập xác định của hàm số y log 3 x2 x 12

A   ; 4  3;  B 4;3

C   ; 4  3;  D 4;3

Câu 8 Cho khối chóp S ABCcó chiều cao bằng 5 , đáy ABC có diện tích bằng 6 Thể tích khối chóp S ABC

bằng

Giải thích chi tiết: V S ABC=1

3 S h=

1

3.6 5=10

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình log0,8 x2  x   log0,8  2x 4  

là :

A     ; 4    1;2  B     ; 4    1;  

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1 2

x y





 đồng biến trên khoảng   ; 3

?

A 2

B 0

C Vô số.

D 1

Giải thích chi tiết: Ta có:  2

2

m





Để hàm số đồng biến trên   ; 3 thì  

2 1 0

m m

 





    



2 1 0

m m

 



 

 



1 2 3 2

m m







 

 

Vậy m  hay chỉ có một giá trị nguyên 1 m thỏa mãn yêu cầu

Câu 11

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ 4.1 dưới đây?

Trang 4

A 2x+ -y 2 0.³ B 2x+ + ³y 2 0.

C x+2y- 2³ 0. D 2x+ £y 2.

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 13 Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A x2 2y3 3. B x 2y2 1.

Giải thích chi tiết: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai

ẩn?

A 2x y 3. B x 2y21. C x2 y0. D x2 2y3 3.

Câu 14 Điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A





x y

 





 

C

x y

 





x y





 

Câu 15 Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 5

A

2 2

1

x

y

x







B

2 3

1

x

y

x







C

2 1

1

x

y

x







D

2 1

1

x

y

x







CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT

1) CÔNG THỨC – TÍNH – RÚT GỌN BIỂU THỨC

Câu 16

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH

AC Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng

Câu 17 Tính thể tích khối lập phương ABCD A B C D.     , biết AC 6 3

A V 216 B V 72 C V  18 D V 648 3.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương ABCD A B C D.     , biết AC 6 3

A V  B.18 V 72 C V 648 3 D V 216

Lời giải

Trang 6

Gọi độ dài cạnh hình lập phương ABCD A B C D.     là a a 0.

Dựng AC ta có, ACa 2

Mặt khác, ACC vuông tại C , nên AC CC2AC2

Hay, 6 3 a2a 22

6

a

  Vậy thể tích khối lập phương ABCD A B C D.     là V  63 216dvtt

Câu 18 Cho hàm số yf x( )2x36x2 3 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x( )2x36x2 3 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A 3  B 2 C 0 D 5

Lời giải

Ta có

2

x





 Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số đã cho là 5

Trang 7

Câu 19 Tìm tập xác định của hàm số ylogx1:

A D    1;  . B D     ; 1 .

C D    [ 1; ) D \ 1

Giải thích chi tiết: Hàm số ylogx1

xác định khi x 1 0 x 1 Vậy tập xác định D    1; 

Câu 20

Tập xác định của hàm số là

A D   1;1 

B D 1;

C D     ; 1  1;

D D 

Câu 21 Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suất 7,8% một năm Anh A bắt đầu

trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp

cách nhau đúng 1 năm Số tiền trả nợ như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh A trả hết nợ Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt quá trình anh A trả nợ Số tiền anh A trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là

A 103.618.000 đồng B 136.776.000 đồng.

C 121.800.000 đồng D 130.000.000 đồng.

Giải thích chi tiết: Công thức tính tổng số tiền còn nợ sau n kì hạn là P n A1rn

, trong đó A là số tiền

vay, r là lãi suất kì hạn, n số kì hạn phải trả sau khi vay.

Gọi M (đồng) là số tiền mà anh A phải trả mỗi kì hạn (1 năm).

Sau năm thứ 1 số tiền anh A còn nợ là P1A1r1 M

Sau năm thứ 2 số tiền anh A còn nợ là P2 A1r1 M1r A1r2 M1r

………

Sau năm thứ n số tiền anh A còn nợ là P n A1rn M 1 1 r 1 rn1

1  1  1 1  1  1

Vì sau 8 năm anh A trả hết nợ nên

 

8

 

Dùng máy tính cầm tay tính toán khi thay A 600.000.000, r 0,078 ta được M 103.618.000 đồng.

Câu 22

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Trang 8

A y x42x2 1 B y x 4 2x21

C y x 3 3x2  1 D y x33x2 1

Câu 23

Cho hàm số yf x 

có đồ thị (như hình dưới) Khi đó f x  đồng biến trên các khoảng:

A 1;0

, 0;1

, 1;0

C   ; 1,1;  . D 1;0

, 1;  .

Câu 24

Trong không gian cho hai đường thẳng và Đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai đường thẳng và Đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Lời giải

Gọi là giao điểm của và nên

Mà thuộc mặt phẳng nên

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng có tọa độ

Điểm thuộc mặt phẳng nên

Đường thẳng có VTCP

Câu 25 Biết đồ thị hàm số ym 4x3 6m 4x2 12mx7m18

(với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó

C y48x10 D y2x 1

Câu 26 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ?

1 2

y

x



  

 

C y2 x

D  2

2

Giải thích chi tiết:

Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D 0;

Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định D \ 0 

Đáp án C: Điều kiện 2x2 0 (luôn đúng) Tập xác định D 

Đáp án D: Điều kiện 2x0 x 2 Tập xác định D    2; 

Câu 27 Cho hàm số f x  sin 5 x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A   1cos5

5

1 cos5 5



Trang 10

Câu 28

Ⓐ

3 5

log  

a

a Ⓑ

2 3 2 5 4

15 7

12 log

5



a

Ⓒ

2 3 2 5 4

15 7

9 log

5



a

a Ⓓ

3 5

2 2 4

log  

a

Câu 29

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 30 Tập xác định của hàm số y x 14

 

là

A . B 1; C \ 1   D 1;

Câu 31 Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

4 4 4

y



  có hai đường tiệm cận đứng

A m  4 B m  4 C m  4 D m 

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

4 4 4

y



  có hai đường tiệm cận đứng

A m  B 4 m  C 4 m  D m 4

Lời giải

Ta có

y

    ,yêu cầu bài toán  phương trình x2 4 x m   0 có hai nghiệm phân biệt

khác 2

,

2

4

m



Câu 32 Với a là số thực dương tùy ý, a2 3. a bằng

A

4

3

5 3

7 3

2 3

a .

Trang 11

Câu 33 Một lon nước soda 80 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T t =( ) 32 48 0,9 + ( )t Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 37 0F Chọn đáp án gần nhất với kết quả?

A 21,5 phút B 15,6 phút C 17 phút D 25,6 phút

Câu 34

Rút gọn biểu thức với

Câu 35

Đặt:

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,38 MB